你如何解决arcsin（sqrt（2x））= arccos（sqrtx）？

回答：

#x = 1/3#

说明：

我们必须采取双方的正弦或余弦。专业提示：选择余弦。这可能没关系，但这是一个很好的规则。

所以我们将面临 #cos arcsin s#

这是正弦角度的余弦 #小号#，一定是

#cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2}#

现在让我们来解决问题吧

#arcsin（sqrt {2x}）= arccos（ sqrt x）#

#cos arcsin（ sqrt {2 x}）= cos arccos（ sqrt {x}）#

# pm sqrt {1 - （sqrt {2 x}）^ 2} = sqrt {x}#

我们有一个 #下午# 因此，当我们对两边进行平方时，我们不会引入无关的解决方案。

#1 - 2 x = x#

#1 = 3x#

#x = 1/3#

校验：

#arcsin sqrt {2/3} stackrel？= arccos sqrt {1/3}#

让我们这次采取正义。

#sin arccos sqrt {1/3} = pm sqrt {1 - （sqrt {1/3}）^ 2} = pm sqrt {2/3}#

显然，arccos的正主要值导致正正弦。

#= sin arcsin sqrt {2/3）quad sqrt#