在（1,3），（5,7）和（9,8）#处有角的三角形的中心点是什么？

回答：

#(-10/3,61/3)#

说明：

重复点：

#A（1,3）#

#B（5,7）#

#C（9,8）#

三角形的中心点是相对于每一侧（穿过相对的顶点）的高度线相交的点。所以我们只需要2行方程。

一条线的斜率是 #k =（Delta y）/（Delta x）# 并且垂直于第一条线的斜率是 #p值= -1 / K# （什么时候 #K！= 0#).

#AB-> k_1 =（7-3）/（5-1）= 4/4 = 1# => #P_1 = -1#

#BC-> k =（8-7）/（9-5）= 1/4# => #P_2 = -4#

线的方程（通过 #C#）其中高度垂直于AB

#（Y-y_C）= P（X-x_C）# => #（Y-8）= - 1 *（X-9）# => #Y = -x + 9 + 8# => #Y = -x + 17# 1

线的方程（通过 #一个#）其中高度垂直于BC

#（Y-Y_A）= P（X-x_A）# => #（Y-3）= - 4 *（X-1）# => #Y = -4x + 4 + 3# => #Y = -4x + 7#2

方程组合1和2

#{Y = -x + 17#

#{Y = -4x + 7# => #-x + 17 = -4x + 7# => #3×= -10# => #X = -10 / 3#

# - > Y = 10/3 + 17 =（10 + 51）/ 3# => #Y =3分之61#

所以是中心点 #P_ “垂心” # 是 #(-10/3,61/3)#