余弦定律是什么? +示例

余弦定律是什么? +示例
Anonim

Cosider三角形:

(图片来源:维基百科)

你可以将这个三角形的边与一种Pitagora定理的“扩展”形式联系起来:

#A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2-2bc * COS(阿尔法)#

·B ^ 2 = A ^ 2 + C ^ 2-2ac * COS(测试版)#

#C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2ab * COS(伽玛)#

正如您所看到的,当您的三角形不是直角三角形时,您会使用此定律。

例:

考虑上面的三角形,其中:

#a = 8厘米#

#c = 10厘米#

#的β= 60°# 因此:

·B ^ 2 = A ^ 2 + C ^ 2-2ac * COS(测试版)#

·B ^ 2 = 8 ^ 2个+ 10 ^ 2-2 * 8个* 10个* COS(60°)##cos(60°)= 1/2号

所以: #b ^ 2 = 84,b = sqrt(84)= 9,2 cm#