如何将直角坐标(-4.26,31.1)转换为极坐标?

如何将直角坐标(-4.26,31.1)转换为极坐标?
Anonim

回答:

#(31.3,PI / 2)#

说明:

改变到极坐标意味着我们必须找到 #COLOR(绿色)((R,THETA))#.

知道矩形和极坐标之间的关系,说:

#color(蓝色)(x = rcostheta和y = rsintheta)#

给定直角坐标:

#x = -4.26和y = 31.3#

#的x ^ 2 + Y ^ 2 =( - 4.26)^ 2 +(31.3)^ 2#

#color(蓝色)((rcostheta)^ 2)+颜色(蓝色)((rsintheta)^ 2)= 979.69#

#R 1 2COS ^的2θ+ R ^ 2sin ^的2θ= 979.69#

#R ^ 2(COS ^的2θ+罪^的2θ)= 979.69#

知道三角形身份说:

#COLOR(红色)(COS ^的2θ+罪^的2θ= 1)#

我们有:

#R ^ 2 *颜色(红色)1 = 979.69#

#R = SQRT(979.69)#

#COLOR(绿色)(R = 31.3)#

鉴于:

#COLOR(蓝色)Y = 31.3#

#COLOR(蓝色)(rsintheta)= 31.3#

#COLOR(绿色)31.3 * sintheta31.3#

#sintheta = 31.3 / 31.3#

#sintheta = 1#

#COLOR(绿色)(THETA = PI / 2)#

因此,极坐标是

#(颜色(绿色)(31.3,PI / 2))#