什么是f(t)= sin(t / 2)+ cos((13t)/ 24)的周期?

什么是f(t)= sin(t / 2)+ cos((13t)/ 24)的周期?
Anonim

回答:

#52pi#

说明:

sin kt和cos kt的时间段是 #(2PI)/ K#.

所以,另外,f(t)中两个项的周期是 #4pi和(48/13)pi#.

对于总和,复合周期由下式给出 #L(4PI)= M((48/13)PI)#,使公共值为最小整数倍 #PI#.

L = 13且M = 1。共同的价值= #52pi#;

校验: #f(t + 52pi)= sin((1/2)(t + 52pi))+ cos((24/13)(t + 52pi))#

#= SIN(26pi + T / 2)+ COS(96pi +(24/13)T)#

#= SIN(T / 2)+ COS(24 /13吨)= F(t)的#..