什么是f（θ）= tan（（3θ）/ 7） - 秒（（5θ）/ 6）的周期？

回答：

#84pi#.

如有必要，我会再次编辑我的答案，以便进行调试。

说明：

期间 #tan（3 / 7theta），P_1 = pi /（3/7）= 7/3 pi#.

期间 # - sec（5 / 6theta），P_2 =（2pi）/（5/6）= 12/5#

现在，

f（theta）的时期，最不可能 #P = L P_1 = MP_2#。所以，

P =（7 / 3pi）L =（12 / 5pi）M。

如果表单中至少有一个术语

正弦，余弦，csc或秒 #（a theta + b）#, P =最小可能（P / 2不是周期）。

的整数倍 #（2 pi）#.

让 #N = K L M = LCM（L，M）#.

乘以分母的最小公倍数 #P_1和P_2#

=（3）（5）= 15.然后

#15 P = L（35pi）= M（36）pi#.

由于35和36是共素K = 1，N =（35）（36），

L = 36，M = 35，P = 84 #PI#.

验证：

#f（theta + 84 pi）#

#= tan（3/7 theta + 12 pi） - 秒（5/6 theta + 14 pi）#

#= tan（3/7 theta） - sec（5/6 theta）#

#= f（theta）#

如果P减半，

#f（theta + 42 pi）= an（3/7 theta + 6 pi） - sec（5/6 theta + 7 pi）#

#= tan（3/7 theta）+ sec（5/6 theta）#

#ne f（theta）#

图表，一段时间， #x in -42pi，42pi#: