回答：
说明：
质量为3千克的物体的速度由v（t）= sin 4 t + cos 4 t给出。在t = pi / 4时对物体施加的冲动是什么？
从动力学的基本理论来看，如果v（t）是速度而m是物体的质量，那么p（t）= mv（t）就是它的动量。牛顿第二定律的另一个结果是，动量的变化=脉冲假设粒子以恒定速度v（t）= Sin 4t + Cos 4t移动并且一个力作用于它以完全阻止它，我们将计算出的冲动对群众的力量。现在，在t = pi / 4时质量的动量是，p_i = 3（Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4）= 3（Sin pi + Cos pi）= - 3个单位。如果体/粒子停止，则最终动量为0.因此，p_i-p_f = -3-0个单位。这等于力的冲动。因此，J = -3个单位。产生负号是因为外力因此它的脉冲与粒子的运动相反。如果假设粒子的运动处于正方向，则脉冲处于负方向。我们还假设力在t = pi / 4时刻停止了粒子。我希望它有所帮助。
质量为8千克的物体的速度由v（t）= sin 3 t + cos 2 t给出。在t =（3 pi）/ 4时对物体施加的冲动是什么？
请看解释......这是一个不合适的问题。我看到很多问题，询问在给定时刻对物体施加的冲动是什么。你可以谈谈在给定时刻施加的力量。但是当我们谈论Impulse时，它总是定义一段时间而不是瞬间。根据牛顿第二定律，力： vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt}（m。 vec {v}）= m frac {d vec {v}} {dt}力的大小：F（t）= m frac {dv} {dt} = m。 frac {d} {dt}（sin3t + cos2t），F（t）= m。（3cos3t-2sin2t）F（t =（3 pi）/ 4）=（8 kg）次（3cos（（9 pi）/ 4）-2sin（（3 pi）/ 2））ms ^ { - 2} = 32.97 N脉冲：J = int_ {t_i} ^ {t_f} F（t）.dt定义为时间间隔Δt= t_f-t_i。因此，在瞬间谈论冲动毫无意义。
质量为8千克的物体的速度由v（t）= sin 5 t + cos 3 t给出。在t =（3 pi）/ 4时对物体施加的冲动是什么？
11.3137 kg.m // s脉冲可以作为动量变化给出如下I（t）= Fdt = mdv。因此I（t）= mdv = md / dt（sin5t + cos3t）= 8（5cos5t-3sin3t）= 40cos5t-24sin3t因此I（（3pi）/ 4）= 40cos（（5 * 3pi）/ 4）-24sin（（ 3 * 3pi）/ 4）= 40 / sqrt2-24 / sqrt2 = 16 / sqrt2 11.3137 kg.m // s