三角形具有边A，B和C.边A和B之间的角度是（5pi）/ 6，边B和C之间的角是pi / 12。如果B面的长度为1，那么三角形的面积是多少？
角度之和给出等腰三角形。进入侧的一半是从cos和sin的高度计算出来的。区域被发现类似于正方形（两个三角形）。面积= 1/4以度为单位的所有三角形的总和为180°o或弧度为π。因此：a + b + c =ππ/ 12 + x +（5π）/ 6 =πx=π-π/ 12-（5π）/ 6 x =（12π）/ 12-π/ 12-（10π）/ 12 x =π/ 12我们注意到角度a = b。这意味着三角形是等腰，导致B = A = 1。下图显示了如何计算c的高度：对于b角：sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15计算C的一半：cos15 ^ o =（C / 2） / A（C / 2）= A * cos15 ^ o（C / 2）= cos15 ^ o因此，可以通过形成的正方形区域计算面积，如下图所示：Area = h *（C / 2）Area = sin15 * cos15因为我们知道：sin（2a）= 2sinacosa sinacosa = sin（2a）/ 2所以，最后：Area = sin15 * cos15 Area = sin（2 * 15）/ 2 Area = sin30 / 2面积=（1/2）/ 2面积= 1/4
三角形具有边A，B和C.如果边A和B之间的角度是（pi）/ 6，则边B和C之间的角度是（5pi）/ 12，并且B的长度是2，这是什么三角形的面积？
面积= 1.93184平方单位首先让我用小写字母a，b和c表示边。让我将边“a”和“b”之间的角度命名为/ _ C，边“b”和“c”之间的角度/ _ A和侧面“c”和“a”之间的角度/ / B.注意： - 符号/ _读作“角度”。我们给出了/ _C和/ _A。我们可以通过使用任何三角形的内部天使之和为pi弧度的事实来计算/ _B。暗示/ _A + / _ B + / _ C = pi意味着pi / 6 + / _ B +（5pi）/ 12 = pi暗示/ _B = pi-（7pi）/ 12 =（5pi）/ 12暗示/ _B =（5pi）/ 12 It给出边b = 2。使用正弦定律（Sin / _B）/ b =（sin / _C）/ c暗示（Sin（（5pi）/ 12））/ 2 = sin（（5pi）/ 12）/ c意味着1/2 = 1 / c意味着c = 2因此，边c = 2面积也由面积= 1 / 2bcSin / _A = 1/2 * 2 * 2Sin（（7pi）/ 12）= 2 * 0.96592 = 1.93184平方单位表示面积= 1.93184方形单位
三角形具有边A，B和C.边A和B分别具有长度6和1，并且A和B之间的角度是（7pi）/ 12。 C面的长度是多少？
C = sqrt（37 + 3（sqrt（6）-sqrt（2））你可以应用卡诺定理，你可以通过它来计算三角形的第三边C的长度，如果你知道两边，A和B ，和它们之间的角度（AB）：C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos（帽子（AB））然后C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos（（7pi）/ 12）C ^ 2 = 36 + 1-12 *（ - 1/4（sqrt（6）-sqrt（2）））= 37 + 3（sqrt（6） - sqrt（2））C = sqrt（37 + 3（sqrt（6）-sqrt（2））