你如何解决1 - 2（sinx）^ 2 = cosx，0 <= x <= 360.解决x？

回答：

#X = 0120240360#

说明：

#ASIN ^ 2×+ ACOS ^ 2x- = A#

#1-2sin ^ 2×= 2COS ^ 2×#

#1-（2-2cos ^ 2×）= cosx#

#1-2 + 2COS ^ 2×= cosx#

#2COS ^ 2X-cosx-1 = 0#

替代 #U = cosx#

#2U 2U ^-1 = 0#

#U =（1 + -sqrt（（ - 1）^ 2-4（2 * -1）））/（2 * 2）#

#U =（1 + -sqrt（1-4（-2）））/ 4#

#U =（1 + -sqrt（1 + 8））/ 4#

#U =（1 + -sqrt（9））/ 4#

#U =（1 + -3）/ 4#

#U = 1或-1/2#

#cosx = 1或-1/2#

#X = COS -1 ^（1）= 0，（360-0）= 0360#

#X = COS -1 ^（-1/2）= 120，（360-120）= 120240#

#X = 0120240360#

回答：

#color（蓝色）（0,120 ^ @，240 ^ @，360 ^ @）#

说明：

身份：

#COLOR（红色）BB（罪^ 2×+ COS 2×^ = 1）#

代 #（1-cos ^ 2x）# 在给定的等式中：

#1-2（1-COS ^ 2×）= cosx#

减法 #cosx# 并扩大：

#1-2 + 2COS ^ 2X-cosx = 0#

简化：

#2COS ^ 2X-cosx-1 = 0#

让 # u = cosx#

#:.#

#2U 2U ^-1 = 0#

因子：

#（2u + 1）（u-1）= 0 => u = -1 / 2且u = 1#

但 #U = cosx#

#:.#

#cosx = -1 / 2，cosx = 1#

#X =反余弦（cosx）=反余弦（-1/2）=> X = 120 ^ @#

这是象限 II，我们在象限中也有一个角度 III:

#360^@-120^@=240^@#

#x = arccos（cosx）= arccos（1）=> x = 0,360 ^ @#

收集解决方案：

#color（蓝色）（0,120 ^ @，240 ^ @，360 ^ @）#