代数

Ln（0.0005）/ ln（0.2）〜= 4.72天污染百分比为20％，如果污染每天减少80％，我们想知道它需要多长时间才能降至0.01％。这意味着每天我们将污染百分比乘以0.2（100％-80％= 20％）。如果我们这样做两天，它将是百分比乘以0.2再次乘以0.2，这与乘以0.2 ^ 2相同。我们可以说，如果我们这样做n天，我们会乘以0.2 ^ n。 0.2是原始污染量，0.0001（十进制0.01％）是我们想要达到的数量。我们想知道有多少次我们需要乘以0.2才能到达那里。我们可以用下面的等式表示：0.2 * 0.2 ^ n = 0.0001为了解决这个问题，我们首先将两边除以0.2 :( cancel0.2 * 0.2 ^ n）/cancel0.2 = 0.0001 / 0.2.2 ^ n = 0.0001 / 0.2 = 0.0005现在我们可以在两侧取对数。我们使用哪个对数并不重要，我们只是在对数属性之后。我将选择自然对数，因为它存在于大多数计算器上。 ln（0.2 ^ n）= ln（0.0005）由于log_x（a ^ b）= blog_x（a）我们可以重写等式：nln（0.2）= ln（0.0005）如果我们划分两边，我们得到：n = ln （0.0005）/ LN（0.2）〜= 4.72 阅读更多 »

颜色（绿色）（“”（x + 6））颜色（白色）（“XX”）下划线（颜色（白色）（“XX”）颜色（红色）xcolor（白色）（“X”）+颜色（白色） ）（“x”）颜色（蓝色）6color（白色）（“X”））3xcolor（白色）（“x”））颜色（白色）（“x”）3x ^ 2color（白色）（“x”） + 18x颜色（白色）（“XXxX”）下划线（颜色（红色）（3x ^ 2）颜色（白色）（“x”+ 18x））颜色（白色）（“XXXXXXXX”）18x颜色（白色）（“ XXxX“）下划线（颜色（白色）（3x ^ 2）颜色（白色）（”x“+）颜色（蓝色）（18x））颜色（白色）（”XXXXXXXXX“）0 阅读更多 »

4阶多项式将具有根形式：y = k（x-r_1）（x-r_2）（x-r_3）（x-r_4）替换根的值，然后使用该点来查找值of。替换根的值：y = k（x-0）（x-3）（x-3）（x - （ - 3））使用点（5,112）找到k的值：112 = k （5-0）（5-3）（5-3）（5 - （ - 3））112 = k（5）（2）（2）（8）k = 112 /（（5）（2）（ 2）（8））k = 7/10多项式的根是：y = 7/10（x-0）（x-3）（x-3）（x - （ - 3）） 阅读更多 »

P（x）= x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2每个根对应一个线性因子，所以我们可以写：P（x）= x ^ 2（x-1）^ 2（x +3）= x ^ 2（x ^ 2-2x + 1）（x + 3）= x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2任何具有这些零和至少这些多重性的多项式将是该P（x）脚注的多个（标量或多项式）严格地说，导致P（x）= 0的x的值被称为P（x）= 0的根或P（x）的零。所以这个问题应该真正讲过P（x）的零点或者P（x）= 0的根。 阅读更多 »

P（x）= x ^ 2（x-1）^ 2（x + 1）假设我们在x = 1处有多重性2的根，我们知道P（x）有一个因子（x-1）^ 2假设我们在x = 0处有一个多重性2的根，我们知道P（x）有一个因子x ^ 2鉴于我们在x = -1处有一个多重性1的根，我们知道P（x）有一个因子x + 1我们得出P（x）是一个5阶多项式，因此我们确定了所有五个根和因子，所以我们可以写出P（x）= 0 => x ^ 2（x -1）^ 2（x + 1）= 0因此我们可以写P（x）= Ax ^ 2（x-1）^ 2（x + 1）我们也知道前导系数是1 => A = 1因此，P（x）= x ^ 2（x-1）^ 2（x + 1） 阅读更多 »

P（x）= x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3 + 9x ^ 2>“给定”x = a“是多项式的根然后”（xa）“是多项式的因子”“如果” x =“多重性2然后”（xa）^ 2“是多项式的因子”“这里”x = 0“多重性2”rArrx ^ 2“是因子”“也”x = 3“多重性2” rArr（x-3）^ 2“是因子”“和”x = -1“多重性1”rArr（x + 1）“是一个因子”“多项式是它的因子的乘积”P（x）= x ^ 2（x-3）^ 2（x + 1）颜色（白色）（P（x））= x ^ 2（x ^ 2-6x + 9）（x + 1）颜色（白色）（P（ x））=（x ^ 4-6x ^ 3 + 9x ^ 2）（x + 1）颜色（白色）（P（x））= x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3 + 9x ^ 2 阅读更多 »

我们必须通过理性方程来解决。我们必须找到在1小时内可以填充总浴盆的哪一部分。假设第一个管是x，第二个管必须是x + 3. 1 / x + 1 /（x + 3）= 1/2通过加上相等的分母来解决x。 LCD为（x + 3）（x）（2）。 1（x + 3）（2）+ 1（2x）=（x）（x + 3）2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 =（x - 3） （x + 2）x = 3和-2由于x的负值是不可能的，因此溶液是x = 3.因此，使用第二管填充池需要3 + 3 = 6小时。希望这有帮助！ 阅读更多 »

1973>“下降因子是”（100-3）％= 97％= 0.97 rArr2306xx（0.97）^ n = 1153larr“n是年”rArr（0.97）^ n = 1153/2306 = 1/2 [logx ^ nhArrnlogx ] rArrln（0.97）^ n = ln（1/2）rArrnln（0.97）= ln（0.5）rArrn = ln（0.5）/ ln（0.97）~~ 22.756“年”~~ 23“人口将占一半1973" 年 阅读更多 »

2008年10月11日.1年的增长率为P（1 + 5/100）^ n 1990年1月1日P = 400 000的起始值。所以我们有400000（1 + 5/100）^ n所以我们需要确定n为400000（1 + 5/100）^ n = 1000000将两边除以400000（1 + 5/100）^ n = 5/2取记录n ln（105/100）= ln（5/2 ）n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18。78年进展到小数点后3位因此年份将是1990 + 18.780 = 2008.78截至2008年10月11日，人口达到100万。 阅读更多 »

大约690,000为了找到阿拉斯加的人口将阿拉巴马州的人口分成6 4/5变化6 4/5到不正确的分数（6 xx 5 + 4）/ 5 = 34/5现在划分阿拉巴马州的人口不正确的分数（4700000/1）/（34/5）通过将顶部和底部分数乘以底部分数的倒数来简化复杂分数。 （4700000/1 xx 5/34）/（34/5 xx 5/34）Abracadabra !!数学魔法和底部分数变为1并消失，：4700000 xx 5/34 = 691176.47然而，由于阿拉巴马州的人口只知道大约两位数，阿拉斯加的人口只能知道大约两位数。两位有意义的数字给出了结论。 690000。 阅读更多 »

从1998年到2005年，该镇的变化率为39.4％。两个数字之间的变化百分比或变化率可以使用以下公式计算：p =（N - O）/ O * 100其中p是变化的百分比或变化率， N是新值，O是旧值。我们给出了新值（7945）和旧值（5700），我们可以将其替换为公式并求解p：p =（7945 - 5700）/ 5700 * 100 p = 2245/5700 * 100 p = 224500 / 5700 p = 39.4％四舍五入到最接近的十分之一。 阅读更多 »

886,548描述该种群变异的公式由下式给出：P = P_o *（1-i）^（Δt）其中P_0是参考时间中的种群（t_0）P是t_0周围的时间t中的种群i人口增长率Δt= t-t_0是感兴趣的时间与参考时间之间的差异在问题中P_0 = 951,300 i = -1.4％= - 0.014 Delta t = 2005-2000 = 5所以P = 951.300 *（1-0.014）^ 5 = 951300 * 0986 ^ 5 = 886548 阅读更多 »

请参阅下面的解决方案流程：让我们调用Fairview的人口：f然后，让我们称之为格林维尔的人口：g然后我们可以写一个等式：g = 75f或g / 75 = f用2.50 xx 10 ^ 4代替g给出： （2.50 xx 10 ^ 4）/ 75 = f 2.50 / 75 xx 10 ^ 4 = f 0.0bar3 xx 10 ^ 4 = f我们可以将小数点向左移动两位，并从10s项的指数中减去，给出： 3.bar3 xx 10 ^ 2 = f锦绣的人口约为3.33 xx 10 ^ 2 阅读更多 »

人口= 1.4亿（1.024）^ n如果人口增长率为2.4％，那么您的增长将如下：2008年：1.4亿2009年：1年后：1.4亿xx 1.024 2010年：2年后; 1.4亿xx 1.024xx1.024 2011：3年后：1.4亿xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012：4年后：1.4亿xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024因此给出n年后的人口as：人口= 1.4亿（1.024）^ n 阅读更多 »

在2019年10月兔子数量将达到225,000只2004年9月的兔子数量为P_i = 250月人口增长率为r = 3.5％n个月后的最终人口数为P_f = 128000; n =？我们知道P_f = P_i（1 + r / 100）^ n或P_f / P_i =（1 + r / 100）^ n记录两边我们得到log（P_f）-log（P_i）= n log（1+ r / 100）或n =（log（P_f）-log（P_i））/ log（1 + r / 100）=（log（128000）-log（250））/ log（1.035）= 181.34（2dp）： .n ~~ 181.34个月= 15年和1.34个月。 2019年10月兔子数量将达到225,000 [Ans] 阅读更多 »

请参阅下面的整个解决方案流程：计算两个时间点之间的值变化百分比的公式为：p =（N - O）/ O * 100其中：p是百分比变化 - 我们在此解决的问题问题。 N是新价值 - 这个问题有3亿。 O是旧价值 - 这个问题有7600万。替换和求解p给出：p =（300-76）/ 76 * 100 p = 224/76 * 100 p = 22400/76 p = 294.7四舍五入到最接近的十分之一。 1900年至2006年间，美国人口增长了294.7％。 阅读更多 »

4年后人口为44,650人鉴于：斯普林菲尔德，人口41,250人口每年增加2％。 4年后的人口是多少？使用公式来增加人口：P（t）= P_o（1 + r）^ t其中P_o是初始或当前人口，r =率=％/ 100，t是年。 P（4）= 41,250（1 + 0.02）^ 4 ~44,650人 阅读更多 »

42％以上7％这一措辞的增长率基于:(“现在的数量” - “过去的数量”）/（“过去的数量”）请注意，时间间隔对于任何进一步的计算至关重要，因此它必须被宣布。 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~时间间隔是：2004-1962年= 42所以我们有（160000） -20000）/（20000）42年= 140000/20000使用快捷方法将底部数字（分母）分成顶部数字（分子），然后乘以100得出：7“”但这需要让人们知道这个是一个百分比所以我们写：超过42年7％ 阅读更多 »

近375万。让人口从1970年开始的Y年是P百万。对于指数增长，数学模型将是P = A B ^ Y $。当Y = 0时，P = 203.所以，203 = AB ^ 0 = A（1）= A. 1970年Y = 0，1990年Y为20，P则为249 ......所以，249 = 203乙^ $ 20。求解，B =（249/203）^（1/20）= 1.0103，几乎因此，P = 203（249/203）^（Y / 20）现在，在2030年，Y = 60，因此，P = 203 （1.0103）^ 60 = 375百万，四舍五入为3-sd。 阅读更多 »

A镇的增长率为11.4％（1.d.p），B镇的增幅为16.4％。 B镇的增幅最大，因为16.429495472％> 11.441307578％。首先，让我们深入研究实际百分比。百分比是每百分之一的特定数量。接下来，我将向您展示如何计算百分比增长。我们必须首先计算新数字和原始数字之间的差异。我们比较这些的原因是因为我们发现了价值变化了多少。增加=新数字 - 原始数字要计算增加的 百分比，我们必须将增加除以原始数字。这给了我们增加，但是作为小数，所以我们必须将十进制乘以一百来给出一个百分比。 ％增加=（增加÷原始数字）×100所以让我们继续讨论这个问题。 A镇首先，我们必须找到增加。增加= 1500 - 1346增加=颜色（绿色）（154现在让我们将增加除以原始数字.154 / 1346 = 0.11441307578最后增加的百分比是...... 0.11441307578 xx 100 =颜色（绿色）（11.441307578％B镇再次，我们必须找到增加。增加= 1800 - 1546增加=颜色（绿色）（254让我们除以原始数字.254 / 1546 = 0.16429495472接下来，让我们乘以一百。0.16429495472 xx 100 =颜色（绿色） （16.429495472％）哪一个增幅最大？A镇= 11.441307578％B镇= 16.429495472％B镇增幅最大，因为16.429495472 阅读更多 »

域：（ - ， ）范围：（ - ， ）域是函数所在的x的所有值。该函数适用于x的所有值，因为它是线性函数;没有x的值会导致除以0或垂直渐近线，负偶数根，负对数或任何会导致函数不存在的情况。域是（- ， ）。范围是函数存在的y的值，换句话说，是插入x后获得的所有可能的结果y值的集合。默认情况下，域为（- ， ）的线性函数的范围是（- ， ）。如果我们可以插入任何x值，我们可以获得任何y值。 阅读更多 »

看解释......你好！好吧，要开始这个问题，让我们继续解决y问题。 cancelx + y-cancelx = 4-x y = 4-x这也与f（x）= 4-x相同，接下来有三个主要步骤。切换x和y变量，然后求解y。最后，将其置于反向表示法中。好的，让我们切换x和y变量。 x = 4-y求解y x-4 = 4-y-4 x-4 = -y -x + 4 = cancel-y /（cancel-1）好吧！所以最后的答案，在我们把它变成逆符号后，是f ^（ - 1）（x）= 4-x希望有所帮助！ 〜钱德勒多德 阅读更多 »

8 4 ^（3/2）与sqrt（4 ^ 3）相同但是4 ^ 3 =颜色（白色）（“d”）4xx4xx4颜色（白色）（“d”）=颜色（白色）（“ddd” “）4 ^ 2xx4color（白色）（”ddd“）=颜色（白色）（”ddd“）4 ^ 2xx2 ^ 2给出：sqrt（4 ^ 2xx2 ^ 2）= 4xx2 = 8 阅读更多 »

X = -1 / 25颜色（白色）（“xxx”）或颜色（白色）（“xxx”）x = 3如果5x = sqrt（74x + 3）则（在两侧平方后）颜色（白色）（“XXX “）25x ^ 2 = 74x + 3（从两侧减去74x + 3）颜色（白色）（”XXX“）25x ^ 2-74x-3 = 0（保理）颜色（白色）（”XXX“）（25x +1）（x-3）= 0（留下两种可能性）颜色（白色）（“XXX”）{:( 25x + 1 = 0，颜色（白色）（“xx”）或颜色（白色）（“xx”） ），x-3 = 0），（rarr x = -1 / 25 ,, rarrx = 3）：} 阅读更多 »

成人的票价为$ x + $ 4.75当使用变量或大数字或奇数时，表达式似乎总是更复杂。让我们使用更简单的值作为示例开始...儿童票的价格是比成人票少的颜色（红色）（2美元）。因此，成人票的颜色（红色）（2美元）比儿童的颜色多。如果儿童票的价格是彩色（蓝色）（5美元），那么成人票的颜色（蓝色）（5美元）颜色（红色）（+ 2美元）= 7美元现在再次使用实际值进行相同的操作。儿童票的价格是彩色（红色）（4.75美元），低于成人票。因此，成人票的颜色（红色）（4.75美元）比儿童的颜色多。如果儿童票的价格是彩色（蓝色）（$ x），那么成人票的颜色（蓝色）（$ x）颜色（红色）（+ $ 4.75）然而，在这种情况下我们无法得到一个最终答案因为有不同的术语。成人票价为$ x + $ 4.75 阅读更多 »

九条安全带售价161.55美元。安全带加税的成本是184.17美元。将驯鹿安全带的数量乘以每个安全带的价格。 （9color（白色）（。）取消“驯鹿安全带”）xx（17.95美元）/（取消“驯鹿马具”）= $ 161.55红利将14％转换为小数除以100.（14）/100=0.14乘以以十进制形式表示的线束总费用。 161.55xx0.14 = $ 22.62将税额添加到总金额中以确定包含税的总成本。 161.55 + 22.62 = $ 184.17 阅读更多 »

1盒50个标记的成本是37.20美元。这是一个联立方程式问题。让1个标记的成本为C_m让1个盒子的成本为C_b 15个标记+ 1个盒子= 12.70美元颜色（白色）（“d”）15C_mcolor（白色）（“ddd”）+颜色（白色）（“d” ）C_b = $ 12.70“”......................等式（1）42个标记+ 1个盒子= $ 31.60颜色（白色）（“dd”）42C_mcolor（白色）（“。d”）+颜色（白色）（“d”）C_bcolor（白色）（“。”）= $ 31.60“”................... ...等式（2）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~color（蓝色）（“Plan”）通过减法消除C_b只留下一些C_m使用C_m的计数来查找其中一个的成本。用等式（1）中的1 C_m代替成本来查找C_b的成本使用所有这些信息来确定一个50的盒子的成本~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~颜色（蓝色）（“确定1个盒子和1个标记的值”）公式（2） - 等式（1）42C_m + C_b = $ 31.60 ul（15C_m + C_b = $ 12.70 larr“Subtract”）27C_mcolor（白色）（“dddd”）= $ 18.90将双方划分为27色（蓝色）（C_m =（$ 18.9 阅读更多 »

13“仙”>“让20年前的砖成本”= c rArr4c-3 = 49larrcolor（蓝色）“求解c”“向双方加3”4c取消（-3）取消（+3）= 49 + 3 rArr4c = 52“将两边除以4”（取消（4）c）/取消（4）= 52/4 rArrc = 13“20年前砖的成本为”13“美分”颜色（蓝色） ）“作为支票”（4xx13）-3 = 52-3 = 49 阅读更多 »

该商品的原始价格是：C_o = Rs492.75三种商品现在成本为Rs1700现在一种商品成本（Rs1700）/3 = Rs566.6bar6现在的成本是：C_n = C_o + 15％C_o Rs566.6bar6 = C_0 + 15 / 100 C_o Rs5666bar6 = 100C_0 + 15C_o（Rs5666bar6）/ 115 = C_o（Rs5666bar6）/ 115 = C_o Rs492.75 = C_o 阅读更多 »

Y = -9 rarr x = -17 y = -8 rarr x = -16 y = -6 rarr x = -14 y = -5 rarr x = -13 y = -4 rarr x = -12 y = -3 rarr x = -11如果y直接变为x，那么当x增加或减少数n时，y也是如此。如果当x = -6时y = 2则：y = -9 = 2-11 rarr x = -6-11 = -17 y = -8 = 2-10 rarr x = -6-10 = -16 y = - 6 = 2-8 rarr x = -6-8 = -14 y = -5 = 2-7 rarr x = -6-7 = -13 y = -4 = 2-6 rarr x = -6-6 = - 12 y = -3 = 2-5 rarr x = -6-5 = -11 阅读更多 »

这是-80％的变化或80％的折扣。百分比变化，或者在这种情况下是折扣率，使用以下公式计算：p =（N - O）/ O * 100其中p是变化百分比，N是新价格，O是旧价格。在这个问题中，我们给出了新价格（12美元）和旧价格（60美元），并要求计算百分比变化。将这些值代入公式并求解得出：p =（12 - 60）/ 60 * 100 p = -48 / 60 * 100 p = -4800/60 p = -80 阅读更多 »

16 + 15/100 xx 16“或”115/100 xx16新价格可以通过计算16％中的15％首先然后将其添加到16美元新价格= 16 + 15/100 xx 16 te new来找到也可以通过将15％加到100％然后找到115％的16美元新价格= 115/100 xx 16 = 1.15xx16来找到价格 阅读更多 »

价格差异为2.64美元。商店B的夹克价格为50.64美元。价格差异将通过以下方式回答：什么是48美元的5.5％？ “百分比”或“％”表示“满分100”或“每100”，因此5.5％可写为5.5 / 100。在处理百分比时，“of”一词的意思是“时间”或“倍增”。最后，让我们调用我们正在寻找“d”的价格差异。总而言之，我们可以写出这个等式，并在保持方程平衡的同时求解d：d = 5.5 / 100 xx $ 48 d =（$ 264）/ 100 d = $ 2.64要找到商店B的夹克成本，我们需要增加$ 2.64 （价格差异）和48美元（商店A夹克的成本）B = 48美元+ 2.64美元= 50.64美元 阅读更多 »

这是一个增长因素或指数问题。 N = BxxG ^ TN =新值，B =初始值，G =每期生长因子，T =期间数每年从前一年开始的价格乘以（100％+ 2％）/（100％） = 1.02（=增长因子G）到2013年，这个乘法已经发生了13次（= T），所以从200到2013的总乘数是1.02 ^ 13〜1.294所以2013年的票价将是：N = BxxG ^ T = $ 7,00xx1.02 ^ 13 = $ 9.06 阅读更多 »

请参阅下面的整个解决方案流程：我们可以将此问题的第一部分写为：什么是$ 29,990的6.5％。 “百分比”或“％”表示“每100”或“满分100”。因此6.5％可以写成6.5 / 100。处理百分比时，“of”一词表示乘以或乘以的乘积。我们称之为我们正在寻找的销售税金额。我们现在可以将问题写成：s = 6.5 / 100 xx $ 29990 s =（$ 194935）/ 100 s = $ 1949.35该车的销售税为：1,949.35美元。那么这辆车的总价格是：29,990.00美元+ 1,949.35美元= 31,939.35美元 阅读更多 »

请参阅下面的解决方案流程：我们可以使用此公式来解决此问题：s = p - （d xx p）其中：s是销售价格：我们在此问题中解决的问题。 p是原价：这个问题55美元。 d是折扣率：此问题为25％。 “百分比”或“％”表示“满分100”或“每100”，因此25％可写为25/100。代替和计算s给出：s = $ 55 - （25/100 xx $ 55）s = $ 55 - （$ 1375）/ 100 s = $ 55 - $ 13.75 s = $ 41.25售价为$ 41.25 阅读更多 »

115％>“计算”颜色（蓝色）“增加百分比”使用。颜色（红色）（条形（ul（|颜色（白色）（2/2）颜色（黑色）（％“增加”=“增加”/“原始”xx100）颜色（白色）（2/2）|）） ）“价格上涨”= $（172-80）= 92美元“原价”= 80美元rArr％“增加”= 92 /取消（80）^ 4xxcancel（100）^ 5颜色（白色）（rArr％increasex）= 23xx5 = 115％ 阅读更多 »

0.8796美分/克1磅= 453.592克1美元= 100美分鉴于价格/重量= 3.99美元/英镑替代上述美元和英镑价值以上等式PRICE / WEIGHT = 3.99xx100 / 453.592分/克= 0.8796美分/克 阅读更多 »

540美元设置比率：“部分价格”/“总价格”=“部分分数”/“总分数”360 =部分价格x =总价格。 2/3 =部分分数。 1 =总的360 / x =（2/3）/ 1通过将两边乘以x 360 / cancelx xx，x取消x =（2/3）/ 1 xx x得到360 = 2/3 xx x乘以通过逆的边：360 xx 3/2 =取消（2/3 xx 3/2）xx x这给出540 = x 阅读更多 »

$ 48.30>我们必须计算138美元的65％，然后从全额票价中扣除。 138美元的65％= 65 / 100xx138 = 0.65xx138 = 89.70折扣价= 138美元 - 89.70美元= 48.30美元 阅读更多 »

所以我们从150美元开始。然后我们每周增加30美元。所以我们有150加30，每周都会改变。到第二周它是150 + 60，第三周有150 + 90.所以我们的等式是150 + 30x 阅读更多 »

15％增加3.75-3.25 = 0.5美元。 0.5 / 3.25 = 0.1538百分比形式：= 100xx0.1538 = 15.38％或仅为15％。 阅读更多 »

经过5年4.25％的利率，12,000美元将获得2,550美元的利息。找到简单利息的公式是I = prt，其中I是所赚取的利息，p是本金，r是以小数表示的利率，t是以年表示的投资时间。对于给定和请求的信息，请在适当的位置填写值并相乘。请记住，4.25％= 0.0425作为小数。 I = 12000（0.0425）（5）I = 2550因此，在5年内以4.25％的比率，12,000美元将获得2,550美元的利息。 阅读更多 »

（（x-1）/ x）^ n假设p是概率和事件发生而q是事件不发生。当事件发生时，p = 1 / x，q = 1-（1 / x）=（x-1）/ x P（X = r）=“^ nC_r * p ^ r * q ^（nr）r = 0不发生P（X = 0）=“^ nC_0 *（1 / x）^ 0 *（（x-1）/ x）^ n P（X = 0）= 1 * 1 *（（x-1）/ x）^ n P（X = 0）=（（x-1）/ x）^ n 阅读更多 »

577/1000或0.577因为概率加起来为1：第一天不下雨的概率= 1-0.7 = 0.3第二天不下雨的概率= 1-0.55 = 0.45第三天不下雨的概率= 1-0.4 = 0.6这些是下雨不同的可能性2天：R表示下雨，NR表示不下雨。颜色（蓝色）（P（R，R，NR））+颜色（红色）（P（R，NR，R））+颜色（绿色）（P（NR，R，R）解决这个问题：颜色（蓝色） ）（P（R，R，NR）= 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000颜色（红色）（P（R，NR，R）= 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500颜色（绿色）（ P（NR，R，R）= 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500下雨概率2天：231/1000 + 63/500 + 33/500由于我们需要相同的分母，我们乘以63/500和33 / 500乘2/2：63 / 500xx2 / 2 = 126/1000 33 / 500xx2/2 = 66/1000下雨概率2天：由于分母相同，我们只添加分数的分子.231 / 1000 + 126 / 1000 + 66/1000 = 423/1000下雨3天的可能性：P（R，R，R）= 0.7xx0.55xx0.4 = 77/500由于2天下雨的概率为/ 1000，我们必须将此值更改为/ 1000 xx2 / 2 77 / 500xx2 / 2 = 154/1000一起添加P（R 2）+ P（R 3）：423/10 阅读更多 »

0.027。让我们称超时的足球比赛取得成功。然后，成功的概率（概率）p是p = 10％= 1/10，因此，概率。失败的q是q = 1-p = 9/10。如果，X = x表示超时的足球比赛数，则X = x是二项式随机变量，参数n = 3，p = 1/10，&，q = 9/10，即X~B （3,1 / 10）。 ：“Reqd.Prob。”= P（X = 2）= p（2）。对于X~B（n，p），我们有P（X = x）= p（x）=“”_ nC_xp ^ xq ^（n-x），x = 0,1,2，...，n。 ：“The Reqd.Prob。”= P（X = 2）= p（2）=“”_ 3C_2（1/10）^ 2（9/10）^ 1，= 3 * 1/100 * 9/10 。 = 0.027。 阅读更多 »

2/9 = 2div9 = 0.22222 ... = 0.bar2分数2/9实际上意味着2 div 9.要找到小数的答案，请进行除法：9 | ul（2.0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ...）“”0.2color（白色）（。）2color（白色）（。）2color（白色）（。）2color（白色）（。）2color（白色）（。）2 ....过程是：2 div 9 = 0，降低小数点。 20 div 9 = 2并且携带2使20 20 div 9 = 2并且携带2使20 20 div 9 = 2并且携带2使20 20 div 9 = 2并且携带2来制作20等.....它是一个重复的小数 阅读更多 »

较小的数字是颜色（绿色）（6）设较小的数字是s（rarr，较大的数字是s + 2）s *（s + 2）= 48 rarr s ^ 2 + 2s-48 = 0 rarr（s- 6）（s + 8）= 0 rarr s = 6或s = -8因为我们被告知数字是正数s = -8是无关的。因此较小的数字是6 阅读更多 »

数字是8首先，让我们命名我们正在寻找的数字n。然后我们可以一次把这个单词问题用于构建我们可以解决的方程式。 “7和数字的乘积”意味着乘以（数学中的乘积意味着乘法）7和我们决定称为n的数字。所以，我们可以编写表达式：color（蓝色）（7 xx n）“Less 85”表示减去85.所以我们可以将这个短语写成表达式：color（green）（ - 85）is -29表示等于 - 29。在这种情况下的数学中，“是”一词与“=”相同。所以我们可以把这个短语写成表达式：color（orange）（= -29）把这一切放在一起给出了等式:(颜色（蓝色）（7 xx n））颜色（绿色）（ - 85）颜色（橙色） （= -29）我们现在可以通过首先在等式左边隔离n项同时保持方程平衡来解决这个等式:(颜色（蓝色）（7 xx n））颜色（绿色）（ - 85）+ color（red）（85）color（orange）（= -29）+ color（red）（85）（color（blue）（7 xx n）） - 0 = 56（color（blue）（7 xx n）） = 56现在我们可以通过将等式的每一边除以7来求解n :(颜色（蓝色）（7 xx n））/颜色（红色）（7）= 56 /颜色（红色）（7）（颜色（蓝色）（取消（7）xx n））/颜色（红色）（取消（7））= 8 n = 8 阅读更多 »

数字（n）是-15/8让我们用数学符号来解决这个问题：数字和3的乘积：我们知道产品意味着乘法或次数。数字是一些未知值，我们可以将其称为变量n。所以这个语句转换为3timesn或3n是一种等同于等于使用=符号表示的方式。 5比一个数和3：5的商少于一个数减去5，我们现在可以表示为“某事”-5。我们也知道商是指除法或除（除）。正如我们之前所说的那样，一个数字是一些未知的数量（或数字）我们可以称之为变量n，它将除以3.鉴于此，该语句转换为n / 3-5将整个语句放在一起我们得到一个等式我们可以求解n 3n = n / 3-5因此要求n，我们可以从3开始乘以3（3n）= 3（n / 3-5）9n =（3n）/ 3-15 9n = n-15从两侧减去n 9n-n = cancel（nn）-15 8n = -15从两侧除8以求解n cancel8 / cancel8n = -15 / 8 n = -15 / 8 阅读更多 »

（x xx 9）+ 4 = 58 x = 6在这个问题中清楚地表明了使用正确语法的重要性。单词product（意思是乘法的答案，后面总是跟着单词“和”，表示两者：这句话读作：（数字和9）的PRODUCT增加4，将导致答案，58。如果我们使用未知数作为x，则等式变为：（x xx 9）+ 4 = 58“（括号不是必需的）”9x + 4 = 58 9x = 54“”rArr÷9 x = 6如果逗号在一个不同的地方，句子读作：数字和9增加4的乘积是58.在这种情况下，方程式为x xx（9 + 4）= 58 阅读更多 »

-61.2这个问题代表了一个我们可以用来求解数的方程式，我们称之为n。等式如下所示：（n * -5 / 9）-43 = 25 +（5/9 * n）这是基于问题所告诉我们的。所以现在我们需要求解n，所以：（n * -5 / 9）-43color（红色）（+ 43）= 25 +（5/9 * n）颜色（红色）（+ 43）（n * - 5/9）= 68 +（5/9 * n）（n * -5 / 9）颜色（红色）（ - （5/9 * n））= 68+（5/9 * n）颜色（红色） （ - （5/9 * n））（n * -10 / 9）= 68（n * -10 / 9）/颜色（红色）（ - 10/9）= 68 /颜色（红色）（ - 10 / 9）n = -61.2希望这有帮助！ 阅读更多 »

较大的数字：16较小的数字3假设较大的数字是a而较小的数字是b。你解决了下面的方程组：a * b = 48 a-13 = b因为b是a-13，你可以把它插入a * b = 48，所以... a *（a-13）= 48 a ^ 2-13a = 48 a ^ 2-13a-48 = 0对多项式进行因子：（a-16）（a + 3）= 0 a = 16或a = -3 a为正，因此a = 16。我们现在可以通过插入a来解决b，所以... 16-13 = b 3 = b我们有a = 16且b = 3，这意味着较大的数字是16而较小的数字是3。 阅读更多 »

这个问题是否正确？它应该读作“由2提升”吗？从字面上看，你所写的内容可以用两种方式来解释。第一种解释：7x-2 = 3x ^ 4第二种解释：7x-2 =（3x）^ 4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~假设：问题的意思是“”7x-2 = 3x ^ 4 => 3x ^ 4-7x + 2 = 0使用迭代方法：写为x（3x ^ 3-7）= - 2 = > x = -2 /（3x ^ 3-7）将x的种子值设置为0.5 0.301886 .... 0.289123 .... 0.288704 ... 0.2886915 .... 0.2886911 ..... larr“即将做周期数“因此其中一个解决方案是0.28869到5位小数。我找不到返回1.21的种子值作为解决方案请注意，在此格式中3x ^ 3 = + 7是排除值 阅读更多 »

数字是-3。让我们将负数视为-x。从数据中，我们可以写：-x（-3x-7）= 6打开括号。 3x ^ 2 + 7x = 6从两侧减去6。 3x ^ 2 + 7x-6 = 0因子。 3x ^ 2 + 9x-2x-6 = 0 3x（x + 3）-2（x + 3）= 0（3x-2）（x + 3）= 0 3x-2 = 0或x + 3 = 0 3x = 2或x = -3 x = 2/3或x = -3将给定数据应用于两种可能性，仅适用第二种可能性。 ：.X = -3 阅读更多 »

我发现：4和5或-5和-4你可以写（调用第一个整数n）：n * 2（n + 1）= 40 2n ^ 2 + 2n = 40所以：2n ^ 2 + 2n-40 = 0使用二次方程式：n_（1,2）=（ - 2 + -sqrt（4 + 320））/ 4 =（ - 2 + -sqrt（324））/ 4 =（ - 2 + -18）/ 4 so：n_1 = -5 n_2 = 4 阅读更多 »

有两种可能性：5和6 -6和-5> 1/5 * 1/6 = 1/30 1 /（ - 6）* 1 /（ - 5）= 1/30 阅读更多 »

-21，-19，-17这个问题可以通过使用一些非常漂亮的代数来解决。有效地，问题是a * b * c = -6783求解a，b和c。但是我们可以用a来重写b和c。我们通过思考连续奇数是什么来做到这一点。例如，1,3和5是3个连续的奇数，1和3之间的差是2，而5和1之间的差是4.所以如果我们用1来表示，数字将是1， 1 + 2和1 + 4。现在让我们把它带回变量并把它放在一个变量中。 b将等于a + 2是下一个奇数，而之后的数字c将等于a + 4。所以现在让我们将其插入* b * c = -6783并让我们解决。 （a）（a + 2）（a + 4）= - 6783（a ^ 2 + 2a）（a + 4）= - 6783 a ^ 3 + 4a ^ 2 + 2a ^ 2 + 8a = -6783 a ^ 3 + 6a ^ 2 + 8a + 6783 = 0现在我要从图中寻找a的可能值。其中的一个是绘制^ 3 + 6a ^ 2 + 8a + 6783并找到等式中的等式0.图{x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x + 6783 [-207.8,207.7，-108.3， 108.3]}你可以看到它是一个非常大的图，所以我只会展示有意义的部分，即交集。在这里我们可以看到图形在a = -21处相交，您可以自己点击图形来查找它。因此，如果-21是我们的起始编号，则以下数字将为-19和-17。我们试试吧？ -21 * -19 = 399 399 * -17 阅读更多 »

22,44,24我们假设第一个数字是x。第一个数字= x“第一个数字的两倍”第二个数字= 2 *“第一个数字”第二个数字= 2 * x“比第一个数字多两个”第二个数字=“第一个数字”+2第三个数字= x + 2产品三个整数是90.“第一个数字”+“第二个数字”+“第三个数字”= 90（x）+（2x）+（x + 2）= 90现在我们求解x 4x + 2 = 90 4x = 88 x = 22现在我们知道x是什么，我们可以插入它来找到每个单独的数字当x = 22时First = x = 22 Second = 2x = 2 * 22 = 44 Third = x + 2 == 22 + 2 = 24 阅读更多 »

数字是-5或4.根据给定的数据，我们可以写出等式：（x + 3）xx（x-2）= 14打开括号并简化，得到：x ^ 2 + 3x-2x- 6 = 14 x ^ 2 + x-6 = 14从每侧减去14。 x ^ 2 + x-20 = 0因子。 x ^ 2 + 5x-4x-20 = 0 x（x + 5）-4（x + 5）= 0（x + 5）（x-4）= 0 x + 5 = 0或x-4 = 0 x = -5或x = 4 阅读更多 »

{-34，-32}或{32,34}设n是两个连续偶数整数中的较小者。然后n + 2是更大的，并且n（n + 2）= 1088 => n ^ 2 + 2n = 1088 => n ^ 2 + 2n -1088 = 0如果我们试图通过分组进行因子分析，我们发现（n- 32）（n + 34）= 0 => n-32 = 0或n + 34 = 0 => n = 32或n = -34因此，我们有两对连续的偶数整数符合标准：{ - 34 ，-32}或{32,34} 阅读更多 »

12和14 -12和-14让第一个偶数整数为x所以第二个连续的偶数整数将是x + 2因为给定乘积是168，所以等式如下：x *（x + 2）= 168 x ^ 2 + 2 * x = 168 x ^ 2 + 2 * x-168 = 0您的等式的形式为ax ^ 2 + b * x + c = 0找出区别Delta Delta = b ^ 2-4 * a * c Delta = 2 ^ 2-4 * 1 *（ - 168）Delta = 676由于Delta> 0，存在两个实根。 x =（ - b + sqrt（Delta））/（2 * a）x'=（ - b-sqrt（Delta））/（2 * a）x =（ - 2 + sqrt（676））/（2 * 1）x = 12 x'=（ - 2-sqrt（676））/（2 * 1）x'= - 14两个根满足条件是偶数整数第一种可能性：两个连续的正整数12和14第二种可能性：2连续负整数-12和-14 阅读更多 »

两个连续的偶数整数：（4,6）或（-6，-4）设，颜色（红色）（n和n-2是两个连续的偶数整数，其中颜色（红色）（n inZZ Product of n and n-2是24，即n（n-2）= 24 => n ^ 2-2n-24 = 0现在，[（ - 6）+ 4 = -2和（-6）xx4 = -24] :. n ^ 2-6n + 4n-24 = 0：.n（n-6）+4（n-6）= 0：。（n-6）（n + 4）= 0：.n-6 = 0或n + 4 = 0 ...到[n inZZ] =>颜色（红色）（n = 6或n = -4（i）颜色（红色）（n = 6）=>颜色（红色）（n-2） = 6-2 =颜色（红色）（4）因此，两个连续的偶数整数：（4,6）（ii））颜色（红色）（n = -4）=>颜色（红色）（n-2） = -4-2 =颜色（红色）（ - 6）因此，两个连续的偶数整数：（ - 6，-4） 阅读更多 »

请参阅下面的解决方案流程：首先，让我们调用第一个数字：x然后下一个连续的偶数整数将是：x + 2因此，它们的标准形式的乘积将是：x（x + 2）= 624 x ^ 2 + 2x = 624 x ^ 2 + 2x - 颜色（红色）（624）= 624 - 颜色（红色）（624）x ^ 2 + 2x - 624 = 0我们可以将其解释为：（x + 26）（x - 24）= 0现在，我们可以求解方程左边的每个项0：解1：x + 26 = 0 x + 26 - 颜色（红色）（26）= 0 - 颜色（红色）（26）x + 0 = -26 x = -26解决方案2：x - 24 = 0 x - 24 +颜色（红色）（24）= 0 +颜色（红色）（24）x - 0 = 24 x = 24如果第一个数字是 - 26然后第二个数字是：-26 + 2 = -24 -26 * -24 = 624如果第一个数字是24那么第二个数字是：24 + 2 = 26 24 * 26 = 624这个问题有两个解决方案：{ - 26，-24}; {24,26} 阅读更多 »

数字是14和15.设数是x和x + 1. x（x + 1）= 210 x ^ 2 + x = 210 x ^ 2 + x - 210 = 0（x + 15）（x - 14 ）= 0 x = -15和14因此，数字是14和15.希望这有帮助！ 阅读更多 »

有两个这样的对：（ - 20; -19）和（19; 20）要找到我们必须求解的数字：nxx（n + 1）= 380 n ^ 2 + n-380 = 0 Delta = 1 -4xx1xx（-380）Delta = 1521 sqrt（Delta）= 39 n_1 =（ - 1-39）/ 2 = -20 n_2 =（ - 1 + 39）/ 2 = 19现在解是：n_1 = -20; n_1 + 1 = -19且n_2 = 19; n_2 + 1 = 20 阅读更多 »

-7和-6 OR 7和8令整数为x，x + 1和x + 2.然后x（x + 1） - 47 = x + 2求解x：x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0（x + 7）（x - 7）= 0 x = -7和7检查回来，两个结果都有效，所以两个整数是-7和-6或7和8.希望这个帮助！ 阅读更多 »

最大的是24或-20。两种解决方案都有效。设三个数是x，x + 1和x + 2前两个的乘积与第三个的乘积相差482. x xx（x + 1） - （x + 2）= 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22检查：22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - （-20）= 482两种解决方案均有效。 阅读更多 »

所以三个整数是10,11,12这三个连续的整数是（a-1），a和（a + 1）因此a（a-1）=（a + 1）+98或a ^ 2-a = a + 99或^ 2-2a-99 = 0或a ^ 2-11a + 9a-99 = 0或a（a-11）+9（a-11）= 0或（a-11）（a + 9）= 0或a-11 = 0或a = 11 a + 9 = 0或a = -9我们只取正值所以a a = 11所以三个整数是10,11,12 阅读更多 »

两个数字是7和8.颜色（蓝色）（“从乘法表”）颜色（绿色）（7xx8 = 56）'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~颜色（蓝色）（“代数方式”）让第一个数字为n然后第二个数字是n + 1产品是nxx（n + 1）= 56 => n ^ 2 + n-56 = 0已知：7xx8 = 56。然而，等式56是nagetive，因此7和8中的一个是负的。该等式具有+ n，因此两者中的较大者为正。给予：（n-7）（n + 8）= 0 => n = +7“和”n = -8因为第一个数字n = -8不合逻辑所以第一个数字是n = 7因此第二个数字是8。 阅读更多 »

19,20或-5，-4让较大的整数为n。然后我们被告知：（n-1）n = 15n + 80从两侧减去15n得到：（n-16）n = 80所以我们正在寻找一对80的因子相差16对。这对20 ，4作品。因此n = 20或n = -4因此两个连续的整数是19,20或-5，-4 阅读更多 »

请参阅下面的解决方案流程：首先，让我们调用两个连续的数字：n和（n + 1）我们现在可以写一个等式：n（n + 1）= 1806 n ^ 2 + n = 1806 n ^ 2 + n - 颜色（红色）（1806）= 1806 - 颜色（红色）（1806）n ^ 2 + n - 1806 = 0我们现在可以将其计算为：（n + 43）（n - 42）= 0我们可以解决每个术语为0找到解：解1 n + 43 = 0 n + 43 - 颜色（红色）（43）= 0 - 颜色（红色）（43）n + 0 = -43 n = -43解2 n - 42 = 0 n - 42 +颜色（红色）（42）= 0 +颜色（红色）（42）n - 0 = 42 n = 42这个问题有两种解决方案解决方案1如果我们让n = -43那么n + 1 = -43 + 1 = -42 -43 xx -42 = 1806两个连续的整数是：-43和-42解2如果我们让n = 42那么n + 1 = 42 + 1 = 43 42 xx 43 = 1806两个连续的整数是：42和43 阅读更多 »

我试过这个：调用两个连续的奇数：2n + 1和2n + 3我们有：（2n + 1）（2n + 3）= 4 [（2n + 1）+（2n + 3）] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4（4n + 4）-1 4n ^ 2-8n-12 = 0让我们使用Qadratic公式得到n：n_（1,2）=（8 + -sqrt（64+） 192））/ 8 =（8 + -16）/ 8 n_1 = 3 n_2 = -1所以我们的数字可以是：2n_1 + 1 = 7和2n_1 + 3 = 9或：2n_2 + 1 = -1和2n_2 + 3 = 1 阅读更多 »

两个整数是11和13.如果x表示较小的整数，则较大的整数是x + 2，因为整数是连续的，2 +一个奇整数将给出下一个奇整数。将问题中的单词中描述的关系转换为数学形式给出：（x）（x + 2）= 15x - 22求解x以找到较小的整数x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {展开左手side} x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {重排成二次曲面}（x-11）（x-2）= 0 text {求解二次方程}求解二次方程x = 11或x = 2由于问题指定整数是奇数，x = 11是唯一有用的解决方案。较小的整数是x = 11。较大的整数是x + 2 = 13 阅读更多 »

（13,15）或（1,3）设x和x + 2是奇数连续数，那么根据问题，我们有（x）（x + 2）= 8（x + x + 2） - 29 ：。 x ^ 2 + 2x = 8（2x + 2） - 29 :. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29 :. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0 :. x ^ 2 - 14x + 13 = 0 :. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0 :. x（x - 1） - 13（x - 1）= 0 :. （x - 13）（x - 1）= 0 :. x = 13或1现在，案例I：x = 13 :. x + 2 = 13 + 2 = 15 :.数字是（13,15）。案例II：x = 1 :. x + 2 = 1+ 2 = 3 :.数字是（1,3）。因此，这里有两个案例;这对数字可以是（13,15）或（1,3）。 阅读更多 »

整数是9和11“或”-9和-7连续数字相差1，但连续的奇数或偶数相差2 ..数字是x和（x + 2）它们的乘积是x（x + 2）两倍大的是2（x + 2）x（x + 2）= 2（x + 2）+77“”larr写一个等式。 x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77“”更小的二次方。通常我们会使二次等于0，但在这种情况下，x项取消为0. x ^ 2 = 81 x = + -sqrt81 = + -9数字为：9和11“或”-9和 - 7检查：9xx11 = 99和22 + 77 = 99 -9xx-7 = 63和-14 +77 = 63 阅读更多 »

这是你如何做到这一点。问题告诉你两个连续的奇数整数的乘积等于783.从一开始，你知道你可以通过加2来从较小的数字到较大的数字。你需要加2，因为如果你开始一个奇数并加1，你得到一个偶数，这不应该发生在这里。 “奇数”+ 1 =“连续偶数”“”颜色（红色）（xx）“奇数”+ 2 =“连续奇数”“”颜色（深绿色）（sqrt（））所以，如果你把x作为第一个数字，你可以说x + 2是第二个数字，这意味着你有x *（x + 2）= 783颜色（白色）（a）/颜色（白色）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）SIDE注意您也可以使用x-2作为第一个数字，并且（x-2）+ 2 = x作为第二个数字，答案必须相同。颜色（白色）（a）/颜色（白色）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）这相当于x ^ 2 + 2x = 783重排为二次方程式x ^ 2 + 2x - 783 = 0使用二次公式求两个值x满足这个等式x_（1,2）=（-2 + - sqrt（2 ^ 2 - 4 * 1 *（ - 783）））/（2 * 1）x_（1,2）=（ - 2 + - sqrt（3136））/ 2 x_（1,2）=（ - 2 + - 56）/ 2表示{（x_1 =（ - 2 - 56）/ 2 = -29），（x_2 =（ - 2 + 56） ）/ 2 = 27）：}现在，您有两个有效的解决方案集。 “对于”颜色（白色）（。）x = -29 -29“”和“” 阅读更多 »

连续的整数是-11和-9或9和11设数为（2x-1）和（2x + 1），对于任何x，这些将是连续的奇数。因此（2x-1）（2x + 1）= 99即4x ^ 2-1 = 99或4x ^ 2-100 = 0或x ^ 2-25 = 0即（x-5）（x + 5）= 0即x = 5或-5因此连续的整数是-11和-9或9和11。 阅读更多 »

解集1：19和21解集2：-21和-19 1.使2 let语句表示要在代数方程中使用的变量。设颜色（红色）x代表第一个数字。设颜色（蓝色）（x + 2）代表第二个数字。 2.形成一个等式。颜色（红色）x（颜色（蓝色）（x + 2））= 399 3.隔离x。 x ^ 2 + 2x = 399 x ^ 2 + 2x-399 = 0 4.考虑二次三项式。 （x-19）（x + 21）= 0 5.将每个因子设置为0以确定x的可能值。 x-19 = 0color（白色）（XXXXXXXX）x + 21 = 0 x = 19color（白色）（XXXXXXXXXX）x = -21 6.将x = 19，-21替换为颜色（蓝色）（x + 2）以确定第二个数字。颜色（蓝色）（x + 2）颜色（白色）（XXXXXXXXXXx）颜色（蓝色）（x + 2）= 19 + 2color（白色）（XXXXXXXX）= - 21 + 2 = 21color（白色）（XXXXXXXXXX）= - 19 :.，数字是19和21或-21和-19。 阅读更多 »

如果整数是m和m + 1，那么我们给出：mxx（m + 1）= m +（m + 1）+11即：m ^ 2 + m = 2m + 12从两边减去2m + 12得到：0 = m ^ 2-m-12 =（m-4）（m + 3）这个等式有解m = -3和m = 4我们被告知m和m + 1是正的，所以我们可以拒绝m = -3，留下唯一解m = 4。所以整数是m = 4而m + 1 = 5。 阅读更多 »

4和6 n =“第一个数字”（n + 2）=“第二个数字”使用信息n xx（n + 2）= n +（n + 2）+ 14设置一个等式，进行操作给出。 n ^ 2 + 2n = 2n + 16“”从两侧减去2n n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16“”这导致n ^ 2 = 16“”取两边的平方根。 sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16“”这给出n = 4“或”n = -4“”否定答案无效n = 4“”加2找到n + 2，第二个数字4 + 2 = 6这些数字是4和6 阅读更多 »

没有这样的正整数。设整数为x。然后下一个整数是x + 1，并且因为它们的乘积是120，我们有x（x + 1）= 120或x ^ 2 + x = 120 x ^ 2 + x-120 = 0作为判别式，（b ^ 2-4ac如果方程是ax ^ 2 + bx + c = 0）是1 ^ 2-4 * 1 *（ - 120）= 1 + 480 = 481不是一个完美的平方，意味着没有理性的解，没有这样的正整数。 阅读更多 »

整数是颜色（绿色）（10）和颜色（绿色）（15）让整数为a和b我们被告知：颜色（白色）（“XXX”）a * b = 150颜色（白色）（“XXX “）a = 2b-5因此颜色（白色）（”XXX“）（2b-5）* b = 150简化颜色（白色）（”XXX“）2b ^ 2-5b-150 = 0保理颜色（白色） ）（“XXX”）（2b + 15）*（b-10）= 0 {:( 2b + 15 = 0，“或”，b-10 = 0），（rarrb = 15/2，rarr b = 10），（“不可能”,,），（“因为b整数”,,）：}所以b = 10，因为a = 2b-5 rarr a = 15 阅读更多 »

40和34 OR -34和-40鉴于：1）两个数的乘积是1,360。 2）两个数字的差值是6.如果2个数字是x，并且y 1）=> x xx y = 1360 => x = 1360 / y和2）=> xy = 6 => x = 6+ y ---------（i）在1）中代入x的值，=>（6 + y）y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ 2 + 6y - 1360 = 0 => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 => y（y +40） - 34（y + 40）= 0 =>（y-34）（y + 40）= 0 => y = 34或y = -40取y = 34，从等式（2）求x的值：xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40所以，x = 40，y = 34或者如果我们取y = -40，然后2）=> x-（ - 40）= 6 => x = 6 - 40 = -34所以，x = -40，y = -34答案：这两个数字是：40和34 OR -34和-40 阅读更多 »

数字是-7和-9。设数是x和-16-x然后x（-16-x）= 63，即-16x-x ^ 2 = 63或x ^ 2 + 16x + 63 = 0即（x + 7）（x + 9） = 0即x = -7或-9如果x = -7则其他数字为-16 - （ - 7）= - 9且如果x = -9则其他数字为-16 - （ - 9）= - 7因此数字是-7和-9。 阅读更多 »

Y = x-5 5 = x-y y + 5 = x y = x-5 x的系数为1，因此梯度也是如此。 b或y截距为-5。 阅读更多 »

产品为224的两个连续正整数是颜色（蓝色）（14和16）让第一个整数为颜色（蓝色）x，因为第二个是连续的，即使那时，它是颜色（蓝色）（x + 2）这些整数的乘积是224，即如果我们乘以颜色（蓝色）x和颜色（蓝色）（x + 2），结果是224，即：颜色（蓝色）x *颜色（蓝色）（x + 2）= 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor（绿色）（x ^ 2 + 2x-224 = 0）让我们计算二次根：颜色（棕色）（delta = b ^ 2-4ac）= 4 ^ 2-4（1） （-224）= 4 + 896 = 900色（棕色）（x_1 =（ - b-sqrtdelta）/（2a））=（ - 2-sqrt900）/（2 * 1）=（ - 2-30）/ 2 =（ - 32/2）= - 16色（棕色）（x_2 =（ - b + sqrtdelta）/（2a））=（ - 2 + sqrt900）/（2 * 1）=（ - 2 + 30）/ 2 =（28/2）= 14 rArrcolor（绿色）（x ^ 2 + 2x-224 = 0）rArr（x + 16）（x-14）= 0因此，（提示：颜色（红色）（给定x> 0） ））x + 16 = 0rArrx = -16color（红色）（拒绝）或x-14 = 0rArrx = 14接受因此，第一个正整数是：颜色（蓝色）（x = 14）第一个正整数是：color（ blue）（x 阅读更多 »

T = $ 99.72设p为购买价= 84美元。手提箱c是购买价格的12％：c = 0.12p小计是s = c + p：s = c + p = 0.12p + p = 1.12p税，tx，是s的6％是tx = 0.06s = 0.06 * 1.12p = 0.0672p总和T是小计，s加税，tx：T = s + tx = 1.12p + 0.0672p = 1.1872p = 1.1872 * $ 84 - > T = $ 99.7248这通常四舍五入到小数点后两位：T = $ 99.72 阅读更多 »

B = sqrt（c ^ 2-a ^ 2）给定一个直角三角形，腿长为a和b，长度为c的斜边，毕达哥拉斯定理表明a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2求解b：b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 => b = + -sqrt（c ^ 2-a ^ 2）然而，我们知道作为长度，b> 0，所以我们可以抛弃负面结果。这给我们留下了答案：b = sqrt（c ^ 2-a ^ 2） 阅读更多 »

请参阅下面的说明。二次方程为4px ^ 2 + 4（p + a）x +（p + b）= 0对于此方程没有实根，判别式必须为Delta <0因此，Delta =（4（p + a）） ^ 2-4（4p）（p + b）<0 =>，（p + a）^ 2-p（p + b）0 =，p ^ 2 + 2ap + a ^ 2-p ^ 2- pb <0 =>，2ap-pb <-a ^ 2 =>，p（2a-b）<a ^ 2因此，p < - （a ^ 2）/（2a-b）p <（a ^ 2） /（b-2a）条件：b-2a！= 0因此范围是p in（-oo，a ^ 2 /（b-2a）） 阅读更多 »

A = 60 ^ @ K = -2 x ^ 2 + 2xcos（A）+ K = 0让二次方程的解为α和β。 alpha + beta = -1 alpha-beta = -3我们也知道二次方程的alpha + beta = -b / a。 -1 = - （2cos（A））/ 1简化并求解，2cos（A）= 1 cos（A）= 1/2 A = 60 ^ @替换2cos（A）= 1进入等式，我们得到一个更新的二次方程，x ^ 2 + x + K = 0使用差异和根之和，（alpha + beta） - （alpha-beta）=（ - 1） - （ - 3）2beta = 2 beta = 1当beta = 1，alpha = -2当根是1和-2时，我们可以得到如下的二次方程，（x-1）（x + 2）= x ^ 2 + x-2相比之下，K = -2 阅读更多 »

这些条件通过形式的任何二次方满足：f（x）= a（x-3）^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax +（8-55a）由于对称轴是x = 3，二次方可以写成：f（x）= a（x-3）^ 2 + b由于二次通过（-5,8），我们得到：8 = f（-5）= a（-5- 3）^ 2 + b = 64a + b从两端减去64a得到：b = 8-64a然后：f（x）= a（x-3）^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a = ax ^ 2-6ax +（8-55a）以下是满足条件的一些样方：图{（x ^ 2-6x-47-y）（1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y）（ - x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13.5-y）= 0 [-32.74,31.35，-11.24,20.84]} 阅读更多 »

变化常数是k = 2。要说变量“直接变化”与某个数量，我们的意思是变量与该数量成比例。在该示例中，这意味着y的缩放与x ^ 2的缩放“同步”（即，当x ^ 2加倍时，y也加倍）。我们还给出y与z成反比，这意味着当z加倍时，y减半。我们可以将给出的信息并将其形成为如下的单个方程：y = kx ^ 2 / z k是我们寻求的变化常数。将x，y和z的给定值插入该等式，得到6 = k *（9 ^ 2）/（27）6 = k * 81/27 6 = k * 3 2 = k 阅读更多 »

数字是10 A商是分裂的答案。差异是减法的答案。让未知数字为x数字和7之间的差异可写为：x-7当我们将42除以该差值时，答案将为14.写一个等式来表示。 42 /（x-7）= 14“”larr现在求解方程14（x-7）= 42 14x -98 = 42 14x = 42 + 98 14x = 140 x = 10 阅读更多 »

请参阅下面的解决方案说明：首先，“商”表示除法。表达式的第一部分是“43”，因此我们可以写：43 - ：表达式的下一部分是“乘积”，表示乘法。该产品是一个数字和12.我们称之为“数字”n。我们现在可以将此产品编写为：12 xx n或12 * n或12n我将使用最后一个来完成整个短语：43 - ：12n或43 /（12n） 阅读更多 »

见下文。我们需要做的第一件事是从给定问题中派生表达式。 “数字和2”的商可以写成：x / 2和“数字加倍和3”的差异为：2x-3在问题中，它表明这两个表达式具有相同的值。知道了这一点，我们只需要将这些表达式设置为彼此相等：x / 2 = 2x-3我们求解forx：x / 2 = 2x-3 => x = 2（2x-3）=> x = 4x-6 => - 3x = -6 => x = 2 阅读更多 »

X = 3令x等于商。 x / 3 = 2x-5将两侧乘以3. x = 2x * 3-5 * 3 = x = 6x-15从两侧减去6x。 -5x = -15将双方除以-5。 x =（ - 15）/ - 5 = x = 3检查3/3 = 2 * 3-5 = 1 = -6-5 = 1 1 = 1 阅读更多 »

X> = -30这是一个很好的例子，说明问题中的一些标点符号如何使含义清晰：“数字与3的商数减去2”和“数字的商”之间存在差异，3减2“商数是分裂的答案。 “至少”-12“表示”-12“或大于”-12令x为我们的数字，第一个写为：x / 3 -2> = - 12“”现在简化：x / 3> = -12 + 2 x / 3> = - 10 x> = -30设x为我们的数字，第二个写为：x /（3-2）> = - 12这只是简化为：x> = - 12在这个特定的例子中，第一个答案更可能是因为3-2 = 1，但我提到这个，因为可以使用不同的数字甚至第二个变量。 阅读更多 »

解决方案有很多细节，因此您可以看到所有内容的来源。面积增加是原始区域颜色的44％（棕色）（“请注意，％符号就像是一个测量单位”）颜色（棕色）（“值”1/100）~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~颜色（蓝色）（“设定上升初始条件并改变“）20％”of“10 = 20 / 100xx10 = 2 larr”半径增加“原始区域 - > pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi新区域 - > pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~ color（蓝色）（“确定百分比变化”）将变化表示为我们原始区域的一小部分：（144pi-100pi）/（100pi）将pi从144pi-100pi分解为：（pi （144-100））/（pixx100）这是相同的：pi / pixx44 / 100“”=“”1xx44 / 100 = 44/100这是相同的：44xx1 / 100但是1/100是相同的％所以我们有：44％ 阅读更多 »

我得到12“in”考虑图：我们可以使用毕达哥拉斯定理到h，13和10/2 = 5英寸的三角形得到：13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2重新排列：h = sqrt（ 13 ^ 2-5 ^ 2）= “中的” 12 阅读更多 »