射弹以pi / 12的角度射出，速度为4m / s。弹丸落地多远？

回答：

答案是：

#S =0.8米#

说明：

让重力加速度 #G = 10米/秒^ 2#

行进的时间将等于其达到其最大高度的时间 #T_1# 加上它击中地面的时间 #T_2#。这两次可以从它的垂直运动计算：

初始垂直速度为：

#u_y =u_0sinθ= 4 * SIN（π/ 12）#

#u_y =1.035米/秒#

达到最大高度的时间 #T_1#

随着物体减速：

#U = u_y-G * T_1#

由于对象最终停止 #U = 0#

#0 = 1.035-10t_1#

#T_1 = 1.035 / 10#

#T_1 = 0.1035s#

时间到了地面 #T_2#

上升时间的高度为：

#H = u_y * t_1-1 / 2 * G * T -1 ^ 2#

#H = 1.035 * 0.1035-1 / 2 * 10 * 0.1035 ^ 2#

#H =0.05359米#

相同的高度适用于下降时间，但使用自由落体公式：

#H = 1 / * G * T_2 ^ 2#

#T_2 = SQRT（（2H）/克）#

#T_2 = 0.1035s#

（注意： #T_1 = T_2# 因为能量保存法。）

旅行的总时间是：

#T_T = T_1 + T_2#

#T_T = 0.1035 + 0.1035#

#T_T = 0.207s#

在水平面上行进的距离具有等于的恒定速度：

#u_x =u_0cosθ= 4 * COS（π/ 12）#

#u_x =3.864米/秒#

最后，给出了距离：

#u_x = S / T#

#S = u_x * T#

#S = 3.864 * 0.207#

#S =0.8米#

附：对于与此相同但具有不同数字的未来问题，您可以使用以下公式：

#S = U_0 ^ 2 * SIN（2θ）/ G#

证明 ：我们基本上会反向使用相同的方法，但不代替数字：

#S = u_x * T_T#

#S =u_0cosθ*2吨#

#S =u_0cosθ* 2u_y /克#

#S =u_0cosθ* 2（u_0sinθ）/ G#

#S = U_0 ^ 2 *（2sinθcosθ）* 1 / G#

#S = U_0 ^ 2 * SIN（2θ）* 1 / G#

#S = U_0 ^ 2 * SIN（2θ）/ G#