你站在篮球罚球线上并做出30次尝试做篮。你制作3个篮子,或10%的投篮。三周之后,当你站在罚球线上时,第一次尝试投球的可能性是10%,还是.10?这是否准确?

你站在篮球罚球线上并做出30次尝试做篮。你制作3个篮子,或10%的投篮。三周之后,当你站在罚球线上时,第一次尝试投球的可能性是10%,还是.10?这是否准确?
Anonim

这取决于。从给出的数据中推断这个答案是真正的射击概率,需要多次假设才是不可能的。

可以根据先前试验的比例来估计单次试验的成功率,当且仅当试验是独立且相同的分布时才能成功。这是在二项式(计数)分布以及几何(等待)分布中做出的假设。

但是,投篮罚球不太可能是独立的或相同的分配。随着时间的推移,人们可以通过寻找“肌肉记忆”来改善。如果一个人稳步提高,那么早期投篮的概率低于10%,并且完成投篮高于10%。

在这个例子中,我们仍然不知道如何预测第一次拍摄的可能性。练习对你的下一次训练有多大帮助?三周后返回会失去多少肌肉记忆力?

然而,还有另一种被称为个人概率的概念。这个相当主观的概念是基于你自己对情况的个人知识。它不一定代表现实的准确图景,而是基于自己对事件的解释。

要确定您的个人概率,可以执行以下思想实验。在发生的事件中,有多少人愿意为你提供1美元的赌注?

无论这个价值多少 #X# 是,这定义了事件发生的几率,等于 #1 / X#。可以根据以下等式将此个人赔率转换为个人概率:

#“probability”=(“赔率”)/(1+“赔率”)#.

如果你愿意接受9美元的赌注,那么你的个人赔率就是 #1/9#,使你的个人概率:

#(“赔率”)/(1+“赔率”)=(1/9)/(1+(1/9))= 1/10 = 10%#