F(x)=(x ^ 3-3)/(x + 6)的局部极值(如果有的话)是什么?

F(x)=(x ^ 3-3)/(x + 6)的局部极值(如果有的话)是什么?
Anonim

回答:

这个函数的一个实数临界点是 #x约-9.01844#。此时出现局部最小值。

说明:

通过商数规则,该函数的导数是

#F'(X)=((X + 6)* 3×^ 2-(χ^ 3-3)* 1)/((X + 6)^ 2)=(2×^ 3 + 18X ^ 2 + 3) /((X + 6)^ 2)#

当且仅当,此函数等于零 #2×^ 3 + 18X ^ 2 + 3 = 0#。这个立方体的根包括负无理(实数)和两个复数。

真正的根源是 #x约-9.01844#。如果您插入的数字少于此数字 #F'#,你会得到一个负输出,如果你插入一个比这更大的数字 #F'#,你会获得积极的输出。因此,该临界点给出了局部最小值 #F# (和 #f(-9.01844)约244# 是局部最小值(输出)。