F（x）=（x ^ 3-4 x ^ 2-3）/（8x-4）的局部极值（如果有的话）是什么？

回答：

给定的函数有一个最小点，但肯定没有最大点。

说明：

给定的功能是：

#f（x）=（x ^ 3-4x ^ 2-3）/（8x-4）#

分化后，

#f'（x）=（4x ^ 3-3x ^ 2 + 4x + 6）/（4 *（2x-1）^ 2）#

对于关键点，我们必须设置，f'（x）= 0。

#implies（4x ^ 3-3x ^ 2 + 4x + 6）/（4 *（2x-1）^ 2）= 0#

#意味着x ~~ -0.440489#

这是极端的观点。

为了检查函数在该特定值处是否达到最大值或最小值，我们可以进行二阶导数测试。

#f''（x）=（4x ^ 3-6x ^ 2 + 3x-16）/（2 *（2x-1）^ 3）#

#f''（ - 0.44）> 0#

由于此时二阶导数为正，这意味着该函数在该点达到最小点。