回答：
笛卡尔：
极性：
说明：
问题由下图表示：
在2D空间中，找到具有两个坐标的点：
笛卡尔坐标是垂直和水平位置
极坐标是距原点和倾斜与水平的距离
三个向量
在你的情况下，那是：
你如何将（11，-9）转换为极坐标？
（sqrt202，tan ^ -1（-9/11）+ 2pi）或（14.2,5.60 ^ c）（x，y） - >（r，theta）;（r，theta）=（sqrt（x ^ 2 +） y ^ 2），tan ^ -1（y / x））r = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）= sqrt（11 ^ 2 +（ - 9）^ 2）= sqrt（121 + 81）= sqrt202 ~~ 14.2 theta = tan ^ -1（-9/11）然而，（11，-9）在象限4中，所以我们必须在我们的答案中加上2pi。 theta = tan ^ -1（-9/11）+ 2pi ~~ 5.60 ^ c（sqrt202，tan ^ -1（-9/11）+ 2pi）或（14.2,5.60 ^ c）
你如何将（1， - sqrt3）转换为极坐标？
如果（a，b）是a是笛卡尔平面中点的坐标，则u是其大小，α是其角度，然后（极化形式中的（a，b）写为（u，alpha）。笛卡尔坐标（a，b）的幅度由sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）给出，其角度由tan ^ -1（b / a）给出。令r为（1，-sqrt3）的幅度， θ是它的角度。 （1，-sqrt3）= sqrt（（1）^ 2 +（ - sqrt3）^ 2）= sqrt（1 + 3）= sqrt4 = 2 = r的角度（1，-sqrt3）= Tan ^ -1 （-sqrt3 / 1）= Tan ^ -1（-sqrt3）= - pi / 3意味着角度为（1，-sqrt3）= - pi / 3但是由于该点在第四象限，所以我们必须添加2pi给我们角度。暗示角度为（1，-sqrt3）= - pi / 3 + 2pi =（ - pi + 6pi）/ 3 =（5pi）/ 3表示角度为（1，-sqrt3）=（5pi）/ 3 = theta暗示（ 1，-sqrt3）=（r，theta）=（2，（5pi）/ 3）暗示（1，-sqrt3）=（2，（5pi）/ 3）注意角度以弧度测量给出。请注意，答案（1，-sqrt3）=（2，-pi / 3）也是正确的。
如何将直角坐标（-4.26,31.1）转换为极坐标？
（31.3，pi / 2）改变到极坐标意味着我们必须找到颜色（绿色）（（r，theta））。知道矩形坐标和极坐标之间的关系：颜色（蓝色）（x = rcostheta和y = rsintheta）给定直角坐标：x = -4.26和y = 31.3 x ^ 2 + y ^ 2 =（ - 4.26）^ 2+（31.3）^ 2颜色（蓝色）（（rcostheta）^ 2）+颜色（蓝色）（（rsintheta）^ 2）= 979.69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 r ^ 2（cos ^ 2theta + sin ^ 2theta）= 979.69知道三角形身份：颜色（红色）（cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1）我们有：r ^ 2 *颜色（红色）1 = 979.69 r = sqrt（979.69） ）颜色（绿色）（r = 31.3）给定：颜色（蓝色）y = 31.3颜色（蓝色）（rsintheta）= 31.3颜色（绿色）31.3 * sintheta31.3 sintheta = 31.3 / 31.3 sintheta = 1颜色（绿色）（ theta = pi / 2）因此，极坐标是（颜色（绿色）（31.3，pi / 2））