Y = cos x的最小值是多少？

表明cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 +cos²6π/ 10 +cos²9π/ 10 = 2。如果我使Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10），我会有点困惑，它将变为负，因为cos（180°-theta）= - costheta in第二象限。我该如何证明这个问题？

请看下面。 LHS = cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（6pi）/ 10）+ cos ^ 2（（9pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 2-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS

G（x）= x ^ 2-2x - 11 / x的最小值是多少？在区间[1,7]？

该函数在区间[1,7]中连续增加，其最小值在x = 1。显然x ^ 2-2x-11 / x未在x = 0处定义，但是它在区间[1,7]中定义。现在x ^ 2-2x-11 / x的导数是2x-2 - （ - 11 / x ^ 2）或2x-2 + 11 / x ^ 2并且它在整个[1,7]中是正的。因此，函数是在区间[1,7]中连续增加，并且区间[1,7]中的x ^ 2-2x-11 / x的最小值在x = 1。图{x ^ 2-2x-11 / x [-40,40，-20,20]}

X的最小值是多少，120x将是一个完美的正方形？

X = 0完美的正方形是整数倍的乘积。整数的集合是{0,1,2,3，... infinity}因为最小的完美正方形将是自身的最小整数倍，那将是：0 ^ 2 = 0意味着对于这个问题：120x = 0 x = 0 http://www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html