Cos ^2π/ 8 + cos ^ 23π/ 8 + Cos ^ 25π/ 8 + cos ^ 27π/ 8求解和回答值？

回答：

#rarrcos ^ 2（PI / 8）+ COS ^ 2（（3PI）/ 8）+ COS ^ 2（（5pi）/ 8）COS ^ 2（（7pi）/ 8）= 2#

说明：

#rarrcos ^ 2（PI / 8）+ COS ^ 2（（3PI）/ 8）+ COS ^ 2（（5pi）/ 8）+ COS ^ 2（（7pi）/ 8）#

#= COS ^ 2（PI / 8）+ COS ^ 2（（3PI）/ 8）+ COS ^ 2（PI-（3PI）/ 8）COS ^ 2（π-π/ 8）#

#= COS ^ 2（PI / 8）+ COS ^ 2（（3PI）/ 8）+ COS ^ 2（（3PI）/ 8）+ COS ^ 2（PI / 8）#

#= 2 * COS ^ 2（PI / 8）+ COS ^ 2（（3PI）/ 8）#

#= 2 * COS ^ 2（PI / 8）+罪^ 2（PI / 2-（3PI）/ 8）#

#= 2 * COS ^ 2（PI / 8）+罪^ 2（PI / 8） = 2 * 1 = 2#

回答：

# 2#.

说明：

这是另一个 解， 使用 身份：

#1 + cos2theta = 2COS ^的2θ………….（AST）#

我们知道， #cos（PI-θ）= - costheta#.

#:. cos（5 / 8pi）= cos（pi-3 / 8pi）= - cos（3 / 8pi），“&，同样，”#

#cos（7 / 8pi）= - cos（1 / 8pi）#.

#“因此，reqd。值”= 2cos ^ 2（1 / 8pi）+ 2cos ^ 2（3 / 8pi）#, #= {1 + cos（2 * 1 / 8pi）} + {1 + cos（2 * 3 / 8pi）} …… 因为，（ast）#, #= 2 + COS（1 / 4PI）+ COS（3 / 4PI）#, #= 2 + COS（1 / 4PI）+ COS（PI-1 / 4PI）#, #= 2个+ COS（1 / 4PI）-cos（1 / 4PI）#, #=2#，作为 尊敬的Abhishek K.已经衍生出来了！