回答:
R平方表示观测数据与预期数据的拟合程度,但它仅为您提供有关相关性的信息。
说明:
R平方值表示您的观察数据或您收集的数据符合预期趋势的程度。这个值告诉你关系的强度,但是,就像所有的统计测试一样,没有任何东西可以告诉你关系背后的原因或它的强度。
在下面的示例中,我们可以看到左侧的图形没有关系,如低R平方值所示。右边的图形具有非常强的关系,如R平方值为1所示。在这些图中,我们都不知道最终导致这种关系的原因。
相关并不意味着因果关系。您的X值可能会很好地影响您的Y值,但其他因素可能正在起作用,或者这种关系可能是偶然的。您可以 推断 因果关系,但这是你的解释,统计测试无法证明。具有高R平方值仍然只能告诉您关系的强度,而不是它的原因。
证明因果关系是一项非常大的任务。如果你想了解因果关系,你最好的选择是通过实验。
为什么r = 3cos2theta在θ= pi / 2上不对称?
该图是关于该线对称的。您已经看到了图表,因此您可以观察其对称性。确定关于θ= pi / 2的对称性的一个测试是用theta-pi代替theta。 3cos(2(θ-pi))= 3cos(2θ-2pi)= 3cos2thetacos2pi + sin2thetasin2pi = 3cos2theta。因此,该函数关于θ= pi / 2是对称的。