你怎么找到极限lim_(h-> 0)((2 + h)^ 3-8)/ h?

你怎么找到极限lim_(h-> 0)((2 + h)^ 3-8)/ h?
Anonim

回答:

12

说明:

我们可以扩展立方体:

#(2 + h)^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3#

插入这个,

#lim_(hrightarrow 0)(8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8)/ h = lim_(hrightarrow 0)(12h + 6h ^ 2 + h ^ 3)/ h#

#= lim_(hrightarrow 0)(12 + 6h + h ^ 2)= 12#.

回答:

#12#

说明:

我们知道,#COLOR(红色)(lim_(X-> a)(十^ N-A ^ N)/(X-A)= N * A ^(N-1))#

#L = lim_(H-> 0)((2 + H)^ 3-8)/ H#,让,#2 + H = xrArrhto0,然后,xto2#

所以,#L = lim_(X-> 2)((X ^ 3-2 ^ 3)/(X-2))= 3(2)^(3-1)= 3 * 2 ^ 2 = 12#

回答:

图片参考……

说明:

  • 无意回答回答的答案……但是当我练习时,我添加了图像。