从1到45的正整数(包括1和45)分为5组,每组9个。这5组中位数的最高平均值是多少?

从1到45的正整数(包括1和45)分为5组,每组9个。这5组中位数的最高平均值是多少?
Anonim

回答:

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说明:

首先是两个定义:

中位数 是一组数字的中间值。

平均 是一组数字除以数字的总和。

通过这个过程,很明显,这个练习的目标是增加各种中位数。那我们该怎么做呢?目标是安排数字组,以便我们使每组的中间值尽可能高。

例如,最高可能中位数为41,数字42,43,44和45高于它,而一些四个数字组小于它。然后,我们的第一组由(绿色中位数以上,中位数本身为蓝色,以下位于红色):

#color(绿色)(45,44,43,42),颜色(蓝色)(41),颜色(红色)(x_1,x_2,x_3,x_4)#

那么下一个最高中位数是多少?在最高中位数和下一个中位数之间需要有五个数字(中位数以上的数字为4,然后是中位数),这样我们就可以了 #41-5=36#

#color(绿色)(40,39,38,37),颜色(蓝色)(36),颜色(红色)(x_5,x_6,x_7,x_8)#

我们可以再做一次:

#color(绿色)(35,34,33,32),颜色(蓝色)(31),颜色(红色)(x_9,x_10,x_11,x_12)#

然后再次:

#color(绿色)(30,29,28,27),颜色(蓝色)(26),颜色(红色)(x_13,x_14,x_15,x_16)#

最后一次:

#color(绿色)(25,24,23,22),颜色(蓝色)(21),颜色(红色)(x_17,x_18,x_19,x_20)#

事实证明,下标 #X# 价值可以是实际的 #X# 价值观,但他们不必。在这一点上,它们是可以互换的。

这些中位数的平均值是:

#(41+36+31+26+21)/5=31#