回答：
通过使用以下规则：
说明：
要求证明：
从…开始 左手边 等式
如何证明1 /（sec A + 1）+ 1 /（sec A-1）= 2 csc A cot A？
1 /（sec A + 1）+ 1 /（Sec A - 1）取最低公倍数，（Sec A - 1 + Sec A + 1）/（Sec A +1）*（Sec A - 1）当你可能知道，a ^ 2 - b ^ 2 =（a + b）*（a - b）简化，（2 Sec A）/（Sec ^ 2 A - 1）现在Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A和Sec A = 1 / Cos A代入，2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A，其可被写为2 * Cos A / Sin A *（1 / Sin A）现在Cos A / Sin A = Cot A和1 / Sin A = Cosec A代替，我们得到2 Cot A * Cosec A
你怎么验证sec ^ 2（（pi / 2）-x）-1 = cot ^ 2 x？
以下证明：sec ^ 2theta = 1 + tan ^ 2theta sec ^ 2（pi / 2-x）-1 = 1 + tan ^ 2（pi / 2-x）-1 = tan ^ 2（pi / 2-x ）身份：tan（pi / 2-theta）= cottheta = cot ^ 2x
你如何简化（sec ^ 4x-1）/（sec ^ 4x + sec ^ 2x）？
应用毕达哥拉斯身份和几个因子分解技术来简化表达到sin ^ 2x。回想一下重要的毕达哥拉斯身份1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x。我们将需要它来解决这个问题。让我们从分子开始：sec ^ 4x-1注意，这可以改写为：（sec ^ 2x）^ 2-（1）^ 2这适合平方差的形式，a ^ 2-b ^ 2 = （ab）（a + b），a = sec ^ 2x且b = 1。它因素为：（sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1）从身份1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x，我们可以看到从两边减1给我们tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1。因此，我们可以用tan ^ 2x替换sec ^ 2x-1：（sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1） - >（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1）让我们看看分母：sec ^ 4x + sec ^ 2x我们可以分解一秒^ 2x：sec ^ 4x + sec ^ 2x - > sec ^ 2x（sec ^ 2x + 1）我们在这里做的不多，所以让我们来看看我们是什么现在：（（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1））/（（sec ^ 2x）（sec ^ 2x + 1））我们可以做一些取消：（（tan ^ 2x）取消（（sec ^ 2x） +1）））/（（sec ^ 2x）cancel（（sec ^ 2x + 1）） - > tan ^ 2x /