颗粒的速度为v = 2t + cos（2t）。当t = k时，加速度为0.显示k = pi / 4？

回答：

见下文。

说明：

速度的导数是加速度，也就是说速度时间图的斜率是加速度。

取速度函数的导数：

#v'= 2 - 2sin（2t）#

我们可以替换 #V'# 通过 #一个#.

#a = 2 - 2sin（2t）#

现在设定 #一个# 至 #0#.

#0 = 2 - 2sin（2t）#

#-2 = -2sin（2t）#

#1 =罪（2t）#

#pi / 2 = 2t#

#t = pi / 4#

因为我们知道 #0 <t <2# 和周期性 #sin（2×）# 功能是 #PI#，我们可以看到 #t = pi / 4# 是加速度的唯一时间 #0#.

由于加速度是速度的导数，

#A =（DV）/ DT#

所以，基于速度函数 #v（t）= 2t + cos（2t）#

加速功能必须是

#A（T）= 2-2sin（2T）#

在时间 #T = K#，加速度为零，所以上面的等式变为

#0 = 2-2sin（2K）#

这使 #2sin（2k）= 2# 要么 #sin（2K）= 1#

当参数为1时，正弦函数等于+1 #PI / 2#

所以，我们有

#2K = pi / 2之间# 导致 #K = pi / 4的# 按要求。