如何使用置信区间来表示总体均值μ？

回答：

#M + -ts#

哪里 #T# 是个 #T# - 与您需要的置信区间相关的分数。

如果您的样本量大于30，那么限制由下式给出

#mu# = #bar x + - （z xx SE）#

说明：

计算样本均值（#M#）和样本人口（#小号#）使用标准公式。

#M = 1 / Nsum（x_n）#

#S = SQRT（1 /（N-1）和（x_n-M）^ 2#

如果你假设正常分布的i.i.d群体。 （具有有限方差的独立同分布变量），具有足够数量的中心极限定理（例如 #N> 35#）然后这个意思将作为一个分发 #T# - 与…分配 #DF = N-1#.

置信区间是：

#M + -ts#

哪里 #T# 是个 #T# - 与您需要的置信区间相关的分数。

如果您知道人口标准差并且不需要估计它（#西格玛#），然后更换 #小号# 同 #西格玛# 并使用正态分布的Z分数而不是a #T# - 因为您的估计将是正态分布而不是 #T# 分布式（使用上述关于数据的假设）。

#barx# =样本均值

z =临界值

SE是标准错误

SE = #sigma / sqrt（n）# 其中n是样本大小。

人口上限 - #mu# = #bar x +（z xx SE）#

人口下限 - #mu# = #bar x - （z xx SE）#

如果您的样本量小于30，请使用't'值