统计问题？ +示例

回答：

应更换寿命少于35小时的电池。

说明：

这是统计原理的简化应用。需要注意的关键是标准偏差和百分比。百分比 （#1%#）告诉我们，我们只希望那部分人口不太可能 #3sigma#，或3个标准差小于平均值（实际上是99.7％）。

因此，如果标准偏差为6小时，则与期望寿命下限的平均值之差为：

#50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32#小时

这意味着任何寿命少于32小时的电池都将被更换。

统计数据表明，32至68小时的范围将包括所生产的所有电池的99.7％。例如，在“高”端，这意味着只有0.3％的电池寿命为68小时或更长。

好的， 严谨的解决方案 是使用正态分布曲线及其Z值来找到确切的 #西格玛# 值。 #99#％对应于 #2.57sigma# （单尾）。因此，拒绝电池的确切价值将是：

#50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6#小时

回答：

36小时或更短时间将被替换

说明：

哇，那个电池公司的生产商有一个非常高的差异产品，你从他们那里购买时会冒很大的风险因为你不知道你得到了什么。

我们知道z-score的公式（它告诉你x值与平均值的标准偏差的乘数是多少）是：

#z = frac {x - mu} { sigma}#

从3 sigma经验法则（68.3％ - 95.4％ - 99.7％规则）我们知道我们的答案将在偏离负方向的平均值2到3个标准差之间。

使用Ti-83图形计算器或z分数表，找到对应于累积概率的z的值 #（-infty，x# 1％：

#z =# invnorm（0.01）#= -2.32634787 …

（正如预期的那样，它介于-2和-3之间）

解决x：

#-2.32634787 = frac {x - 50} {6}#

#-13.95808726 = x - 50#

#x = 36.04191274 … 约36#

因此，将更换寿命为36小时或更短的电池。