一个盒子包含15个牛奶巧克力和5个普通巧克力。随机选择两种巧克力。计算每种类型之一被挑选的概率?

一个盒子包含15个牛奶巧克力和5个普通巧克力。随机选择两种巧克力。计算每种类型之一被挑选的概率?
Anonim

回答:

#0.3947 = 39.47%#

说明:

#= P “第1是牛奶,第2是平原” + P “第1是平原而第2是牛奶”#

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

#“说明:”#

#“当我们第一次挑选一个时,盒子里有20个巧克力。”#

#“当我们选择一个之后,盒子里有19个巧克力。”#

#“我们使用公式”#

#P A和B = P A * P B | A#

#“因为两次抽奖都不是独立的。”#

#“所以,例如A ='1st是牛奶',B ='2nd是巧克力'”#

#“然后我们有”#

#P A = 15/20“(20个巧克力上15牛奶)”#

#P B | A = 5/19#

#“(在第一次抽牛奶后剩下的19个chocs剩下5个左边)”#

回答:

概率约为39.5%。

说明:

快速查看此类概率问题的方法:

假设我们有一袋 #N# 许多不同颜色的大理石,我们对选择的概率感兴趣

##N_1 在……之外 ##N_1 红色弹珠

#N_2# 在……之外 #N_2# 黄色大理石

#n_k# 在……之外 #N_k# 紫色大理石

所有的总和 #n_i “的” ##N# 和所有的总和 #N_i “的” ###N.

然后概率等于:

#((N_1),(N_1))((N_2),(N_2))…((N_k),(n_k)) /(((N),(N)))#

对于这个问题,公式变为:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

等于

#“”15 xx 5“” / (20xx19)/(2xx1) = 75/190 = 15/38 ~~ 39.5%#