如何证明这个身份？ sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x

回答：

如下所示……

说明：

使用我们的触发身份……

#sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1#

#=> sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x#

#=> tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x#

考虑问题的左侧……

#=> sin ^ 2 x（1 + tan ^ 2 x）#

#=> sin ^ 2 x（1 / cos ^ 2 x）= sin ^ 2 x / cos ^ 2 x#

#=>（sinx / cosx）^ 2 = tan ^ 2 x#

鉴于，

#sin ^ 2 x + tan ^ 2x sin ^ 2x#

#= sin ^ 2 x（1 + tan ^ 2 x）#

#= sin ^ 2 x sec ^ 2x# （如，#sec ^ 2x - tan ^ 2 x = 1）#

#= sin ^ 2x（1 /（cos ^ 2x））#

#= tan ^ 2 x#

证明