回答：
#14.7“卷”#
说明：
#P “所有被抛出的数字” = 1 - P “1,2,3,4,5，或6未被抛出”#
#P “A或B或C或D或E或F” = P A + P B + … + P F - #
#P A和B - P A和C …. + P A和B和C + ……#
#“这是”#
#P_1 = 6 *（5/6）^ n - 15 *（4/6）^ n + 20 *（3/6）^ n - 15 *（2/6）^ n + 6 *（1/6） ^ N#
#P = P_1（n） - P_1（n-1）#
#= 6 *（5/6）^（n-1）（5/6 - 1） - 15 *（4/6）^（n-1）（4 / 6-1）+ ……#
#= - （5/6）^（n-1）+ 5 *（4/6）^（n-1）-10 *（3/6）^（n-1）+ 10 *（2/6） ^（N-1）-5 *（1/6）^（N-1）#
#“这是我们的概率。”#
#sum n * a ^（n-1）= sum（d / {da}）（a ^ n）#
#=（d / {da}）和a ^ n =（d / {da}）（1 /（1-a））= 1 /（1-a）^ 2#
#=> E n =总和n * P “投掷n后抛出的所有数字”#
#= sum n *（（5/6）^（n-1） - 5 *（4/6）^（n-1）+ ……#
#= 1/(1-5/6)^2 - 5/(1-4/6)^2+10/(1-3/6)^2-10/(1-2/6)^2+5/(1-1/6)^2#
#= 36 - 45 + 40 - 22.5 + 7.2#
#= 15.7#
#“我们必须减去一个因为开始条件P_1（0）”#
#“在n = 1时给出错误值P = 1。”#
#=> P = 15.7 - 1 = 14.7#
回答：
#6/6+6/5+6/4+6/3+6/2+6/1 = 14.7#
说明：
可以把它想象成六个迷你游戏。对于每个游戏，我们掷骰子直到我们滚动一个尚未滚动的数字 - 我们称之为“赢”。然后我们开始下一场比赛。
让 #X# 是每个数字至少滚动一次所需的掷骰数量（即赢得所有6个迷你游戏），并让 #X_I# 是“赢得”迷你游戏号码所需的掷骰数量 #一世# （对于 #一世# 从1到6）。然后每个 #X_I# 是具有分布的几何随机变量 # “地理”（P_I）#.
每个几何随机变量的期望值是 #1 /#P_I.
对于第一场比赛， #p_1 = 6/6# 因为所有6个结果都是“新的”。从而， #“E”（X_1）= 6/6 = 1#.
对于第二场比赛，6个结果中有5个是新的，所以 #P_2 = 5/6#。从而， #“E”（X_2）= 6/5 = 1.2#.
对于第三场比赛，6个可能的卷中有4个是新的，所以 #P_3 = 4/6#，意思 #“E”（X_3）= 6/4 = 1.5#.
到此为止，我们可以看到一种模式。由于每个新游戏的“获胜”数量减少了1个，因此每个游戏“获胜”的概率就会下降 #6/6# 至 #5/6#， 然后 #4/6#等等，意味着每场比赛的预期掷骰次数来自 #6/6# 至 #6/5#， 至 #6/4#，依此类推，直到上一场比赛，我们预计它将花费6个卷来获得最后一个数字。
从而：
#“E”（X）=“E”（X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + X_6）#
#color（白色）（“E”（X））=“E”（X_1）+“E”（X_2）+ … +“E”（X_5）+“E”（X_6）#
#color（白色）（“E”（X））= 6/6 + 6/5 + 6/4 + 6/3 + 6/2 + 6/1#
#color（白色）（“E”（X））= 1 + 1.2 + 1.5 + 2 + 3 + 6#
#color（白色）（“E”（X））= 14.7#
