什么是x * e ^ 3x + tan ^ -1 2x的导数？

回答：

#E 1（3×）+ 3XE ^（3×）+ 2 /（1 + 4×^ 2）#

说明：

表达式的衍生物 #x.e ^（3次）+黄褐色^ -1（2个）#

知道 ：

#（U + V） '= U' + V'# (1)

#（E ^ u）的'= u'e ^ U# (2)

#（黄褐色^ -1（U）） '=（U'）/（1 + U ^ 2）# (3)

#（U.V）'= u'v + v'u#. (4)

让我们找到衍生物 #x.e ^（3次）#:

#COLOR（蓝色）（x.e ^（3次））“#

#= x'e ^（3×）+ X。（E ^（3×））'# 申请上述公式（4）

#= E ^（3×）+ x.3.e ^（3×）# 应用上述公式（2）

#color（蓝色）（= e ^（3x）+ 3xe ^（3x）。将其命名为（5））#

现在让我们找到它的衍生物 #黄褐色^ -1（2×）#

#COLOR（蓝色）（（谭^ -1（2次）））“# 应用上述公式（3）

#=（（2×）'）/（1+（2×）^ 2）#

#color（蓝色）（= 2 /（1 + 4x ^ 2）将其命名为（6））#

总和的衍生物 #x.e ^（3次）+黄褐色^ -1（2个）# 是：

#COLOR（红色）（（x.e ^（3×）+黄褐色^ -1（2×））'）#

#=（x.e ^（3×）） '+（褐色^ -1（2×））' #。应用上述公式（1）

#COLOR（红色）（= E ^（3×）+ 3XE ^（3×）+ 2 /（1 + 4×^ 2）#代以（5）和（6）