在x值区间[-10,10]，f（x）= x ^ 3的局部极值是多少？

找到给定函数的导数。
设置 导数等于0 找到关键点。
也可以使用端点作为关键点.

4A。使用评估原始功能每临界点作为输入值。

要么

4B。创建一个 签名表/图表 运用 临界点之间的值 并记录他们的迹象.

5.根据步骤4a或4b的结果确定每个临界点是否为a 最大值 或者a 最低限度 或者拐点点。

最大值 用a表示正价值，其次是危急点，然后是负值。

最低限度 用a表示负价值，其次是危急点，然后是正值。

拐点用a表示负价值，其次是危急点，然后负或者a 正价值，其次是危急点，然后正值。

步骤1：

#F（X）= X ^ 3#

#F'（X）= 3×^ 2#

第2步：

#0 = 3×^ 2#

#0 = X ^ 2#

#sqrt（0）= SQRT（X ^ 2）#

#0 = x - >#临界点

第3步：

#x = 10 - ># 临界点

#x = -10 - ># 临界点

第4步：

#F（-10）=（ - 10）^ 3 = -1000#, 点（-10，-1000）

#F（0）=（0）^ 3 = 0#, 点（0,0）

#F（10）=（10）^ 3 = 1000#, 点（-10,1000）

第5步：

因为f（-10）的结果在-1000处最小，所以它是最小的。

因为f（10）的结果在1000处是最大的，所以它是最大值。

f（0）必须是拐点。

要么

使用标志图检查我的工作

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# 在关键点之间 #-10# 和 #0.#

#1# 在关键点之间 #10# 和 #0.#

#F'（ - 1）= 3（-1）^ 2 = 3->正#

#F'（1）= 3（1）^ 2 = 3->正#

该 临界点 的 #0# 被包围着正价值所以它是一个拐点点。

#f（-10）=（ - 10）^ 3 = -1000-> min#, 点（-10，-1000）

#f（0）=（0）^ 3 = 0 - >#拐点， 点（0,0）

#f（10）=（10）^ 3 = 1000-> max#, 点（-10,1000）

如果有的话，f（x）= 120x ^ 5 - 200x ^ 3的局部极值是多少？

局部最大值为80（在x = -1），局部最小值为-80（在x = 1时.f（x）= 120x ^ 5 - 200x ^ 3 f'（x）= 600x ^ 4 - 600x ^ 2 = 600x ^ 2（x ^ 2 - 1）临界数是：-1,0和1当f传递x = -1时，f'的符号从+变为 - 所以f（-1）= 80是局部最大值（由于f是奇数，我们可以立即得出结论：f（1）= - 80是相对最小值而f（0）不是局部极值。）f'的符号不会随着我们传递x = 0而改变，所以f（0）不是局部极值。当我们通过x = 1时，f'的符号从 - 变为+，因此f（1）= -80是局部最小值。

在x值区间[-10,10]，f（x）= x ^ 2的局部极值是多少？

（0,0），（ - 10,100），（10,100）相对最小值以及绝对最小值出现在（0,0）处。绝对最大值出现在＃（ - 10,100）和（10,100）图{x ^ 2 [-104.6,132.8，-13.2,105.3]}