![你如何找到tan [arc cos（-1/3）]的确切值？](https://img.go-homework.com/img/chemistry/how-do-you-find-the-electronic-configuration-for-ions.jpg "你如何找到tan [arc cos（-1/3）]的确切值？")
回答：
您使用三角标识
结果：
说明：
从出租开始
这意味着我们正在寻找
接下来，使用标识：
将所有双方分开
回想一下，我们之前说过
表明cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 +cos²6π/ 10 +cos²9π/ 10 = 2。如果我使Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10），我会有点困惑，它将变为负，因为cos（180°-theta）= - costheta in第二象限。我该如何证明这个问题？
请看下面。 LHS = cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（6pi）/ 10）+ cos ^ 2（（9pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 2-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS
你如何找到tan（x - y）= x的导数？
（dy）/（dx）= x ^ 2 /（1 + x ^ 2）我假设您要查找（dy）/（dx）。为此，我们首先需要x的表达式。我们注意到这个问题有各种解决方案，因为tan（x）是周期函数，tan（x-y）= x将有多个解。但是，由于我们知道了切线函数（pi）的周期，我们可以执行以下操作：xy = tan ^（ - 1）x + npi，其中tan ^（ - 1）是切线给出值之间的反函数-pi / 2和pi / 2以及因子npi已被添加以考虑切线的周期性。这给出了y = x-tan ^（ - 1）x-npi，因此（dy）/（dx）= 1-d /（dx）tan ^（ - 1）x，注意因子npi已经消失。现在我们需要找到d /（dx）tan ^（ - 1）x。这非常棘手，但可以使用反函数定理。设置u = tan ^（ - 1）x，我们有x = tanu = sinu / cosu，所以（dx）/（du）=（cos ^ 2u + sin ^ 2u）/ cos ^ 2u = 1 / cos ^ 2u，使用商规则和一些三角恒等式。使用反函数定理（说明if（dx）/（du）是连续的和非零的，我们有（du）/（dx）= 1 /（（dx）/（du））），我们有（ DU）/（DX）= COS ^ 2U。现在我们需要用x来表达cos ^ 2u。为此，我们使用一些三角函数。给定具有边a，b，c的直角三角形，其中c是斜边，a，b是直角连接。如果u是c侧与a相交的角度，则x
你如何找到Tan ^2β=tanβ的一般解决方案？
等式可以写成tan ^ 2beta - tanbeta = 0或tan beta *（tan beta - 1）= 0因此tanbeta = 0或（tanbeta - 1）= 0如果tanbeta = 0则beta = npi，其中n = 0 ，1,2。 。 .etc或者如果tanbeta - 1 = 0那么tan beta = 1或beta = pi / 4 + n * pi