质量为3千克的物体的速度由v（t）= sin 4 t + cos 4 t给出。在t = pi / 4时对物体施加的冲动是什么？
从动力学的基本理论来看，如果v（t）是速度而m是物体的质量，那么p（t）= mv（t）就是它的动量。牛顿第二定律的另一个结果是，动量的变化=脉冲假设粒子以恒定速度v（t）= Sin 4t + Cos 4t移动并且一个力作用于它以完全阻止它，我们将计算出的冲动对群众的力量。现在，在t = pi / 4时质量的动量是，p_i = 3（Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4）= 3（Sin pi + Cos pi）= - 3个单位。如果体/粒子停止，则最终动量为0.因此，p_i-p_f = -3-0个单位。这等于力的冲动。因此，J = -3个单位。产生负号是因为外力因此它的脉冲与粒子的运动相反。如果假设粒子的运动处于正方向，则脉冲处于负方向。我们还假设力在t = pi / 4时刻停止了粒子。我希望它有所帮助。
质量为8千克的物体的速度由v（t）= sin 3 t + cos 2 t给出。在t =（3 pi）/ 4时对物体施加的冲动是什么？
请看解释......这是一个不合适的问题。我看到很多问题，询问在给定时刻对物体施加的冲动是什么。你可以谈谈在给定时刻施加的力量。但是当我们谈论Impulse时，它总是定义一段时间而不是瞬间。根据牛顿第二定律，力： vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt}（m。 vec {v}）= m frac {d vec {v}} {dt}力的大小：F（t）= m frac {dv} {dt} = m。 frac {d} {dt}（sin3t + cos2t），F（t）= m。（3cos3t-2sin2t）F（t =（3 pi）/ 4）=（8 kg）次（3cos（（9 pi）/ 4）-2sin（（3 pi）/ 2））ms ^ { - 2} = 32.97 N脉冲：J = int_ {t_i} ^ {t_f} F（t）.dt定义为时间间隔Δt= t_f-t_i。因此，在瞬间谈论冲动毫无意义。
质量为8千克的物体的速度由v（t）= sin 4 t + cos 13 t给出。在t =（3 pi）/ 4时对物体施加的冲动是什么？
Bar J = 5,656“Ns”bar J = int F（t）* dt F = m * a = m *（dv）/（dt）bar J = int m *（dv）/（dt）* dt bar J = m int dvdv =（4cos4t -13sin13t）* dt bar J = m int（4cos4t-13sin13t）* dt bar J = m（sin4t + cos13t）bar J = 8（sin4 * 3pi / 4 + cos13 * 3pi / 4）bar J = 8 *（0 + 0,707）bar J = 8 * 0,707 bar J = 5,656“Ns”