F（theta）= sin 7 t - cos 84 t的频率是多少？

回答：

频率是 #= 7 /（2PI）= 1.114#

说明：

2个周期函数之和的周期是其周期的LCM

#F（THETA）= sin7t-cos84t#

期间 #sin7t# 是 #= 2 / 7pi = 12 / 42pi#

期间 #cos84t# 是 #= 2 / 84pi = 1 / 42pi#

的LCM #12 /#42pi 和 #1 /#42pi 是 #12 / 42pi = 2 / 7pi#

频率是

#F = 1 / T#

频率 #F = 1 /（2 / 7pi）= 7 /（2PI）= 1.114#

证明： - sin（7 theta）+ sin（5 theta）/ sin（7 theta）-sin（5 theta）=？

（sin7x + sin5x）/（sin7x-sin5x）= tan6x * cotx rarr（sin7x + sin5x）/（sin7x-sin5x）=（2sin（（7x + 5x）/ 2）* cos（（7x-5x）/ 2））/（2sin（（7x-5x）/ 2）* cos（（7x + 5x）/ 2）=（sin6x * cosx）/（sinx * cos6x）=（tan6x）/ tanx = tan6x * cottx

你如何证明1 /（1 + sin（theta））+ 1 /（1-sin（theta））= 2sec ^ 2（theta）？

见下图LHS =左手边，RHS =右手边LHS = 1 /（1 + sin theta）+ 1 /（1-sin theta）=（1-sin theta + 1 + sin theta）/（（1 + sin） theta）（1-sin theta）） - >公分母=（1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta）/（（1 + sin theta）（1-sin theta））= 2 /（1-sin ^ 2x） = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS

你如何简化（cot（theta））/（csc（theta） - sin（theta））？

=（costheta / sintheta）/（1 / sintheta - sin theta）=（costheta / sintheta）/（1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta）=（costheta / sintheta）/（（1-sin ^ 2theta）/ sintheta =（costheta / sintheta）/（cos ^ 2theta / sintheta）= costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta希望这有帮助！