三角形具有边A，B和C.边A和B之间的角度是（5pi）/ 6，边B和C之间的角是pi / 12。如果B面的长度为1，那么三角形的面积是多少？

回答：

角度之和给出等腰三角形。输入侧的一半来自 #COS# 和高度 #罪#。区域被发现类似于正方形（两个三角形）。

#面积=四分之一#

说明：

以度为单位的所有三角形的总和是 #180 ^ o# 以度或 #π# 用弧度表示。因此：

#A + B + C =π#

#π/ 12 + X +（5π）/ 6 =π#

#X =π-π/ 12-（5π）/ 6#

#X =（12π）/12π/ 12-（10π）/ 12#

#X =π/ 12#

我们注意到了角度 #A = B#。这意味着三角形是等腰，导致 #B = A = 1#。下图显示了高度如何相反 #C# 可以计算：

为了 #B# 角度：

#sin15 ^ O = H / A#

#H = A * sin15#

#H = sin15#

计算一半 #C#:

#cos15 = O =（C / 2）/ A#

#（C / 2）= A * cos15 = O#

#（C / 2）= cos15 = O#

因此，可以通过形成的正方形区域计算面积，如下图所示：

#面积= H *（C / 2）#

#面积= sin15 * cos15#

因为我们知道：

#sin（图2a）= 2sinacosa#

#sinacosa = SIN（2A）/ 2#

所以，最后：

#面积= sin15 * cos15#

#面积= SIN（2 * 15）/ 2#

#面积= sin30 / 2#

#面积=（1/2）/ 2#

#面积=四分之一#