一个袋子包含30个圆盘:10red,10green,10yellow。 i)如果3连续抽出而未被替换,则按顺序绘制2个红色和1个黄色的概率是多少? ii)如果在绘制之后更换每张光盘,那么现在的答案是什么

一个袋子包含30个圆盘:10red,10green,10yellow。 i)如果3连续抽出而未被替换,则按顺序绘制2个红色和1个黄色的概率是多少? ii)如果在绘制之后更换每张光盘,那么现在的答案是什么
Anonim

回答:

#4.1051# * #10^-7%# 2个红色,1个黄色无更换;

#3.7037# X #10^-7%# 2个红色,1个黄色w /替换

说明:

首先,设置表示单词问题的等式:

10个红色圆盘+ 10个绿色圆盘+ 10个黄色圆盘=总共30个圆盘

1)连续绘制2张红色圆盘和1张黄色圆盘,不更换它们。

我们将创建分数,其中分子是您正在绘制的圆盘,分母是包中剩余的光盘数。 1是红色圆盘,30是剩余的光盘数。当你拿出光盘(和 没有替换 他们!)袋子里的圆盘数量减少了。对于第二部分,剩余的盘数减少到29,因为已经移除了1个盘并且没有被替换。用黄色圆盘重复相同的过程,剩余的圆盘数为28,因为已经绘制了2个红色圆盘并且没有更换。

#1/30# * #1/29# * #1/28# = %

将这些数字相乘以得出百分比。

0.0000410509是您的数字答案。要将其转换为百分比,请将其放在此分数中:

#0.0000410509/100# = #4.1051# * #10^-7%#

这将是一个非常微小的机会。

2)重复此过程,但在绘制后更换磁盘。我们将使用相同的分子,但分母将保持为30,因为您将光盘放回包中。因此,您的等式将是:

#1/30# * #1/30# * #1/30# = %

0.00003703704是您的数字答案。要将其转换为百分比,请将其放在此分数中:

#0.00003703704/100# = #3.7037# X #10^-7%#

这种情况发生的可能性也很小。

回答:

无需更换: #15/406#

随着更换: #1/27#

说明:

绘制红色,然后是红色,然后是黄色的概率(没有替代品)是个体概率的乘积,因为光盘的数量不断减少。

#“P”(“红色,红色,黄色”)#

#=“P”(“1st为红色”)*“P”(“2nd为红色”)*“P”(“3rd为黄色”)#

在第一次抽签中,总共有30张红色圆盘。

在第二次抽签中,总共有29个红色圆盘。

在第3次抽签中,共有28个黄色圆盘。

#“P”(“红色,红色,黄色”)= 10/30 * 9/29 * 10/28#

#color(白色)(“P”(“红色,红色,黄色”))= 1 / cancel3 *(“”^ 3cancel9)/ 29 * 5/14#

#color(白色)(“P”(“红色,红色,黄色”))= 15/406#

--------------

绘制红色,然后是红色,然后是黄色的概率(有替换)是个体概率的乘积,现在考虑每次抽奖作为第一次抽奖(因为光盘不断被放回)。

#“P”(“红色,红色,黄色”)#

#=“P”(“红色”)*“P”(“红色”)*“P”(“黄色”)#

绘制红色的概率是红色(10)的数量除以总数(30)。

绘制黄色的概率是黄色(10)的数量除以总数(30)。

#“P”(“红色,红色,黄色”)= 10/30 * 10/30 * 10/30#

#color(白色)(“P”(“红色,红色,黄色”))= 1/3 * 1/3 * 1/3#

#color(白色)(“P”(“红色,红色,黄色”))= 1/27#