在x = -2时,f(x)= x ^ 3 *(3x - 1)的法线方程是多少?

在x = -2时,f(x)= x ^ 3 *(3x - 1)的法线方程是多少?
Anonim

回答:

#Y = 1 / 108X-56分之3135#

说明:

切线的法线垂直于切线。我们可以使用原函数的导数找到切线的斜率,然后取其相反的倒数来找到同一点处法线的斜率。

#F(X)= 3×^ 4-X ^ 3#

#F'(X)= 12倍^ 3-3x ^ 2#

#F'( - 2)= 12(-2)^ 3-3(-2)^ 2 = 12(-8)-3(4)= - 108#

如果 #-108# 是切线的斜率,法线的斜率是 #1/108#.

关键点 #F(x)的# 法线与之相交的是 #(-2,-56)#.

我们可以用斜率形式写出法线的方程:

#Y + 56 = 1/108(X + 2)#

以斜坡截距形式:

#Y = 1 / 108X-56分之3135#