等腰三角形的两个角在（2,5）和（9,8）处。如果三角形的面积是12，那么三角形边的长度是多少？

回答：

#sqrt（1851年至1876年）#

说明：

等腰三角形的两个角在（2,5）和（9,8）处。 要找到这两点之间的线段长度，我们将使用 距离公式 （从毕达哥拉斯定理推导出的公式）。

点数的距离公式 #（X_1，Y_1）# 和 #（X_2，Y_2）#:

#d = SQRT（（X_2-X_1）^ 2 +（Y_2-Y_1）^ 2）#

所以给出了要点 #(2,5)# 和 #(9,8)#， 我们有：

#d = SQRT（（9-2）^ 2 +（8-5）^ 2）#

#d = SQRT（7 ^ 2 + 3 ^ 2）#

#d = SQRT（49 + 9）#

#d = SQRT（57）#

所以我们知道基地有一个长度 #sqrt（57）#.

现在我们知道三角形的面积是 #A =（BH）/ 2#，其中b是基数，h是高度。 因为我们知道 #A = 12# 和 #B = SQRT（57）#，我们可以计算 #H#.

#A =（BH）/ 2#

#12 =（SQRT（57）H）/ 2#

#24 =（SQRT（57）H）#

#H = 24 / SQRT（57）#

最后要找到一个边的长度，我们将使用毕达哥拉斯定理（#A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2#). 从图像中，您可以看到我们可以将等腰三角形分成两个直角三角形。因此，要找到一侧的长度，我们可以使用两个直角三角形中的一个然后使用高度 #24 / SQRT（57）# 和基地 #sqrt（57）/ 2#。请注意，我们将基数除以2。

#A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2#

#（24 / SQRT（57））^ 2 +（SQRT（57）/ 2）^ 2 = C ^ 2#

#57分之576+4分之57= C ^ 2#

#19分之192+4分之57= C ^ 2#

#（768 + 1083）/ 76 = C ^ 2#

#七十六分之一千八百五十一= C ^ 2#

#C = SQRT（1851年至1876年）#

所以它的边长是 #sqrt（1851年至1876年）#