2cos ^ 2x + sqrt（3）cosx = 0解集：{pi / 2,3pi / 2,7pi / 6,5pi / 6}我无法弄清楚如何获得这些解决方案？

回答：

请参阅以下说明

说明：

等式可以写成

#cos x *（2 * cos x + sqrt（3））= 0#

这也意味着 #cos x = 0或2 * cos x + sqrt（3）= 0#

如果 #cos x = 0# 然后解决方案是 #x = pi / 2或3 * pi / 2或（pi / 2 + n * pi）#，其中n是整数

如果 #2 * cos x + sqrt（3）= 0，然后cos x = -sqrt（3）/ 2，x = 2 * pi / 3 + 2 * n * pi或4 * pi / 3 + 2 * n * pi # 其中n是整数

回答：

解决 #2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0#

说明：

cos x（2cos x + sqrt3）= 0

一个。 cos x = 0 - > #x = pi / 2# 和 #x =（3pi）/ 2# （Trig单位圆）

湾 #cos x = - sqrt3 / 2# --> #x = + - （5pi）/ 6# （Trig单位圆）

注意。弧线 # - （5pi）/ 6# 与弧相同 #（7pi）/ 6# （共 - 端子）

回答： #PI / 2; （3PI）/ 2; （5pi）/ 6和（7pi）/ 6#