三角形具有边A，B和C.如果边A和B之间的角度是（pi）/ 6，则边B和C之间的角度是（5pi）/ 12，并且B的长度是2，这是什么三角形的面积？

回答：

#面积= 1.93184# 方形单位

说明：

首先让我用小写字母a，b和c表示边

让我命名一边“a”和“b”之间的角度 #/_ C#，“b”和“c”之间的角度 #/_ 一个# 侧面“c”和“a”之间的角度和角度 #/ _ B#.

注意： - 标志 #/_# 被读作“角度”。

我们得到了 #/_C# 和 #/_一个#。我们可以算一算 #/ _ B# 通过使用任何三角形的内部天使的总和为pi弧度的事实。

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi#

#implies pi / 6 + / _ B +（5pi）/ 12 = pi#

#隐含/ _B = PI-（7pi）/ 12 =（5pi）/ 12#

#implies / _B =（5pi）/ 12#

这方面给出了 #B = 2#

使用正弦定律

#（正弦/ _B）/ B =（SIN / _C）/ C#

#implies（Sin（（5pi）/ 12））/ 2 = sin（（5pi）/ 12）/ c#

#implies 1/2 = 1 / c#

#implies c = 2#

因此，方 #C = 2#

面积也由。给出

区#= 1 / 2bcSin / _A = 1/2 * 2 * 2Sin（（7pi）/ 12）= 2 * 0.96592 = 1.93184#方形单位

#implies Area = 1.93184# 方形单位