通过（0,8），（5,3）和（4,6）的圆的等式的标准形式是什么？

回答：

我已经把你带到了你应该能够接管的地步。

说明：

#color（红色）（“可能有一种更简单的方法可以做到这一点”）#

诀窍是以这样的方式操纵这3个方程式，最终得到1个方程式，其中1个未知。

考虑标准形式 #（X-A）^ 2 +（Y-B）^ 2 = R ^ 2#

让第1点成为 #P_1 - >（x_1，y_1）=（0,8）#

让第2点成为 #P_2 - >（X_2，Y_2）=（5,3）#

让第3点成为 #P_3 - >（X_3，Y_3）=（4,6）#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

对于 #P_1 - >（x_1-a）^ 2 +（y_1-b）^ 2 = r ^ 2#

#（0-A）^ 2 +（8-b）的^ 2 = R ^ 2#

#A ^ 2 + 64-16b + B ^ 2 = R ^ 2#……………（1）式

………………………………………………………………………………………………

对于 #P_2 - >（X_2-A）^ 2 +（Y_2-B）^ 2 = R ^ 2#

#（5-A）^ 2 +（3-B）^ 2 = R ^ 2#

#25-10A + A ^ 2 + 9-6b + B ^ 2 = R ^ 2#

#一个^ 2-10A + 34-6b + B ^ 2 = R ^ 2#…………方程（2）

…………………………………………………………………………………………….

对于 #P_3 - >（X_3-A）^ 2 +（Y-B）^ 2 = R ^ 2#

#（4-A）^ 2 +（6-B）^ 2 = R ^ 2#

#16-8A + A ^ 2 + 36-12b + B ^ 2 = R ^ 2#

#一个^ 2-8A + 52-12b + B ^ 2 = R ^ 2#………..公式（3）

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

让我们看看它给我们带来了什么！

等式（3） - 等式（2）

#A ^ 2-8A-12B + B ^ 2 + 52 = R ^ 2#

#ul（a ^ 2-10a-6b + b ^ 2 + 34 = r ^ 2）larr“减去”#

#0“”+ 2a -6b + 0 + 18 = 0#

#2A-6B + 18 = 0# ………………………等式（4）

#=> a =（6b-18）/ 2 = 3b-9#

#color（棕色）（“我们现在可以替代”a）##color（棕色）（“在等式1和2中解决”b“#）

#equation（1）= R ^ 2 =等式（2）#

#a ^ 2-16b + b ^ 2“”=“”a ^ 2-10a-6b + b ^ 2 + 34#

#cancel（a ^ 2）-16b + cancel（b ^ 2）“”=“”取消（a ^ 2）-10a-6b +取消（b ^ 2）+ 34#

代替 #一个#

#-16b“”=“” - 10（3b-9）-6b + 34#

#-16b“”=“” - 30b + 90-6b + 34#

#-16b“”=“” - 36b + 124#

#“”颜色（绿色）（ul（bar（|“”b = 124/20 = 31/5“”|））#

#color（红色）（“我会让你从这一点开始接受它”）#