在（4,5），（8,3）和（5,9）处有角的三角形的中心点是什么？

回答：

正中心是 #=(8/3,13/3)#

说明：

让三角形 #DeltaABC# 是

#A =（4,5）#

#B =（8,3）#

#C =（5,9）#

线的斜率 #公元前# 是 #=(9-3)/(5-8)=-6/3=-2#

垂直线的斜率 #公元前# 是 #=1/2#

通过的方程式 #一个# 并垂直于 #公元前# 是

#Y-5 = 1/2（X-4）#……………….#(1)#

#2Y = X-4 + 10 = X + 6#

线的斜率 #AB# 是 #=(3-5)/(8-4)=-2/4=-1/2#

垂直线的斜率 #AB# 是 #=2#

通过的方程式 #C# 并垂直于 #AB# 是

#Y-9 = 2（X-5）#

#Y-9 = 2X-10#

#Y = 2X-1#……………….#(2)#

解决 #X# 和 #Y# 在方程式中 #(1)# 和 #(2)#

#4X-2 = X + 6#

#4倍-X = 6 + 2#

#3×= 8#

#X = 8/3#

#Y = 2X-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3#

三角形的中心点是 #=(8/3,13/3)#