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说明:
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不,这等于
说明:
以来
把价值放在一边
证明: - sin(7 theta)+ sin(5 theta)/ sin(7 theta)-sin(5 theta)=?
(sin7x + sin5x)/(sin7x-sin5x)= tan6x * cotx rarr(sin7x + sin5x)/(sin7x-sin5x)=(2sin((7x + 5x)/ 2)* cos((7x-5x)/ 2) )/(2sin((7x-5x)/ 2)* cos((7x + 5x)/ 2)=(sin6x * cosx)/(sinx * cos6x)=(tan6x)/ tanx = tan6x * cottx
Sin ^ 2(45 ^ @)+ sin ^ 2(30 ^ @)+ sin ^ 2(60 ^ @)+ sin ^ 2(90 ^ @)=( - 5)/(4)?
请看下面。 rarrsin ^ 2(45°)+ sin ^ 2(30°)+ sin ^ 2(60°)+ sin ^ 2(90°)=(1 / sqrt(2))^ 2+(1/2)^ 2 +(sqrt(3)/ 2)^ 2 +(1)^ 2 = 1/2 + 1/4 + 3/4 + 1 = 1/2 + 2 = 5/2
在θ=(pi)/ 4处,r =(sin ^ 2theta)/( - thetacos ^ 2theta)的切线斜率是多少?
斜率是m =(4 - 5pi)/(4 - 3pi)这里是对具有极坐标的切线的参考。从参考中,我们得到以下等式:dy / dx =((dr)/(d theta)sin( theta)+ rcos(theta))/((dr)/(d theta)cos(theta) - rsin(theta))我们需要计算(dr)/(d theta)但是请注意r(theta)可以是通过使用身份sin(x)/ cos(x)= tan(x)简化:r = -tan ^ 2(θ)/ theta(dr)/(dθ)=(g(theta)/(h(theta) )))'=(g'(θ)h(θ) - h'(θ)g(theta))/(h(θ))^ 2 g(θ)= - tan ^ 2(θ)g'( theta)= -2tan(theta)sec ^ 2(θ)h(θ)= theta h'(θ)= 1(dr)/(dθ)=( - 2thetatan(θ)sec ^ 2(θ)+ tan ^ 2(θ)/(θ)^ 2让我们在pi / 4秒^ 2(pi / 4)= 2 tan(pi / 4)= 1 r'(pi / 4)=(-2( pi / 4)(1)(2)+ 1)/(pi / 4)^ 2 r'(pi / 4)=( - 2(pi / 4)(1)(2)+ 1)(16 /( pi ^ 2))r'(pi / 4)=(16-16pi)/(pi ^ 2