回答：
#压裂{1} {2}#
说明：
限制呈现未定义的形式 #0/0#。在这种情况下，您可以使用de l'hospital定理，即陈述
#lim frac {f（x）} {g（x）} = lim frac {f'（x）} {g'（x）}#
分子的导数是
#压裂{1} {2sqrt（1 + H）}#
虽然分母的衍生物很简单 #1#.
所以，
# lim_ {x to 0} frac {f'（x）} {g'（x）} = lim_ {x to 0} frac { frac {1} {2sqrt（1 + h）} } {1} = lim_ {x to 0} frac {1} {2sqrt（1 + h）}#
因此简单
#压裂{1} {2sqrt（1）} = 压裂{1} {2}#
回答：
# = 1/2 #
说明：
如果你不知道l'hopitals规则……
使用：
#（1 + x）^ n = 1 + nx +（n（n-1））/（2！）x ^ 2 + ……#
#=>（1 + h）^（1/2）= 1 + 1 / 2h - 1 / 8h ^ 2 + ……#
#=> lim_（h到0）（（1 + 1/2 h - 1 / 8h ^ 2 + …） - 1）/ h#
#=> lim_（h到0）（1/2 h - 1 / 8h ^ 2 + …）/ h#
#=> lim_（h到0）（1/2 - 1/8 h + …）#
# = 1/2 #
