回答：
f（x）的极值是：
- x = 0时最大值为2
- 在x = 2，-2时最小值为0
说明：
要查找任何函数的极值，请执行以下操作：
1) 区分功能
2) 将导数设为0
3) 解决未知变量
4) 将解决方案替换为f（x）（不是导数）
在你的例子中
1) 区分功能:
通过 连锁规则**：
简化：
2) 将导数设为0：
现在，由于这是一个产品，您可以将每个部分设置为0并解决：
3) 解决未知变量：
现在你可以看到x = 0，并且为了解决右边，将两边都加到-2以取消指数：
4) 将解决方案替换为f（x）：
我不会写出替换的完整解决方案，因为它很简单，但我会告诉你：
因此，您可以看到在x = 0时绝对最大值为2，在x = -2时绝对最小值为0,2。
希望一切都清晰简洁！希望我能帮忙！:)
F（x）= 2x + 15x ^（2/15）的局部极值（如果有的话）是什么？
局部最大值13为1，局部最小值为0为0.域f为RR f'（x）= 2 + 2x ^（ - 13/15）=（2x ^（13/15）+2）/ x ^ （13/15）f'（x）= 0在x = -1且f'（x）在x = 0时不存在。-1和9都在f的域中，因此它们都是临界数。一阶导数测试：On（-oo，-1），f'（x）> 0（例如在x = -2 ^ 15）On（-1,0），f'（x）<0（例如at x = -1 / 2 ^ 15）因此f（-1）= 13是局部最大值。在（0，oo）上，f'（x）> 0（使用任何大的正x）因此f（0）= 0是局部最小值。
F（x）=（x ^ 3-4 x ^ 2-3）/（8x-4）的局部极值（如果有的话）是什么？
给定的函数有一个最小点，但肯定没有最大点。给定的函数是：f（x）=（x ^ 3-4x ^ 2-3）/（8x-4）在分化时，f'（x）=（4x ^ 3-3x ^ 2 + 4x + 6）/ （4 *（2x-1）^ 2）对于临界点，我们必须设置，f'（x）= 0.暗示（4x ^ 3-3x ^ 2 + 4x + 6）/（4 *（2x-1） ）^ 2）= 0意味着x ~~ -0.440489这是极值点。为了检查函数在该特定值处是否达到最大值或最小值，我们可以进行二阶导数测试。 f''（x）=（4x ^ 3-6x ^ 2 + 3x-16）/（2 *（2x-1）^ 3）f''（ - 0.44）> 0因为此时二阶导数为正，这意味着该函数在该点达到最小点。
F（x）=（x ^ 3-3）/（x + 6）的局部极值（如果有的话）是什么？
该函数的一个实数临界点是x约-9.01844。此时出现局部最小值。通过商数规则，该函数的导数是f'（x）=（（x + 6）* 3x ^ 2-（x ^ 3-3）* 1）/（（x + 6）^ 2）=（ 2x ^ 3 + 18x ^ 2 + 3）/（（x + 6）^ 2）当且仅当2x ^ 3 + 18x ^ 2 + 3 = 0时，此函数等于零。这个立方体的根包括负无理（实数）和两个复数。实根是x约-9.01844。如果你插入一个比f'更小的数字，你将获得一个负输出，如果你将一个比这更大的数字插入f'，你将得到一个正输出。因此，该临界点给出f的局部最小值（和f（-9.01844）约244是局部最小值（输出）。