回答：
见下文
说明：
我们将应用一个关键的三角函数来解决这个问题，即：
#sin ^ 2（theta）+ cos ^ 2（theta）= 1#
首先，我们想转 #罪^ 2（x）的# 与余弦的东西。重新排列上述标识给出：
#cos ^ 2（theta）= 1-sin ^ 2（theta）#
我们将其插入：
#sin ^ 2（theta）+ sin（theta）= 1#
#=> 1 - cos ^ 2（theta）+ sin（theta）= 1#
另请注意，等式两边的那些将取消：
#=> sin（theta） - cos ^ 2（theta）= 0#
其次， 我们想要剩下的 #sin（x）的# 用它来代替含有余弦的东西。这有点麻烦，但我们也可以使用我们的身份。
#sin（theta）= sqrt（1 - cos ^ 2（theta））#
我们现在可以插入：
#=> sqrt（1 - cos ^ 2（theta）） - cos ^ 2（theta）= 0#
最后， 我们搬家了 #COS ^ 2（x）的# 到等式的另一边，并将所有方块移除以取消平方根：
#=> sqrt（1 - cos ^ 2（theta））= cos ^ 2（theta）#
#=> 1 - cos ^ 2（theta）= cos ^ 4（theta）#
现在，我们补充一下 #COS ^ 2（THETA）# 双方：
#=> cos ^ 4（theta）+ cos ^ 2（theta）= 1#
你有它。请注意，你可以用不同的方式做到这一点，但只要你在没有做错误数学的情况下得到同样的答案，你应该是好的。
希望有帮助:)
回答：
请参阅说明
说明：
#sin ^ 2（theta）+ sin（theta）= 1#
#sin（theta）= 1 - sin ^ 2（theta）# ---#COLOR（红色）（（1））#
我们知道 ， #color（绿色）（sin ^ 2（theta）+ cos ^ 2（theta）= 1）#
要么 #color（绿色）（cos ^ 2（theta）= 1 - sin ^ 2（theta））#
在等式中使用此值 #COLOR（红色）（（1））#
我们得到了， #sin（theta）= cos ^ 2（theta）#
平方双方
#color（蓝色）（sin ^ 2（theta）= cos ^ 4（theta））# ---#COLOR（红色）（（2））#
#cos ^ 2（theta）+ cos ^ 4（theta）#
使用的值 #COLOR（红色）（（2））#
# - > cos ^ 2（theta）+ sin ^ 2（theta）#
现在使用绿色标识。
我们得到了， #cos ^ 2（theta）+ sin ^ 2（theta）= 1#
因此证明了。
回答：
见下文
说明：
我们有，
#sin ^ 2 theta# +#sin theta#=1-----#COLOR（红色）（1）#
表达 #sin ^ 2 theta# 作为1- #cos ^ 2 theta#, 我们有，
#cancel（1）#- #cos ^ 2 theta# + #sin theta#= #cancel（1）#
要么，
#sin theta#=#cos ^ 2 theta#.
现在把这个值放在第二个等式的R.H.S部分，我们有，
#cos ^ 2 theta# +#cos ^ 4 theta#=#sin theta#+#（sin theta）^ 2#
要么，
#^ COS2θ是#+#^ COS#4theta= 1 {来自 #COLOR（红色）（1）#}
因此证明了L.H.S = R.H.S
#罪^2θ+SINθ= 1#
插入身份， #sin ^2θ+ cos ^2θ= 1#
#1-COS ^2θ+SINθ= 1#
#-cos ^2θ+SINθ= 0#
#COLOR（红色）（COS ^2θ=SINθ#
所以， #COLOR（品红色）（COS ^4θ= SIN ^2θ#
我们必须证明， #COLOR（红色）（COS ^2θ）+颜色（品红色）（COS ^4θ）= 1#
#COLOR（红色）（SINθ）+颜色（品红色）（SIN ^2θ）= 1#;这就是我们所提供的。
因此证明了！
