什么是更大的：1000 ^（1000）或1001 ^（999）？
1000 ^ 1000> 1001 ^ 999考虑方程1000 ^ 1000 = 1001 ^ x如果x> 999则1000 ^ 1000> 1001 ^ 999否则1000 ^ 1000 <1001 ^ 999将对数变换应用于两侧。 1000 log 1000 = x log 1001但是log 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 /（2！）1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 /（3！）1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 /（ n！）（d /（dx）log x）_（x = 1000）1 ^ n。这个系列是交替和快速收敛所以log1001大约log1000 + 1/1000代入x = 1000 log1000 /（log1000 + 1/1000）= 1000（3000/3001）但3000/3001 = 0.999667所以x = 999.667> 999然后1000 ^ 1000> 1001 ^ 999
氧气由三种同位素16/8 O（15.995 u），17/8 O（16.999 u）和18/8 O（17.999 u）组成。这些同位素中的一种，17 / 8O，包含0.037％的氧。其他两种同位素的丰度百分比是多少，平均原子质量为15.9994 u。
“”_8 ^ 16“O”的丰度为99.762％，“”_8 ^ 18“O”的丰度为0.201％。假设你有10万个O原子。那么你有37个“”_8 ^ 17“O”原子和99 963个其他同位素原子。设x =“”_8 ^ 16“O”的原子数。那么“”_8 ^ 18“O”的原子数= 99 963 - x 100 000个原子的总质量是x×15.995 u +（99 963 - x）×17.999 u + 37×16.999 u = 100 000× 15.9994 u 15.995 x + 1 799 234.037 - 17.999 x + 628.963 = 1 599 940 2.004 x = 199 123 x = 199 123 / 2.004 = 99 762因此有99 762个“”_8 ^ 16“O”或99.762％的原子。 “”_8 ^ 18“O”原子的数目是99 963-99 762 = 201原子或0.201％。希望这可以帮助。
你的统计老师告诉你，有一个硬币有50％的可能性。你如何用概率来说明这个机会？
0.5或1/2如果我们有一个公平的硬币有两种可能性：头或尾两者都有相同的机会。因此，您将有利机会（“成功”）S除以机会总数T：S / T = 1/2 = 0.5 = 50％另一个例子：正常模具滚动少于3的几率是多少？ S（“成功”）=（1或2）= 2种可能性T（总）= 6种可能性，所有同样可能的机会S / T = 2/6 = 1/3额外：几乎没有真实硬币是完全公平的。根据头部和尾部的面，重心可能是头部或尾部的一点点。这只会在长期的超级翻转中显示，但这已经完成了！谷歌！