你如何验证身份tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta？

回答：

证明如下

说明：

#tantheta * csc ^ 2theta - tantheta#

#= sintheta / costheta *（1 / sintheta）^ 2 - sintheta / costheta#

#= sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta#

#= 1 /（sinthetacostheta） - sintheta / costheta#

#=（1-罪^的2θ）/（sinthetacostheta）#

#= COS ^的2θ/（sinthetacostheta）#

#= costheta / sintheta#

#= cottheta#

注意 #sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1#因此 #cos ^ 2theta = 1- sin ^ 2theta#

#LHS = tantheta * csc ^ 2theta - tantheta#

#= tantheta（csc ^ 2theta - 1）#

#= tantheta（1 + cot ^ 2theta - 1）#

#= tantheta * cot ^ 2theta#

#= cottheta = RHS#