回答：
请看下面。
说明：
我们可以找到
通过将分母设置为等于可以找到垂直渐近线
通过评估可以找到水平渐近线
为了找到极限，我们将分子和分母除以最高幂
正如你看到的，
如果您还没有学过如何找到功能限制，您可以使用以下规则：
1）如果分子的度数与水平渐近线的分母度相同
2）如果分子的程度小于分母的程度，则水平渐近线为
3）如果分子的程度大于分母的程度，你没有水平渐近线，而是除了任何垂直渐近线之外你还有一个倾斜的渐近线。
函数的域被定义为两个部分因为我们有一个垂直渐近线，这意味着函数不是连续的并且有两个部分 - 垂直渐近线的每一边一个：）#
域：
这表明了这一点
Range也是如此。正如你所看到的，这个有理函数在水平渐近线的一侧有两个部分。
范围：
如何使用孔，垂直和水平渐近线，x和y截距来绘制f（x）= x ^ 2 /（x-1）？
看到解释......好吧，所以对于这个问题，我们正在寻找六个项目 - 空洞，垂直渐近线，水平渐近线，x截距和y截距 - 在等式f（x）= x ^ 2 /（x-1）首先让它图形图形{x ^ 2 /（x-1 [-10,10,5，-5,5}}你可以看到这个图表发生了一些奇怪的事情。让我们真的把它分解。开始吧让我们找到x和y截距。你可以通过设置y = 0找到x截距，反之亦然x = 0来找到y截距。对于x截距：0 = x ^ 2 /（x-1）0 = x因此，当y = 0时，x = 0.因此，即使不知道该信息，我们刚刚找到了x和y截距。接下来，让我们研究渐近线。要找到垂直渐近线，设置分母等于0，然后求解.0 = x-1 x = 1所以我们发现在x = 1处有一个垂直渐近线。您可以通过查看上图来直观地检查它。接下来，我们找到水平渐近线。有三个一般规则在谈论水平渐近线时1）如果两者都是多项式的度数相同，除以最高度项的系数。 2）如果分子中的多项式的次数低于分母，则y = 0是渐近线。 3）如果分子中的多项式高于分母，则没有水平渐近线。这是一个倾斜的渐近线。知道这三个规则，我们可以确定没有水平渐近线，因为分母的程度低于分子。最后，让我们找到可能在此图中的任何漏洞。现在，仅从过去的知识中，我们应该知道在具有倾斜渐近线的图中不会出现任何孔。因此，让我们继续寻找倾斜。我们需要在这里使用两个多项式进行长除法：= x ^ 2 /（x-1）= x-1我很遗憾没有很好的方
什么是有理函数，你如何找到域，垂直和水平渐近线。什么是具有所有限制，连续性和不连续性的“洞”？
理性函数是在分数条下面有x的位置。酒吧下面的部分称为分母。这限制了x的域，因为分母可能不算为0简单示例：y = 1 / x domain：x！= 0这也定义了垂直渐近线x = 0，因为你可以使x尽可能接近到你想要的0，但永远不会达到它。无论你是否从负面的正面向0移动都会有所不同（见图）。我们说lim_（x-> 0 ^ +）y = oo和lim_（x-> 0 ^ - ）y = -oo所以有一个不连续图{1 / x [-16.02,16.01，-8.01,8.01]}另一方面：如果我们使x越来越大，那么y会越来越小，但永远不会达到0.这是水平渐近线y = 0我们说lim_（x - > + oo）y = 0和lim_（x - > - oo）y = 0当然，棘轮函数通常更复杂，如：y =（2x-5）/（x + 4）或y = x ^ 2 /（x ^ 2-1）但想法是相同在后一个例子中，甚至有两个垂直渐近线，因为x ^ 2-1 =（x-1）（x + 1） - > x！= + 1和x！= - 1 graph {x ^ 2 /（ x ^ 2-1）[ - 22.8,22.81，-11.4,11.42]}
如何使用孔，垂直和水平渐近线，x和y截距来绘制f（x）= 2 /（x-1）？
图{2 /（x-1）[-10,10,5，-5,5}} X截距：不存在Y截距：（ - 2）水平渐近线：0垂直渐近线：1首先计算y截距当x = 0时，它只是y值y = 2 /（0-1）y = 2 / -1 = -2所以y等于-2所以我们得到坐标对（0，-2）接下来当y = 0时，x截距是x值0 = 2 /（x-1）0（x-1）= 2/0 = 2这是一个无意义的答案，表明我们已经定义了这个截距的答案，向我们表明他们的是这个点的一个洞或渐近线要找到我们正在寻找的水平渐近线，当x倾向于oo或-oo lim x到oo 2 /（x-1）（lim x到oo2）/（lim x to oox - lim x to oo1）常数到无穷大只是常数2 /（lim x到oox-1）x变量到无穷大只是无穷大2 /（oo-1）= 2 / oo = 0任何超过无穷大的东西都是零所以我们知道另外我们可以从1 /（xC）+ D看出C~垂直渐近线D~水平渐近线因此这表明水平渐近线为0，垂直为1。