什么是半角身份？

半角身份定义如下：

# mathbf（sin（x / 2）= pmsqrt（（1-cosx）/ 2））#

#(+)# 象限 一世 和 II

#(-)# 象限 III 和 IV

# mathbf（cos（x / 2）= pmsqrt（（1 + cosx）/ 2））#

#(+)# 象限 一世 和 IV

#(-)# 象限 II 和 III

# mathbf（tan（x / 2）= pmsqrt（（1-cosx）/（1 + cosx）））#

#(+)# 象限 一世 和 III

#(-)# 象限 II 和 IV

我们可以从以下身份推导出它们：

#sin ^ 2x =（1-cos（2x））/ 2#

#sin ^ 2（x / 2）=（1-cos（x））/ 2#

#color（蓝色）（sin（x / 2）= pmsqrt（（1-cos（x））/ 2））#

知道怎么做 #sinx的# 是积极的 #0-180^@# 和负面的 #180-360^@#，我们知道象限是正面的 一世 和 II 和负面的 III 和 IV.

#cos ^ 2x =（1 + cos（2x））/ 2#

#cos ^ 2（x / 2）=（1 + cos（x））/ 2#

#color（蓝色）（cos（x / 2）= pmsqrt（（1 + cos（x））/ 2））#

知道怎么做 #cosx# 是积极的 #0-90^@# 和 #270-360^@#，并为负 #90-270^@#，我们知道象限是正面的 一世 和 IV 和负面的 II 和 III.

#tan（x / 2）= sin（x / 2）/（cos（x / 2））=（pmsqrt（（1-cos（x））/ 2））/（pmsqrt（（1 + cos（x） ）/ 2））#

#color（蓝色）（tan（x / 2）= pmsqrt（（1-cos（x））/（1 + cos（x））））#

我们可以看到，如果我们采取正负值的条件 #sinx的# 和 #cosx# 除了它们，我们得知这对象限是正面的 一世 和 III 和负面的 II 和 IV.