统计

1884年一般情况下，男性可以选择6个，女性则选择5个。不要问我为什么你有更多的女性，你的委员会要求更少的代表，但这是另一个故事。好的，所以问题就是这些家伙中的一个拒绝与其中一个女孩一起工作。因此，这个特定的人不能与所有人一起使用，所以我们从8中减去1并将他的组合添加到最后7个选择1种方式的总和中。所以让我们从其他人开始（7！）/（（7-6）！6！）= 7现在这些可以匹配（10！）/（（10-5）！5！）= 252种方式女人或7 * 252 = 1764现在是最后一个拒绝与一个女孩一起工作的人。他只能和9选5女人一起工作（9！）/（（9-5）！5！）= 126 1764 + 126 = 1884 阅读更多 »

“630”（7！）/（（2！）^ 3）= 630“一般情况下，当我们排列n个项目时，每个”n_i“次出现k个不同的”“项目，”i = 1,2 ，...，k“，然后我们”“拥有”（n！）/（（n_1）！（n_2）！......（n_k）！）“安排它们的可能性。” “所以我们需要计算物品出现的次数：”“这里我们有7个项目：两个579和一个6，所以”（7！）/（2！2！2！1！）= 630“可能性”“这被称为多项系数。“ “它背后的哲学很简单。如果它们不同，我们会有”安排它们的方式，但是相同的项目“”可以用“n_i！”方式排列，而不影响结果“”所以我们分开所有的“（n_i）！ 阅读更多 »

Q_1 = 24如果您手中有TI-84计算器：您可以按照以下步骤操作：首先按顺序排列数字。然后按状态按钮。然后“1：编辑”并继续按顺序输入您的值此后再次按下状态按钮并转到“CALC”并点击“1：1-Var Stats”按下计算。然后向下滚动，直到看到Q_1。那个价值就是你的答案:) 阅读更多 »

Color（red）（sigma ^ 2 = 3.25）为了找到方差，我们首先需要计算均值。要计算平均值，只需添加所有数据点，然后除以数据点的数量。平均μ的公式是mu =（sum_（k = 1）^ nx_k）/ n =（x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n）/ n其中x_k是第k个数据点，n是数据的数量点。对于我们的数据集，我们有：n = 4 {x_1，x_2，x_3，x_4} = {2,4,5,7}所以平均值为mu =（2 + 4 + 5 + 7）/ 4 = 18 / 4 = 9/2 = 4.5现在计算方差，我们找出每个数据点离平均值有多远，然后将每个值平方，加起来，然后除以数据点的数量。方差为符号sigma ^ 2方差的公式为：sigma ^ 2 =（sum_（k = 1）^ n（x_k-mu）^ 2）/ n =（（x_1-mu）^ 2 +（ x_2-mu）^ 2 + ... +（x_n-mu）^ 2）/ n因此对于我们的数据：sigma ^ 2 =（（2-4.5）^ 2 +（4-4.5）^ 2 +（5- 4.5）^ 2 +（7-4.5）^ 2）/ 4 sigma ^ 2 =（（ - 2.5）^ 2 +（ - 0.5）^ 2 +（0.5）^ 2 +（2.5）^ 2）/ 4 sigma ^ 2 =（6.25 + 0.25 + 0.25 + 6.25）/ 4 = 13/4 =颜色（红色）3.25 阅读更多 »

方差是27500数据集的平均值由数据之和除以它们的数量给出，即（Sigmax）/ N因此平均值是1/4（1000 + 600 + 800 + 1000）= 3400/4 = 850方差由下式给出： （Sigmax ^ 2）/ N - （（Sigmax）/ N）^ 2（Sigmax ^ 2）/ N = 1/4（1000 ^ 2 + 600 ^ 2 + 800 ^ 2 + 1000 ^ 2）= 1/4（ 1000000 + 360000 + 640000 + 1000000）= 300000/4 = 750000因此方差为750000-（850）^ 2 = 750000-722500 = 27500 阅读更多 »

总体方差：56.556样本方差：67.867计算方差：计算算术平均值（平均值）对于每个数据值平方，该数据值与平均值之间的差异计算平方差异的总和如果您的数据代表整个总体： 4.将平方差的总和除以数据值的数量以得到总体方差如果您的数据仅代表从较大总体中获取的样本4.将平方差的总和除以比数据值的数量少1的值获得样本方差 阅读更多 »

差异是25.14数据; D = {12,6，-2,9,5，-1}方差（sigma ^ 2）是与平均值的平方差的平均值。平均值是（sumD）/ 6 = 29 / 6~4.83（2dp）sigma ^ 2 = {（12-4.83）^ 2 +（6-4.83）^ 2 +（-2-4.83）^ 2 +（9- 4.83）^ 2 +（5-4.83）^ 2 +（ - 1 -4.83）^ 2} / 6 = 150.83 / 6~25.14（2dp）方差为25.14 [Ans] 阅读更多 »

取决于给定数据是作为整个总体（所有值）还是来自一些较大种群的样本：种群方差西格玛^ 2~ = 66.7样本方差s ^ 2~ = 77.8这可以使用标准建立 - 在科学计算器或电子表格的功能中（如下所示）：......或者可以按步骤计算：确定数据值的总和将数据值的总和除以数据值的数量，以获得mean对于每个数据值，从数据值中减去均值*以获得与均值的偏差**确定数据值与均值的偏差之和。对于总体方差：将偏差之和除以数据值*以获得总体方差**。对于样本方差，将偏差之和除以小于数据值的数量1，以获得样本方差 阅读更多 »

数据集的差异为6.29。注意，用于计算目的的方差公式是1 / n sum_（i = 1）^ n x_i ^ 2 - （1 / n sum_（i = 1）^ n x_i）^ 2其中n是值的总数给定的数据集。在您给定的数据中，我们有n = 7，x_i的值是{15,14,13,13,12,10,7}。所以，你的方差= 1/7 [15 ^ 2 + 14 ^ 2 + 13 ^ 2 + 13 ^ 2 + 12 ^ 2 + 10 ^ 2 + 7 ^ 2] - （1/7 * [15 + 14 + 13 + 13 + 12 +10 + 7]）^ 2 = 150. 29 -144 = 6.29 阅读更多 »

47.9我假设你的意思是人口方差（样本方差会略有不同）。 sigma ^ 2 =（Sigmax ^ 2-（Sigmax）^ 2 / N）/ N请区分两者。第一个符号表示“添加数字的平方”，第二个标记为“首先添加，然后平方和”Sigmax ^ 2 = 15 ^ 2 + 4 ^ 2 + ... + 10 ^ 2 = 458（Sigmax）^ 2 =（15 + 4 + 2 + ...）^ 2 = 1024 N = 6 sigma ^ 2 =（458-（1024/6））/ 6 = 47.9 阅读更多 »

方差西格玛^ 2 = 1054/25 = 42.16我们计算算术平均值第一μ=（15 + 9 +（ - 3）+ 8 + 0）/ 5 mu = 29/5为了计算方差西格玛^ 2使用公式西格玛^ 2 =（sum（x-mu）^ 2）/ n sigma ^ 2 =（（15-29 / 5）^ 2 +（9-29 / 5）^ 2 +（ - 3-29 / 5）^ 2 +（8-2 9 / 5）^ 2 +（0-29 / 5）^ 2）/ 5 sigma ^ 2 = 1054/25 = 42.16上帝保佑......我希望这个解释很有用。 阅读更多 »

方差西格玛^ 2 = 6903/64 = 107.8593计算算术平均值mu首先n = 8 mu =（ - 2 + 5 + 18 +（ - 8）+（ - 10）+14 +（ - 12）+4）/ 8 mu =（ - 32 + 41）/ 8 mu = 9/8使用种群西格玛的方差公式计算方差西格玛^ 2 =（sum（x-mu）^ 2）/ n sigma ^ 2 =（（ - 2-9 / 8）^ 2 +（5-9 / 8）^ 2 +（18-9 / 8）^ 2 +（ - 8-9 / 8）^ 2 +（ - 10-9 / 8）^ 2 +（14-9 / 8）^ 2 +（ - 12-9 / 8）^ 2 +（4-9 / 8）^ 2）/ 8 sigma ^ 2 = 6903/64 sigma ^ 2 = 107.8593上帝保佑.. ..我希望这个解释很有用。 阅读更多 »

211/2或105.5找到平均值：-3 + -6 + 7 + 0 + 3 + 2 = 3 3/6 = 1/2从数据中的每个数字中减去平均值并将结果平方：-3 - 1 / 2 = -7/2 -6 - 1/2 = -13/2 7 - 1/2 = 13/2 0 - 1/2 = -1/2 3 - 1/2 = 5/2 2 - 1/2 = 3/2（-7/2）^ 2 = 49/4（-13/2）^ 2 = 169/4（13/2）^ 2 = 169/4（-1/2）^ 2 = 1 / 4（5/2）^ 2 = 25/4（3/2）^ 2 = 9/4求平方差的平均值：49/4 + 169/4 + 169/4 + 1/4 + 25/4 + 9/4 = 422/4 = 211/2或105.5 阅读更多 »

种群差异：sigma _（“pop。”）^ 2~ = 32.98样本方差：sigma _（“样本”）^ 2~ = 38.48答案取决于给定的数据是否是整个人口或来自人口的样本。在实践中，我们只需使用计算器，电子表格或某些软件包来确定这些值。例如，Excel电子表格可能如下所示:(请注意，列F仅用于记录D列中使用的内置函数）由于此练习可能旨在了解如何在没有直接机械/电子方式的情况下计算方差，以下电子表格通过显示此类计算的基本组成部分进行妥协：计算： - 数据值的平均值（平均值）（总和除以数据值的数量）。 - 每个数据值与均值的偏差 - 每个偏差与平均值的平方 - 偏差的平方和对于总体 - 方差 - 偏差的平方和除以数据值的数量。对于样本方差 - 偏差的平方和除以1比数据值的数量小 阅读更多 »

方差（sigma_“pop”^ 2）= 31 7/12人口数据：颜色（白色）（“XXX”）{ - 4,5，-7,0，-1,10}人口数据总和：颜色（白色） ）（“XXX”）（ - 4）+5 +（ - 7）+0 +（ - 1）+ 10 = 3人口规模：颜色（白色）（“XXX”）6平均值：颜色（白色）（“XXX “）3/6 = 1/2 = 0.5与平均值的偏差：颜色（白色）（”XXX“）{（ - 4-0.5），（5-0.5），（ - 7-0.5），（0-0.5） ，（ - 1-0.5），（10-0.5）}颜色（白色）（“XXX”）= { - -4.5,4.5，-7.5，-0.5，-1.5,9.5}偏离平均值的方块：颜色（白色） ）（“XXX”）{20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25}与平均值的偏差平方和：颜色（白色）（“XXX”）189.5方差：sigma_“pop”^ 2 =（“偏离平均值的平方“）/（”种群大小“）颜色（白色）（”XXX“）189.5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3”--------------- -------------------------------------------------- -------“当然我们通常不会手动完成所有这些步骤（以上内容仅用于教育目的）我们通常会使用带内置函数的计算器或电子表格：如果您想要Sample Variance sigma_ “ 阅读更多 »

方差“”“sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876计算平均barx第一barx =（51 + 3 + 9 + 15 + 3 +（ - 9）+20 +（ - 1）+ 5 + 3 + 2）/ 11 = 101/11方差“”“sigma ^ 2 =（sum（x-barx）^ 2）/ n”“”sigma ^ 2 =（（51-101 / 11）^ 2 +（3-101 / 11） ^ 2 +（9-101 / 11）^ 2 +（15-101 / 11）^ 2 +（3-101 / 11）^ 2 +（ - 9-101 / 11）^ 2 +（20-101 / 11 ）^ 2 +（ - 1-101 / 11）^ 2 +（5-101 / 11）^ 2 +（3-101 / 11）^ 2 +（2-101 / 11）^ 2）/ 11“”“ sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876上帝保佑....我希望这个解释很有用。 阅读更多 »

数据集的总体方差是sigma ^ 2 = 35首先，我们假设这是整个值的总体。因此，我们正在寻找人口差异。如果这些数字是来自较大种群的一组样本，我们将寻找与种群方差不同的样本方差n //（n-1）种群方差的公式为sigma ^ 2 = 1 / N sum_（i = 1）^ N（x_i-mu）^ 2其中mu是总体均值，可以从mu = 1 / N sum_（i = 1）^ N x_i计算在我们的人口中，均值是mu =（ - 4 + 5 + 8 -1 + 0 +4 -12 + 4）/ 8 = 4/8 = 1/2现在我们可以进行方差计算：sigma ^ 2 =（（ - 4-1 / 2）^ 2 +（5-1 / 2）^ 2 +（8-1 / 2）^ 2 +（ - 1/1）^ 2 +（0-1 / 2）^ 2 +（4-1 / 2）^ 2 +（ - 12-1 / 2）^ 2 +（4-1 / 2）^ 2）/ 8 sigma ^ 2 = 35 阅读更多 »

2.55（3s.f。）{ - 7,12,14,8，-10,0,1}}意思是：（ - 7 + 12 + 14 + 8 + -10 + 0 + 14）/ 7 = 31/7每个数字的偏差（n-mean）： - 7 - 31/7 = - 49/7 - 31/7 = 80/7 12 - 31/7 = 84/7 - 31/7 = 53/7 14 - 31 / 7 = 98/7 - 31/7 = 67/7 8 - 31/7 = 56/7 - 31/7 = 25/7 -10 - 31/7 = -70/7 - 31/7 = -101/7 0 - 31/7 = -31/7 14 - 31/7 = 98/7 - 67/7 = 32/7方差=偏差平均值：（80/7 + 53/7 + 67/7 + 25/7 - 101/7 -31/7 +32/7）/ 7 = 125/49 = 2.55（3s.f.） 阅读更多 »

方差西格玛^ 2 = 542/49 = 11.0612求解平均barx第一barx =（7 + 3 +（ - 1）+1 +（ - 3）+4 +（ - 2））/ 7 = 9/7求解方差西格玛^ 2 sigma ^ 2 =（（7-9 / 7）^ 2 +（3-9 / 7）^ 2 +（ - 1-9 / 7）^ 2 +（1-9 / 7）^ 2 +（ - 3-9 / 7）^ 2 +（4-9 / 7）^ 2 +（ - 2-9 / 7）^ 2）/ 7 sigma ^ 2 = 542/49 = 11.0612上帝保佑....我希望解释很有用。 阅读更多 »

-140.714286使用公式1 / N sum_（N = 1）^ N（x_i-mu）计算方差，当您在数字中加上时，您将得到以下值：mu = 8（-14-8）^ 2 =（ - 22）^ 2 = -484（-9-8）^ 2 =（ - 17）^ 2 = -289（-7-8）^ 2 =（ - 15）^ 2 = -225（8- 8）^ 2 = 0（8-8）^ 2 = 0（10-8）^ 2 =（2）^ 2 = 4（12-8）^ 2 =（3）^ 2 = 9（-484+（ -289）+（ - 225）+ 0 + 0 + 4 + 9）/ 7 = -140.714286 阅读更多 »

Sigma ^ 2 = 428/9 = 47.5556从给定的：n = 6我们先求解算术平均值。 barx =（8 + 19 + 10 + 0 + 1 + 0）/ 6 = 38/6 = 19/3未分组数据的方差公式为sigma ^ 2 =（sum（x-barx）^ 2）/ n sigma ^ 2 =（（8-19 / 3）^ 2 +（19-19 / 3）^ 2 +（10-19 / 3）^ 2 +（0-19 / 3）^ 2 +（1-19 / 3 ）^ 2 +（0-19 / 3）^ 2）/ 6 sigma ^ 2 = 428/9 = 47.5556上帝保佑....我希望解释是有用的。 阅读更多 »

方差是28.472 {9，-4,7,10,3，-2}的平均值是（9 +（ - 4）+ 7 + 10 + 3 +（ - 2））/ 6 = 23/6对于方差的变化系列{x_1.x_2，...，x_6}，其平均值为（Sigma（x-barx）^ 2）/ 6给出的barxis因此为1/6 * {（23 / 6-9）^ 2 + （23/6 - （ - 4））^ 2 +（23 / 6-7）^ 2 +（23 / 6-10）^ 2 +（23 / 6-3）^ 2 +（23/6 - （ - 2））^ 2}或1/6 * {（ - 31/6）^ 2 +（47/6）^ 2 +（ - 19/6）^ 2 +（ - 37/6）^ 2 +（5 / 6）^ 2 +（35/6）^ 2} = 1/6 * {961/36 + 2209/36 + 361/36 + 1369/36 + 25/36 + 1225/36} = 1/6 *（6150 /36)=28.472 阅读更多 »

1913/30考虑数字9，4，-5，7,12，-8的集合“X”步骤1：“平均值”=“X值的总和”/“N（值的数量）”=（9 + 4 +（ - 5）+ 7 + 12 +（ - 8））/ 6 = 19/6步骤2：为了找出方差，从每个值中减去均值，9 - 19/6 = 54/6 - 19/6 = 35/6 4 - 19/6 = 24/6 - 19/6 = 5/6 -5 - 19/6 = -30/6 - 19/6 = -49/6 7 - 19/6 = 42/6 - 19/6 = 23/6 12 - 19/6 = 72/6 - 19/6 = 53/6 -8 - 19/6 = -48/6 - 19/6 = -67/6 3：现在说明你从减法中得到的所有答案。 （35/6）^ 2 = 1225/36（5/6）^ 2 = 25/36（-49/6）^ 2 = 2401/36（23/6）^ 2 = 529/36（53/6） ^ 2 = 2809/36（-67/6）^ 2 = 4489/36步骤4：添加所有平方数，1225/36 + 25/36 + 2401/36 + 529/36 + 2809/36 + 4489 / 36 = 1913/6步骤5：将平方和除以（n-1）（1913/6）/（6-1）=（1913/6）/ 5 = 1913/30 = 63.7（6）因此“样本”差异“= 1913/30 http://goodcalculators.com/s 阅读更多 »

分布是指数分布。 k = 2且E（x）= 1/2，E（x ^ 2）= 1/2 => V（x）= E（x ^ 2） - {E（x）} ^ 2 - 1/2 - （1/2）^ 2 = 1/2 - 1/4 = 1/4。分布的极限是（0，oo）为了找到k，int_0 ^ B ke ^ - （2x）dx = k Gamma（1）/ 2 = 1 => k / 2 = 1 => k = 2. E（ x）=#int_0 ^ Bx 阅读更多 »

假设我们正在寻找人口方差：颜色（白色）（“XXX”）sigma _（“pop”）^ 2 = 150.64这是电子表格格式的数据（当然，对于给定的数据，有电子表格或计算器函数来给出没有中间值的方差;它们仅用于指导目的）。种群差异是（各个数据值与均值的差异的平方和）颜色（白色）（“XXX”）除以（数据值的数量）不是如果数据仅用于如果来自一些较大人口的样本，则应计算除法所用的“样本方差”（比数据值的数量少一个）。 阅读更多 »

“差异” _“流行”。 ~~ 12.57给出条款：{2,9,3,2,7,7,12}术语总和：2 + 9 + 3 + 2 + 7 + 7 + 12 = 42术语数：7平均值：42 / 7 = 6与平均值的偏差：{abs（2-6），abs（9-6），abs（3-6），abs（2-6），abs（7-6），abs（7-6）， abs（12-6）}偏离平均值的平方：{（2-6）^ 2，（9-6）^ 2，（3-6）^ 2，（2-6 ^ 2），（7-6 ）^ 2，（7-6）^ 2，（12-6）^ 2}偏差平方和的平均值：（2-6）^ 2，+（9-6）^ 2 +（3-6） ^ 2 +（2-6 ^ 2）+（7-6）^ 2 +（7-6）^ 2 +（12-6）^ 2 = 88种群方差=（“偏离平均值的平方和”） /（“条款数”）= 88/7 ~~ 12.57 阅读更多 »

3.27方差= sumx ^ 2 / n - （平均值）^ 2均值= sum（x）/ n其中n的项数=（4 + 7 + 4 + 2 + 1 + 4 + 5）/ 7 =（27 ）/ 7 = 3.857 sumx ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 127 SO方差= 127/7 - （3.857）^ 2 = 3.27 阅读更多 »

Sigma ^ 2 = 18.8 mean =（63 + 54 + 62 + 59 + 52）/ 5 mean = 58 n = 5 63 x - mean = 63 - 58 = 5（x - mean）^ 2 = 5 ^ 2 = 25 54 x - mean = 54 - 58 = -4（x - mean）^ 2 =（ - 4）^ 2 = 16 62 x - mean = 62 - 58 = 4（x - mean）^ 2 = 4 ^ 2 = 16 59 x - mean = 59 - 58 = 1（x - mean）^ 2 = 1 ^ 2 = 1 52 x - mean = 52 - 58 = -6（x - mean）^ 2 =（-6）^ 2 = 36 Sigma （x - 均值）^ 2 = 25 + 16 + 16 + 1 + 36 = 94 sigma ^ 2 =（Sigma（x - mean）^ 2）/ n = 94/5 = 18.8 阅读更多 »

方差（人口）：sigma ^ 2 ~~ 20.9人口方差（颜色（黑色）（sigma ^ 2）是每个人口数据项与总体均值之间差异的平方平均值。对于人口{d_1，d_2 ，大小为n的d_3，...}，平均值为μsigma^ 2 =（sum（d_i-mu）^ 2）/ n 阅读更多 »

见下文。标准法线是正常设置，使mu，sigma = 0,1所以我们事先知道结果。标准法线的PDF是：mathbb P（z）= 1 / sqrt（2 pi）e ^（ - z ^ 2/2）它有平均值：mu = int _（ - oo）^（oo）dz z mathbb P（z）= 1 / sqrt（2 pi）int _（ - oo）^（oo） dz ze ^（ - z ^ 2/2）= 1 / sqrt（2 pi）int _（ - oo）^ （oo） d（ - e ^（ - z ^ 2/2））= 1 / sqrt（2 pi）[e ^（ - z ^ 2/2）] _（oo）^（ - oo）= 0如下：Var（z）= int _（ - oo）^（oo）dz （z-mu）^ 2 mathbb P（z）= 1 / sqrt（2 pi）int _（ - oo）^（oo） dz z ^ 2 e ^（ - z ^ 2/2）这次，使用IBP：Var（z）= - 1 / sqrt（2 pi）int _（ - oo）^（oo） d（e ^（ - z） ^ 2/2）） z = - 1 / sqrt（2 pi）（[ze ^（ - z ^ 2/2）] _（ - oo）^（oo） - int _（ - oo）^（oo） dz e ^（ - z ^ 2/2））= - 1 / sqrt（2 pi）（[ze ^（ - z ^ 2/2）] _（ - oo）^ 阅读更多 »

Var = sigma ^ 2 = int（x-mu）^ 2f（x）dx，可写成：sigma ^ 2 = intx ^ 2f（x）dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f（x） dx - mu ^ 2 sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx = 3/5 [x ^ 5] _- 1 ^ 1 = 6/5我假设这个问题意味着说f（x）= 3x ^ 2“for”-1 <x <1; 0“否则”查找差异？ Var = sigma ^ 2 = int（x-mu）^ 2f（x）dx展开：sigma ^ 2 = intx ^ 2f（x）dx-2mucancel（intxf（x）dx）^ mu + mu ^ 2cancel（intf（x ）dx）^ 1 sigma ^ 2 = intx ^ 2f（x）dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f（x）dx-mu ^ 2替代sigma ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 2 * x ^ 2dx -mu ^ 2 = sigma_0 ^ 2 + mu ^ 2其中，sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx和mu = 3int_-1 ^ 1 x ^ 3dx所以让我们计算sigma_0 ^ 2“和”mu通过对称mu = 0让我们看看：mu = 3int_-1 ^ 1 x ^ 3dx = [3 / 4x ^ 4] 阅读更多 »

= 0.999979973“补充事件更容易计算。” “所以我们计算出超过18个头的概率。” “这相当于获得19个头的可能性，加上”获得20个头的概率“。 “我们应用二项分布。” P [“19头”] = C（20,19）（1/2）^ 20 P [“20头”] = C（20,20）（1/2）^ 20“带”C（n，k） ）=（n！）/（（nk）！k！）“（组合）”=> P [“19或20头”] =（20 + 1）（1/2）^ 20 = 21/1048576 => P [“最多18个头”] = 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0.999979973 阅读更多 »

Z = -1.5由于我们知道完成测试所需的时间是正态分布的，因此我们可以找到该特定时间的z分数。 z分数的公式是z =（x-mu）/ sigma，其中x是观察值，mu是平均值，sigma是标准偏差。 z =（45 - 60）/ 10 z = -1.5学生的时间比平均值低1.5个标准差。 阅读更多 »

Z = 0我对问题的正确性有我自己的疑问。样本量为5.找到t得分是合适的。只有当样本量> = 30时才应计算z得分。一些统计学家，如果他们认为人口分布正常，即使样本量小于30，也使用z得分。您没有明确说明您想要哪种分布计算z。它可以是观察到的分布，也可以是采样分布。既然您已经提出了问题，我将通过假设它是一个抽样分布来回答。 SE =（SD）/sqrtn=3/sqrt4=3/2=1.5 z =（x-mu）/（SE）=（60-60）/1.5=0/1.5=0注意：如果X的值是等于平均值 ，即，z得分始终为0。 阅读更多 »

P（2,3,5或7）= 1/2（在素数上着陆的概率）P_c = 1 - 1/2 = 1/2（未在素数上着陆的概率）（假设1-8表示两者都有包含）列表中有4个素数，总共8个数字。因此概率是有利结果的数量（4）除以总可能结果（8）。这相当于一半。任何事件的补充概率为P_c = 1 - P_1。素数集的补集是{1,4,6,8}这不是复合数的集合（因为1既不是素数也不是复合数）。因此，补语是从1到8的非素数的集合.E_2 =在非素数上着陆 阅读更多 »

1）概率为0.9xx0.08 = 0.072 = 7.2％2）概率为0.9xx0.92xx0.12 = 0.09936 = 9.936％三个部门的拒绝率分别为0.1,0.08和0.12。这意味着0.9,0.92和0.88是血清在每个部门分别通过测试的概率。血清通过第一次检查的概率是0.9第二次检查失败的概率是0.08。因此，其条件概率为0.9xx0.08 = 0.072 = 7.2％对于第三部门拒绝的血清，必须首先通过第一次和第二次检查。其条件概率为0.9xx0.92。第三部门的拒绝率为0.12，因此第三部门拒绝的完全概率为0.9xx0.92xx0.12 = 0.09936 = 9.936％ 阅读更多 »

0.2252“总共有5 + 7 + 8 = 20个蜡笔。” => P = C（15,4）（5/20）^ 4（15/20）^ 11 =（（15！）5 ^ 4 15 ^ 11）/（（11！）（4！）20 ^ 15 ）= 0.2252“说明：”“因为我们更换，每次5/20都画”蓝色蜡笔的几率“。我们表示我们画了4次蓝色的”“然后11次而不是蓝色的” 5/20）^ 4（15/20）^ 11.“ “当然蓝色的那些不必先被绘制，所以”“是C（15,4）绘制它们的方法，所以我们乘以C（15,4）。” “和C（15,4）”=（15！）/（11！4！）“（组合）” 阅读更多 »

有几种平均值，但通常假设它是算术平均值。中位数，也被视为“平均”，以不同的方式计算。为方便起见，让我们考虑这个数字列表。按数字顺序列出：4,7,8,12,13,16,20,21要获得算术平均值，请将数字相加以得到总和。计算数字以获得计数。将总和除以计数得到算术平均值。 4 + 7 + 8 + 12 + 13 + 16 + 20 + 21 = 101 - >总和。共有8个数字，因此101/8 = 12.625算术平均值为12.625。对于中位数，按数字顺序取数字列表并计算它们，即8.查找列表中的中间数字。如果数字计数不均匀（比如我们从列表中遗漏了13个）那么12将是中位数 - 中间数。但是，因为8是偶数，所以中间有两个数字 - 12或13 - 取决于你开始计算的列表的哪一端。在这种情况下，除以中间数之和（12 + 13）/ 2 = 25/2 = 12.5中位数为12.5。一些数字列表允许重复。在这种情况下，可能有两个以上的中间数字。例如，取4,5,6,7,7,7,8,9得到中位数，加上中间数字7 + 7 + 7并除以它们的数，即3.中位数为21/3 = 7 阅读更多 »

当你：1）不知道你的模型的每个细节; 2）对每个细节进行建模是不值得的; 3）你拥有的系统本质上是随机的。首先，我们应该定义什么是“随机效应”。随机效应是影响系统行为的内部或外部因素，例如：在城市电网中停电。人们看到他们不同，例如来自生态学的人喜欢把它们称为灾难，停电或人口统计的情况，在城市的情况下，能量使用的增加会降低电网的电压。最后，什么是模型？模型是现实的任何表示，例如人口增长的代数方程。例如，你可以扮演双面（蝙蝠侠），并根据硬币输出决定你的生活，然后你的模型将是随机的。因此，在以下情况下，您应该在模型中使用随机效果：1）不了解模型的每个细节; 2）对每个细节进行建模是不值得的; 3）你拥有的系统是随机的。对于第一种情况，一个例子是天气预测，某些产品（如石油）的价格预测。对于第二种情况，一个例子是对羽毛的跟随进行建模，其受到温度，气流等的影响。而对于第三种情况，微小颗粒悬浮在水中。来自http://commons.wikimedia.org/ 阅读更多 »

“a）0.351087”“b）7.2”“c）0.056627”“P [sum is 8] = 5/36”“因为有5种可能的组合投掷8：”“（2,6），（3,5） ），（4,4），（5,3）和（6,2）。“ “a）这相当于我们连续7次获得”和“不等于8的总和的几率，这些是”（1 - 5/36）^ 7 =（31/36）^ 7 = 0.351087“b ）36/5 = 7.2“”c）“P [”x = 8 | x> = 2“] =（P [”x = 8，x> = 2“]）/（P [”x> = 2“ ]）=（P [“x = 8”]）/（P [“x> = 2”]）P [“x = 8”] = 0.351087 *（5/36）= 0.048762 P [“x> = 2 “] = P [”第一次总和不是8“] = 31/36 => P [”x = 8 | x> = 2“] = 0.048762 * 36/31 = 0.056627 阅读更多 »

4.1051 * 10 ^ -7％为2红色，1黄色无更换; 3.7037 x 10 ^ -7％用于2个红色，1个黄色用于替换首先，设置表示您的单词问题的等式：10个红色圆盘+ 10个绿色圆盘+ 10个黄色圆盘= 30个圆盘总数1）绘制2个红色圆盘和1个黄色光盘连续不更换它们。我们将创建分数，其中分子是您正在绘制的圆盘，分母是包中剩余的光盘数。 1是红色圆盘，30是剩余的光盘数。当您取出光盘（而不是更换光盘！）时，光盘中的光盘数量会减少。对于第二部分，剩余的盘数减少到29，因为已经移除了1个盘并且没有被替换。用黄色圆盘重复相同的过程，剩余的圆盘数为28，因为已经绘制了2个红色圆盘并且没有更换。 1/30 * 1/29 * 1/28 =％将这些数字相乘以得出百分比。 0.0000410509是您的数字答案。要将其转换为百分比，请将其置于此分数中：0.0000410509 / 100 = 4.1051 * 10 ^ -7％这种情况发生的可能性非常小。 2）重复此过程，但在绘制后更换磁盘。我们将使用相同的分子，但分母将保持为30，因为您将光盘放回包中。因此，您的等式将是：1/30 * 1/30 * 1/30 =％0.00003703704是您的数字答案。要将其转换为百分比，请将其置于此分数中：0.00003703704 / 100 = 3.7037 x 10 ^ -7％这种情况发生的可能性很小。 阅读更多 »

31首先是两个定义：中位数是一组数字的中间值。平均值是一组数字除以数字的总和。通过这个过程，很明显，这个练习的目标是增加各种中位数。那我们该怎么做呢？目标是安排数字组，以便我们使每组的中间值尽可能高。例如，最高可能中位数为41，数字42,43,44和45高于它，而一些四个数字组小于它。然后，我们的第一组由（绿色中位数以上，中位数本身为蓝色，下方红色）：颜色（绿色）（45,44,43,42），颜色（蓝色）（ 41），颜色（红色）（x_1，x_2，x_3，x_4）那么下一个最高中位数是多少？在最高中位数和下一个中位数之间需要有五个数字（中位数以上的数字为4，然后是中位数），这样我们就可以得到41-5 = 36色（绿色）（40,39,38） ，37），颜色（蓝色）（36），颜色（红色）（x_5，x_6，x_7，x_8）我们可以再次这样做：颜色（绿色）（35,34,33,32），颜色（蓝色）（ 31），颜色（红色）（x_9，x_10，x_11，x_12）再次：颜色（绿色）（30,29,28,27），颜色（蓝色）（26），颜色（红色）（x_13，x_14， x_15，x_16）最后一次：颜色（绿色）（25,24,23,22），颜色（蓝色）（21），颜色（红色）（x_17，x_18，x_19，x_20）事实证明， x值的下标可以是实际的x值，但它们不一定是。在这一点上，它们是可以互换的。这些中位数的平均值为：（41 + 36 + 31 + 26 + 2 阅读更多 »

48次她预期击球的次数= P次“击球总次数”= 3/5次80 = 3次/取消5次取消80次= 16次= 3次16次= 48次 阅读更多 »

“请参阅说明”“我们采用长度为”t“的时间段，由n个”Delta t = t / n“组成。假设一个成功事件”“的机会是”p“，那么n“”时间片中的事件总数按照“p_x（x）= C（n，x）p ^ x（1-p）^（nx），x = 0,1，......分布二项式，n“with”C（n，k）=（n！）/（（nk）！*（k！））“（组合）”“现在我们让”n-> oo“，所以”p-> 0 ，“但是”n * p = lambda“所以我们在”p_x“中替换”p = lambda / n“：”p_x（x）=（n！）/（（x！）（nx）！）（lambda / n ）^ x（1-lambda / n）^（nx）= lambda ^ x /（x！）（1-lambda / n）^ n（n！）/（（nx）！）* 1 /（n ^ x （1-lambda / n）^ x）= lambda ^ x /（x！）（1-lambda / n）^ n [（n（n-1）（n-2）...（n-x + 1） ））/（n（1-lambda / n））^ x]“for”n - > oo“...之间的内容” - > 1“和”（1-lambda / n）^ n - > e ^ -lambda“（Euler's limit），”“所以我们得到”p_x（x）=（lambda ^ xe ^ -lambda）/（x！），x = 0,1,2，...，oo 阅读更多 »

“见解释”“y是标准正常（平均值为0，标准差为1）”“所以我们使用这个事实。” “1）”= P [ - 1 <=（xz）/ 2 <= 2]“我们现在在表格中查找”z = 2和z = -1的z值的z值。我们得到“0.9772 “和”0.1587。 => P = 0.9772-0.1587 = 0.8185“2）”var = E [x ^ 2] - （E [x]）^ 2 => E [x ^ 2] = var +（E [x]）^ 2“这里我们有var = 1和mean = E [Y] = 0。“ => E [Y ^ 2] = 1 + 0 ^ 2 = 1“3）”P [Y <= a | B] =（P [Y <= a“AND”B]）/（P [B]）P [B] = 0.8413-0.1587 = 0.6826“（z值表）”P [Y <= a“AND”B ] = 0，“if”a <-1 P [Y <= a“AND”B] = P [-1 <= Y <= a]“，如果”-1 <= a <= 1 P [Y < =“AND”B] = P [B]“，如果”a> 1 => P [Y <= a | B] = 0，“if”a < - 1 => P [Y <= a | B] =（T（a）-0.1587）/0.6826，“if”-1 <= a & 阅读更多 »

M + -ts其中t是与您需要的置信区间相关的t分数。 [如果您的样本量大于30，那么限制由mu = bar x + - （z xx SE）给出]使用标准公式计算样本均值（m）和样本总数。 m = 1 / Nsum（x_n）s = sqrt（1 /（N-1）sum（x_n-m）^ 2如果假设正态分布的iid群（具有有限方差的独立同分布变量）具有足够的数量应用中心极限定理（比如N> 35）那么这个均值将作为t分布分布，df = N-1。置信区间为：m + -ts其中t是与置信区间相关的t分数你需要。如果你知道人口标准偏差并且不需要估计它（sigma），那么用sigma替换s并使用正态分布的Z分数而不是t分数，因为你的估计将是正态分布而不是分布式（使用上述关于数据的假设）。[barx =样本平均值z =临界值SE是标准误差SE = sigma / sqrt（n）其中n是样本大小。群体的上限--mu = bar x +（z xx SE）总体下限 - mu = bar x - （z xx SE）如果样本量小于30，请使用“t”值] 阅读更多 »

中位数受异常值的影响小于平均值。中位数受异常值的影响小于平均值。让我们以第一个没有异常值的数据集为例：20,24,26,26,26,27,29平均值为25.43，中位数为26.平均值和中位数相对相似。在具有异常值的第二个数据集中，存在更多差异：1,24,26,26,26,27,29平均值为22.71，中位数为26.中值不受本例中异常值的影响。有关更多信息，请参阅这些相关的苏格拉底问题：异常值如何影响集中趋势的度量？如果存在异常值，哪种衡量集中趋势的影响最大？ 阅读更多 »

“你弄错了！” “我可以确认你的方法是完全正确的。” “情况1：开关3打开（概率0.3）：”0.49 + 0.49 - 0.2401 = 0.7399“情况2：开关3闭合（概率0.7）：”（0.7 + 0.7 - 0.49）^ 2 = 0.8281“因此总体概率为电流可以“通过”的电路是：“0.3 * 0.7399 + 0.7 * 0.8281 = 0.80164 阅读更多 »

1）0.180447 2）0.48675 3）0.37749“泊松：时间跨度t中k事件的几率为”（（λ* t）^ k exp（-lambda * t））/（k！）“这里我们没有进一步说明时间跨度，所以我们“”取t = 1，“lambda = 2. => P [”k events“] =（2 ^ k * exp（-2））/（k！）”1） “P [”3事件“] =（2 ^ 3 * exp（-2））/（3！）=（4/3）e ^ -2 = 0.180447”2）“（6/10）^ 2 = 36 / 100 = 0.36“是较小圆圈的分数表面与较大圆圈相比。” “大圆圈（BC）下降的流星落入”“小圆圈（SC）的概率为0.36。” => P [“SC中的0个事件”] = P [“BC中的0个事件”] + 0.64 * P [“BC中的1个事件”] + 0.64 ^ 2 * P [“BC中的2个事件”] + .. 。= sum_ {i = 0} ^ oo P [“我在BC中的事件”] * 0.64 ^ i = sum_ {i = 0} ^ oo（（2 ^ i * exp（-2））/（i！）） * 0.64 ^ i = exp（-2）sum_ {i = 0} ^ oo（1.28 ^ i /（i！））= exp（-2）exp（1.28）= exp（1.28 - 2）= exp（-0.72） ）= 0.48675“3）P [SC中的1颗流星| BC省 阅读更多 »

14.7“roll”P [“所有被抛出的数字”] = 1 - P [“1,2,3,4,5，或6未被抛出”] P [“A或B或C或D或E或F”] = P [A] + P [B] + ... + P [F] - P [A和B] - P [A和C] .... + P [A和B和C] + ... “这是”P_1 = 6 *（5/6）^ n - 15 *（4/6）^ n + 20 *（3/6）^ n - 15 *（2/6）^ n + 6 *（ 1/6）^ n P = P_1（n） - P_1（n-1）= 6 *（5/6）^（n-1）（5/6 - 1） - 15 *（4/6）^（ n-1）（4 / 6-1）+ ... = - （5/6）^（n-1）+ 5 *（4/6）^（n-1）-10 *（3/6） ^（n-1）+ 10 *（2/6）^（n-1）-5 *（1/6）^（n-1）“这是我们概率的负数。” sum n * a ^（n-1）= sum（d / {da}）（a ^ n）=（d / {da}）和a ^ n =（d / {da}）（1 /（1- a））= 1 /（1-a）^ 2 => E [n] =和n * P [“投掷n后抛出的所有数字”] =和n *（（5/6）^（n-1） - 5 *（4/6）^（n-1）+ ... = 1 /（1-5 / 6）^ 2 - 5 /（1-4 / 6）^ 2 + 10 /（1-3 / 6）^ 2-10 /（1- 阅读更多 »

“答案D）”“这是唯一合乎逻辑的答案，其他答案是不可能的。” “这是赌徒的毁灭问题。” “赌徒以k美元开头。” “他一直打到G美元或者回落到0美元。” p =“他在一场比赛中赢了1美元的机会。” q = 1 - p =“他在一场比赛中输掉1美元的机会。” “召唤”r_k“他被破坏的概率（机会）。” “然后我们有”r_0 = 1 r_G = 0 r_k = p * r_ {k + 1} + q * r_ {k-1}，“with”1 <= k <= G-1“我们可以重写这个等式到期到p + q = 1如下：“r_ {k + 1} - r_k =（q / p）（r_k - r_ {k-1}）=> r_ {k + 1} - r_k =（q / p） ^ k（r_1 - r_0）“现在我们有了这个案例”p = q = 1/2。 => r_ {k + 1} - r_k = r_1 - r_0 r_G - r_0 = -1 = sum_ {k = 0} ^ {G-1}（r_ {k + 1} - r_k）= sum_ {k = 0} ^ {G-1}（r_1 - r_0）=> r_1 - r_0 = -1 / G“对于”r_k“我们有”r_k - r_0 = sum_ {i = 0} ^ {k-1}（r_ {i + 1} - r_i）= k *（r_1 - r_0）= - k / G => r_k = 阅读更多 »

R平方表示观测数据与预期数据的拟合程度，但它仅为您提供有关相关性的信息。 R平方值表示您的观察数据或您收集的数据符合预期趋势的程度。这个值告诉你关系的强度，但是，就像所有的统计测试一样，没有任何东西可以告诉你关系背后的原因或它的强度。在下面的示例中，我们可以看到左侧的图形没有关系，如低R平方值所示。右边的图形具有非常强的关系，如R平方值为1所示。在这些图中，我们都不知道最终导致这种关系的原因。相关并不意味着因果关系。您的X值可能会很好地影响您的Y值，但其他因素可能正在起作用，或者这种关系可能是偶然的。您可以推断因果关系，但这是您的解释，并且无法通过统计测试证明。具有高R平方值仍然只能告诉您关系的强度，而不是它的原因。证明因果关系是一项非常大的任务。如果你想了解因果关系，你最好的选择是通过实验。 阅读更多 »

请参阅下面我的想法：二项式概率的一般形式是：sum_（k = 0）^（n）C_（n，k）（p）^ k（（〜p）^（nk））问题是为什么我们需要第一个学期，组合学期吗？让我们举一个例子然后它就会变得清晰。让我们来看看掷硬币3次的二项式概率。让我们设定头部为p而不是头部〜（两者都是1/2）。当我们通过求和过程时，求和的4个项将等于1（实质上，我们找到所有可能的结果，因此所有结果总和的概率为1）：sum_（k = 0）^（ 3）=颜色（红色）（C_（3,0）（1/2）^ 0（（1/2）^（3）））+颜色（蓝色）（C_（3,1）（1/2） ^ 1（（1/2）^（2）））+ C_（3,2）（1/2）^ 2（（1/2）^（1））+ C_（3,3）（1/2 ）^ 3（（1/2）^（0））所以让我们谈谈红色术语和蓝色术语。红色术语描述了获得3个尾巴的结果。只有一种方法可以实现，所以我们有一个等于1的组合。注意，最后一个术语，即描述获得所有头部的术语，也有一个等于1的组合，因为再次只有一种方法可以实现它。蓝色术语描述了获得2个尾部和1个头部的结果。有三种方式可以发生：TTH，THT，HTT。因此我们有一个等于3的组合。请注意，第三个术语描述了获得1个尾部和2个头部，并且有3种方法可以实现这一点，因此组合等于3.事实上，在任何二项分布中，我们必须找到单一事件的概率，例如实现2个头和1个尾部的概率，然后乘以它可以实现的方式的数量。由于我们不关心结果的实现顺序，因 阅读更多 »

83％首先我们写P（70 <X <110）然后我们需要通过取边界来纠正它，为此我们取最近的.5而不经过，所以：P（69.5 <= Y <= 109.5）要转换为a Z分数，我们使用：Z =（Y-mu）/ sigma P（（69.5-100）/ 10 <= Z <=（109.5-100）/ 10）P（-3.05 <= Z <= 0.95）P （Z <= 0.95）-P（Z <= - 3.05）P（Z <= 0.95） - （1-P（Z <= 3.05））0.8289-（1-0.9989）= 0.8289-0.0011 = 0.8278 = 82.78％ ~~ 83％ 阅读更多 »

“a）”0.08523“b）”0.88913“c）”0.28243“我们有二项式分布，n = 12，p = 0.1。” “a）”C（12,3）* 0.1 ^ 3 * 0.9 ^ 9 = 220 * 0.001 * 0.38742 = 0.08523“，”C（n，k）=（n！）/（（nk）！k！）“ （组合）“”b）“0.9 ^ 12 + 12 * 0.1 * 0.9 ^ 11 + 66 * 0.1 ^ 2 * 0.9 ^ 10”= 0.9 ^ 10 *（0.9 ^ 2 + 12 * 0.1 * 0.9 + 66 * 0.1 ^ 2）= 0.9 ^ 10 *（0.81 + 1.08 + 0.66）= 0.9 ^ 10 * 2.55 = 0.88913“c）”0.9 ^ 12 = 0.28243 阅读更多 »

SSReg le SST注意R ^ 2 =（“SSReg”）/（SST）其中SST = SSReg + SSE并且我们知道平方和总是ge 0.所以SSE ge 0意味着SSReg + SSE ge SSReg意味着SST ge SSReg暗示（SSReg）/（SST）le 1意味着R ^ 2 le 1 阅读更多 »

在这种情况下的预期数量可以被认为是加权平均值。最好通过将给定数字的概率乘以该数字来得出。因此，在这种情况下：0.1 * 0 + 0.3 * 1 + 0.4 * 2 + 0.1 * 3 + 0.1 * 4 = 1.8 阅读更多 »

0.5或1/2如果我们有一个公平的硬币有两种可能性：头或尾两者都有相同的机会。因此，您将有利机会（“成功”）S除以机会总数T：S / T = 1/2 = 0.5 = 50％另一个例子：正常模具滚动少于3的几率是多少？ S（“成功”）=（1或2）= 2种可能性T（总）= 6种可能性，所有同样可能的机会S / T = 2/6 = 1/3额外：几乎没有真实硬币是完全公平的。根据头部和尾部的面，重心可能是头部或尾部的一点点。这只会在长期的超级翻转中显示，但这已经完成了！谷歌！ 阅读更多 »

你有可能获得黑桃王牌的几率约为1.9％。牌组中有52张牌，牌组中有一张黑桃王牌。这可以表示为1/52。除以找到百分比。 1/52 = 0.01923076923你有1.9％的几率画出黑桃王牌。你实际上不需要除以1/52就知道你的百分比概率.....看到1/52可以写成2/104，其中..大约是2/100即2％但是请记住我只是这样做，因为104接近100，数字与100相差越大，答案将与真实的不同 阅读更多 »

这取决于。从给出的数据中推断这个答案是真正的射击概率，需要多次假设才是不可能的。可以根据先前试验的比例来估计单次试验的成功率，当且仅当试验是独立且相同的分布时才能成功。这是在二项式（计数）分布以及几何（等待）分布中做出的假设。但是，投篮罚球不太可能是独立的或相同的分配。随着时间的推移，人们可以通过寻找“肌肉记忆”来改善。如果一个人稳步提高，那么早期投篮的概率低于10％，并且完成投篮高于10％。在这个例子中，我们仍然不知道如何预测第一次拍摄的可能性。练习对你的下一次训练有多大帮助？三周后返回会失去多少肌肉记忆力？然而，还有另一种被称为个人概率的概念。这个相当主观的概念是基于你自己对情况的个人知识。它不一定代表现实的准确图景，而是基于自己对事件的解释。要确定您的个人概率，可以执行以下思想实验。在发生的事件中，有多少人愿意为你提供1美元的赌注？无论x值是多少，这都定义了事件发生的几率，等于1 / x。可以基于以下等式将该个人赔率转换为个人概率：“概率”=（“赔率”）/（1+“赔率”）。如果你愿意接受9美元的赌注，那么你的个人赔率将是1/9，这使你的个人概率:(“赔率”）/（1+“赔率”）=（1/9）/（1+（1） / 9））= 1/10 = 10％ 阅读更多 »

K = 3 P [“1服务器启动”] = 0.98 => P [“K服务器中至少有1台服务器启动”] = 1 - P [“K服务器中有0台服务器启动”] = 0.99999 = > P [“K服务器中的0个服务器已启动”] = 0.00001 =>（1-0.98）^ K = 0.00001 => 0.02 ^ K = 0.00001 => K log（0.02）= log（0.00001）=> K = log（0.00001）/ log（0.02）= 2.94 =>“我们必须至少使用3台服务器，因此K = 3。” 阅读更多 »

0.6 P [“他需要公共汽车”] = 0.8 P [“他准时|他乘公共汽车”] = 0.75 P [“他准时”] = 4/6 = 2/3 P [“他乘公共汽车|他不准时“] =？ P [“他需要公共汽车|他不准时”] * P [“他不准时”] = P [“他乘公共汽车他不准时”] = P [“他不准时”他乘公共汽车“] * P [”他乘公共汽车“] =（1-0.75）* 0.8 = 0.25 * 0.8 = 0.2 => P [”他乘公共汽车|他不准时“] = 0.2 /（P [ “他不准时”]）= 0.2 /（1-2 / 3）= 0.2 /（1/3）= 0.6 阅读更多 »

见下文。中位数是有序数据集中的中间值。 阅读更多 »

0.3828~38.3％P [10例患者缓解“] = C（10，k）（7/10）^ k（3/10）^（10-k）”与“C（n，k） =（n！）/（k！（nk）！）“（组合）”“（二项分布）”“因此，对于k = 8,9或10，我们得到：”P [“10名患者至少8名放心“] =（7/10）^ 10（C（10,10）+ C（10,9）（3/7）+ C（10,8）（3/7）^ 2）=（7 / 10）^ 10（1 + 30/7 + 405/49）=（7/10）^ 10（49 + 210 + 405）/ 49 =（7/10）^ 10（664）/ 49 = 0.3828 ~~ 38.3 ％ 阅读更多 »

0.200十人中有四人有血型的概率为0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 =（0.3）^ 4。其他六个没有血型的概率是（1-0.3）^ 6 =（0.7）^ 6。我们将这些概率相乘，但由于这些结果可以以任何组合形式发生（例如，人1,2,3和4具有血型，或者可能是1,2,3,5等），我们乘以色（白色）I_10C_4。因此，概率为（0.3）^ 4 *（0.7）^ 6 *颜色（白色）I_10C_4 ~~ 0.200。 ---这是另一种方法：由于具有这种特定的血型是伯努利试验（只有两种结果，成功和失败;成功的概率，0.3，是恒定的;试验是独立的） ，我们可以使用二项式模型。我们将使用“binompdf”，因为“pdf”概率密度函数允许我们找到恰好四次成功的概率。在计算器上使用此功能时，输入10表示试验次数，0.3表示p（成功概率），4表示X值。 “binompdf”（10,0.3,4）~~ 0.200 阅读更多 »

S ^ 2 = sum（（x_i - barx）^ 2）/（n - 1）式中：s ^ 2 =方差和=样本中所有值的总和n =样本大小barx = mean x_i =每个项的样本观察第1步 - 找出您的术语的平均值。 （3 + 6 + 7 + 8 + 9）/ 5 = 6.6步骤2 - 从每个项（barx-x_i）中减去样本均值。 （3 - 6.6）= -3.6（6 - 6.6）^ 2 = -0.6（7 - 6.6）^ 2 = 0.4（8 - 6.6）^ 2 = 1.4（9 - 6.6）^ 2 = 2.4注：总和这些答案应为0步骤3 - 将每个结果平方。 （Squaring使负数为正数。）-3.6 ^ 2 = 12.96 -0.6 ^ 2 = 0.36 0.4 ^ 2 = 0.16 1.4 ^ 2 = 1.96 2.4 ^ 2 = 5.76步骤4 - 求平方项的总和。 （12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76）= 21.2步骤5 - 最后，我们将找到方差。 （确保样本大小为-1。）s ^ 2 =（21.2）/（5-1）s ^ 2 = 5.3额外的，如果你想扩展 - 从这一点来说，如果你采取正方形方差的根，你将得到标准偏差（衡量你的术语与均值的差异程度）。我希望这有帮助。我确信我不需要写出每一步，但我想确保你确切地知道每个数字的来源。 阅读更多 »

概率是 frac {5} {6}设A是选择可被6整除的数字的事件，B是选择不能被6整除的数字的事件：P（A）= frac {1} {6} P（B）= P（非A）= 1 - P（A）= 1- frac {1} {6} = frac {5} {6}一般来说，如果你有n张纸，编号为1到N（其中N是一个大的正整数表示100）选择一个可被6整除的数的概率是~1 / 6，如果N可以被6整除，那么概率恰好是1/6即P（A）= frac {1} {6} iff N equiv 0 mod 6如果N不能完全被6整除，那么你将计算余数，例如如果N = 45：45 equiv 3 mod 6（6 * 7 = 42,45-42） = 3，余数为3）小于N的可被6整除的最大数是42，因为 frac {42} {6} = 7有7个数在1到45之间可分，它们将是6 * 1 ，6 * 2，... 6 * 7如果你选择24则会有4：它们将是61,62,63,64 = 6,12,18,24因此选择一个可被6整除的数字的概率在1到45之间是 frac {7} {45}和1到24这将是 frac {4} {24} = frac {1} {6}并且选择不能被6整除的数字的概率将是由1 - P（A）给出的1到45它将是：1 - frac {7} {45} = frac {38} {45}对于1到24它将是：1 - frac {1} {6} = frac {5} {6} 阅读更多 »

P（alpha）= 5/12，P（beta）= 11/18可能的总和是：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12因此可能总和的总数是11.然而，达到特定总数的方式的数量不同。例如。总共只有2个可能是1路 - 1和1但总共6个可以通过5种方式达到 - 1和5,5和1,2和4,4和2,3和3。达到给定金额的可能方法产生以下结果。总和 - >没有方法2 - > 1 3 - > 2 4 - > 3 5 - > 4 6 - > 5 7 - > 6 8 - > 5 9 - > 4 10 - > 3 11 - > 2 12 - > 1因此，可以实现任何结果的总方式是：（1 + 2 + 3 + 4 + 5）xx2 +6 = 36由于骰子是“公平的”，因此每个结果都是同样可能的。因此，为了找到事件的概率，我们可以得到满足事件标准的总和的数量，计算可以实现这些事件的方式的数量并除以36.事件alpha - Sum大于7满足事件标准的总和是：8-12包括在内。实现这些的方法数量：5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 - > P（alpha）= 15/36 = 5/12事件beta - Sum不能被4整除，不能被6整除（假设结果必须是整数）满足事件标准的总和是：2,3,5,7,9,10,11。实现这些的方法数量：1 + 2 + 4 + 6 + 4 + 3 + 2 = 22 阅读更多 »

人口方差= 59.1（如果这是一个入门课程，可能是你想要的）样本方差= 68.9计算平均值 frac {17 + 3 + 10 + 1 - 3 + 4 + 19} {7} = 7.2857求平均值平方差异。要做到这一点：平方每个数据点和平均值之间的差异。添加所有这些平方差异。 （17-7.2857）^ 2 +（3-7.2857）^ 2 +（10 - 7.2857）^ 2 cdots = 413.43如果您找到人口方差，则除以数据点数。如果你找到样本方差，除以数据点的数量 - 1. sigma ^ 2 = frac {413.43} {7} = 59.061（人口）s ^ 2 = frac {413.43} {6} = 68.9051（样本）以你被告知的任何方式回合。 *如果这些是集合中的所有数据点，即代表整个数据点群体，则使用总体方差。如果这些数据点是数据样本，即您丢失了大量数据，但想要对所有数据进行准确计算，请使用样本方差。这个WikiHow页面详细解释了如何计算总体和样本方差，并举例说明了每种方法的适用时间。 阅读更多 »

应更换寿命少于35小时的电池。这是统计原理的简化应用。需要注意的关键是标准偏差和百分比。百分比（1％）告诉我们，我们只想要那个比3sigma更不可能的那部分人群，或者比平均值少3个标准偏差（实际上是99.7％）。因此，标准偏差为6小时，与所需寿命下限的平均值之差为：50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32小时这意味着任何寿命少于32小时的电池都将被更换。统计数据表明，32至68小时的范围将包括所生产的所有电池的99.7％。例如，在“高”端，这意味着只有0.3％的电池寿命为68小时或更长。好的，严格的解决方案是使用正态分布曲线及其Z值来找到精确的西格玛值。 99％对应2.57sigma（单尾）。因此，拒绝电池的精确值将是：50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6小时 阅读更多 »

“a）”4“b）0.150158”“c）0.133705”“注意概率不能为负，因此我猜”我们必须假设x从0到10“。 “首先，我们需要确定c，以便所有”“概率之和为1：”int_0 ^ 10 cx ^ 2（10-x）“”dx = c int_0 ^ 10 x ^ 2（10-x）“ “dx = 10 c int_0 ^ 10 x ^ 2 dx - c int_0 ^ 10 x ^ 3 dx = 10 c [x ^ 3/3] _0 ^ 10 - c [x ^ 4/4] _0 ^ 10 = 10000 c / 3 - 10000 c / 4 = 10000 c（1/3 - 1/4）= 10000 c（4 - 3）/ 12 = 10000 c / 12 = 1 => c = 12/10000 = 0.0012“a）variance =” E（X ^ 2） - （E（X））^ 2 E（X）= int_0 ^ 10 0.0012 x ^ 3（10-x）dx = 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 3（10-x）dx = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 3 dx - 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx = 0.012 * 10 ^ 4/4 - 0.0012 * 10 ^ 5/5 = 30 - 24 = 6 E（X ^ 2）= int_0 ^ 10 0.0012 x ^ 4（10-x）dx = 0.012 int_ 阅读更多 »

均值为19，方差为5.29 * 9 = 47.61直观答案：由于所有标记乘以3并加7，平均值应为4 * 3 + 7 = 19标准差是衡量平均值的平均值的平均值平均值，当你向每个标记添加相同的数量时它不会改变，它只会在将所有标记乘以3时改变。因此， sigma = 2.3 * 3 = 6.9方差= sigma ^ 2 = 6.9 ^ 2 = 47.61让n是{n | n in mathbb {Z_ +}}在这种情况下n = 5的数字的数量。 mu是平均 text {var}是方差，让西格玛成为标准差的均值证明： mu_0 = frac { sum _i ^ n x_i} {n} = 4 sum _i ^ n x_i = 4n mu = frac { sum _i ^ n（3x_i + 7）} {n}应用交换属性：= frac {3 sum _i ^ n x_i + sum _i ^ n7} {n} = frac {3 sum _i ^ n x_i + 7n} {n} = 3 frac { sum _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19标准差证明： text {var} _0 = sigma ^ 2 = 2.3 ^ 2 = 5.29 text {var } _0 = frac { sum _i ^ n（x_i - mu_0）^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n（x_i -4）^ 2} {n 阅读更多 »

框和胡须图应该告诉您数据集的中值，最大值和最小值，50％值下降的范围以及任何异常值。从技术上讲，你可以用四分位数来看待盒子和须状图。顶部晶须是最大值，底部晶须是最小值（假设这两个值都不是异常值（见下文））。从四分位数的位置收集概率信息。盒子顶部是Q1，第一个四分位数。 25％的价值低于Q1。盒子里面的某个地方是Q2。 50％的价值低于Q2。 Q2是数据集的中位数。盒子的底部是Q3。 75％的价值低于Q3。 Q3 - Q1（盒子的长度）是四分位数范围，其中50％的值存在。如果某个值超过Q3 + 1.5（ text {IQR}）或低于Q1 - 1.5（ text {IQR}），则会将其归类为可疑异常值，并在框和须状图上标记为圆圈。如果它高于Q3 + 3（ text {IQR}）或低于Q1-3（ text {IQR}），则将其归类为异常值并用实心圆圈标记。有关示例，请参阅和这些图像来自此描述性的有用页面，您应阅读该页面以获取进一步说明和更多示例。关于四分位数，四分位数范围以及盒子和晶须图的这些维基百科页面也应该是有用的四分位数四分位数范围盒子和晶须图 阅读更多 »

1/2 P [“西装是心”] = 1/4 P [“卡是红色的”] = 1/2 P [“西装是心|卡是红色的”] =（P [“西装是心和卡是红色“]）/（P [”卡是红色“]）=（P [”卡是红色|西装是心“] * P [”西装是心“]）/（P [”卡是红色“]） =（1 * P [“西装是心”]）/（P [“卡是红色的”]）=（1/4）/（1/2）= 2/4 = 1/2 阅读更多 »

0.3947 = 39.47％= P [“第1是牛奶，第2是平原”] + P [“第1是平原而第2是牛奶”] =（15/20）（5/19）+（5/20）（15 / 19）= 2 *（15/20）（5/19）= 2 *（3/4）（5/19）=（3/2）（5/19）= 15/38 = 0.3947 = 39.47％“说明：“当我们第一次挑选一个时，盒子里有20个巧克力。” “当我们选择一个之后，盒子里就有19个巧克力。” “我们使用公式”P [A和B] = P [A] * P [B | A]“，因为两次抽签都不是独立的。” “所以，例如A ='第一是牛奶'，B ='第二是巧克力'”“然后我们有”P [A] = 15/20“（20个巧克力15牛奶）”P [B | A] = 5 / 19“（在第一次抽牛奶后剩下的19个chocs上剩下5个平原）” 阅读更多 »

参考说明部分市场竞争激烈。其他事情保持不变。 a）消费者收入增加。首先，房屋的需求和供应决定了均衡价格和房屋数量.DD是需求曲线。 SS是供给曲线。它们在E_1点变得相等。 E_1是平衡点。 M_1数量的房屋以P_1价格供应并要求。在消费者收入增加后，需求曲线向右移动。新需求曲线为D_1 D_1。它在E_2点削减供给曲线SS新均衡价格为P_2。这比原价高。新的均衡房屋数量为M_2。这比原来的房屋数量还要多。净结果是价格和房屋数量的增加。 b）一种新的建筑技术，允许以一半的成本建造公寓。初始均衡在E_1点。均衡价格为P_2。房屋均衡数量为M_1随着技术的进步，供给曲线将向右移动。新供应曲线为S_1S_1。新的均衡点是E_2新的均衡价格是P_1。这比原价低。新的均衡房屋数量为M_2。这大于M_1。最终结果是价格下降和房屋数量增加。 阅读更多 »