你如何证明1 /(1 + sin(theta))+ 1 /(1-sin(theta))= 2sec ^ 2(theta)?

你如何证明1 /(1 + sin(theta))+ 1 /(1-sin(theta))= 2sec ^ 2(theta)?
Anonim

回答:

见下文

说明:

LHS =左手边,RHS =右手边

LHS#= 1 /(1 + sin theta)+ 1 /(1-sin theta)#

#=(1-sin theta + 1 + sin theta)/((1 + sin theta)(1-sin theta))# - >共同分母

#=(1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta)/((1 + sin theta)(1-sin theta))#

#= 2 /(1-罪^ 2×)#

#= 2 / COS ^ 2×#

#= 2 * 1 /余弦^ 2×#

#= 2秒^ 2×#

#= RHS#